20xx屆高三數(shù)學一輪復習測試：集合與函數(shù)-wenkub
2022-08-30 23:00:17 本頁面
【正文】 且僅當 2b≤ a 且 a0 時， 函數(shù) f(x)＝ ax2－ 4bx＋ 1 在區(qū)間 [1，＋ ∞ )上為增函數(shù)， 依條件可知試驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域 ??????(a， b)|????? a＋ b－ 8≤ 0a0b0，為 △ OAB，所求事件構成區(qū)域為如圖陰影部分 ． 由????? a＋ b－ 8＝ 0a－ 2b＝ 0. 得交點 D?? ??163 ， 83 ， ∴ 所求事件的概率為 P＝12 88312 8 8＝ 13. 21． (本小題滿分 12 分 )(08f(3)＝ 13， 且 f(1)＝ 2.∴ f(3)＝ 132 ，故選 C. 12． (08山東 )設函數(shù) f(x)＝ |x＋ 1|＋ |x－ a|的圖象關于直線 x＝ 1 對稱 ， 則 a 的值為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] － 1＋ a2 ＝ 1， ∴ a＝ 3. 9． (文 )函數(shù) f(x)＝ 1＋ log2x 和 g(x)＝ 21＋ x在同一直角坐標系下的圖象大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] ∵ f(x)的圖象過點 (1,1)， ∴ g(x)的圖象過點 (－ 1,1)． (理 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 ， 其中 a、 b 為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b 的大致圖象是 ( ) 4 [答案 ] B [解析 ] 由圖象可知， f(x)為減函數(shù)且 0f(0)1，故 0a1,0b1， ∴ g(x)為減函數(shù)且 g(0)1，故選 B. 10． (文 )函數(shù) f(x)＝????? － x＋ 3a， x0ax， x≥ 0 (a0 且 a≠ 1)是 R 上的減函數(shù) ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． [13， 1) C． (0， 13] D． (0， 23] [答案 ] B [解析 ] f(x)在 R 上單調(diào)遞減， ∴????? 0a1，3a≥ 1. ∴13≤ a1. (理 )已知函數(shù) f(x)＝????? ax， x0，(a－ 3)x＋ 4a， x≥ 0. 滿足對任意 x1≠ x2， 都有f(x1)－ f(x2)x1－ x2 0 成立 ，則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,3) B． (1,3) C． (0， 14] D． (－ ∞ ， 3) [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)對任意 x1≠ x2都有 f(x1)－ f(x2)x1－ x20 成立， ∴ 函數(shù) f(x)在 R 上為減函數(shù)，故????? 0a1，a－ 30，a0≥ (a－ 3) 0＋ 4a. ∴ 0a≤ 14. 11． (文 )已知 f(x)＝ ????? f(x－ 2) x≥ 02x x0 ， 則 f(8)等于 ( ) A． 4 B． 0 D． 2 [答案 ] C [解析 ] f(8)＝ f(6)＝ f(4)＝ f(2)＝ f(0)＝ f(－ 2)＝ 2－ 2＝ 14，選 C. 5 (理 )函數(shù) f(x)滿足 f(x)滿分 150 分?？荚嚂r間 120 分鐘。f(x＋ 2)＝ 13， 若 f(1)＝ 2， 則 f(99)＝ ( ) A． 13 B． 2 D. 213 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)陜西 )定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)＋ 2xy (x， y∈ R)， f(1)＝ 2，則 f(－ 3)等于 ( ) A． 2 B． 3 C． 6 D． 9 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)＋ 2xy，對任意 x、 y∈ R 成立， ∴ x＝ y＝ 0 時，有 f(0)＝ f(0)＋ f(0)， ∴ f(0)＝ 0，又 f(1)＝ 2， ∴ y＝ 1 時，有 f(x＋ 1)－ f(x)＝ f(1)＋ 2x＝ 2x＋ 2， ∴ f(0)－ f(－ 1)＝ 0， f(－ 1)－ f(－ 2)＝－ 2， f(－ 2)－ f(－ 3)＝－ 4， 三式相加得： f(0)－ f(－ 3)＝－ 6， ∴ f(－ 3)＝ 6. 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 二、填空題 (本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． 設 g(x)＝????? ex， x≤ 0lnx， x0， 則 g(g(12))＝ ________. [答案 ] 12 [解析
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