20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：推理與證明推理與證明-展示頁(yè)
2024-11-04 13:00本頁(yè)面
【正文】 009＝：110．用三段論的形式寫(xiě)出下列演繹推理．(1)若兩角是對(duì)頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對(duì)頂角；(2)矩形的對(duì)角線相等，正方形是矩形，所以，正方形的對(duì)角線相等． 解：(1)兩個(gè)角是對(duì)頂角則兩角相等，大前提 ∠1和∠2不相等，小前提 ∠1和∠(2)每一個(gè)矩形的對(duì)角線相等，大前提 正方形是矩形，小前提 ：(1)tan10176。4(n－1)(n－2)2＋2n－．y＝cosx(x∈R)是周期函數(shù)，演繹推理過(guò)程為_(kāi)_______． 答案：大前提：三角函數(shù)是周期函數(shù)； 小前提：y＝cosx(x∈R)是三角函數(shù)； 結(jié)論：y＝cosx(x∈R)是周期函數(shù)．8．對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：12222①aa＋b)＝a＋2ab＋b；③若|a|＝|b|，則a＝177。an＝ap；(4)當(dāng)q≠－1時(shí)，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n構(gòu)成等比數(shù)列．練習(xí)1．下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較合適的是()A．三角形B．梯形 C．平行四邊形D．矩形解析：，類比平面圖形，則相對(duì)的兩條邊互相平行，＋mb2，?若ab0且m0，則()10811102521a＋maA．相等B．前者大 C．后者大D．不確定b＋mb解析：，＋ma3．“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，故此奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”，上述推理是()A．小前提錯(cuò)B．結(jié)論錯(cuò) C．正確的D．大前提錯(cuò) 解析：，小前提正確，故命題正確． 4．下列推理是歸納推理的是()A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a|AB|，得P的軌跡為橢圓＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式x2y2C．由圓x＋y＝r的面積πr，猜想出橢圓＝1的面積S＝πababD．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇解析：，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，是從特殊到一般的推理，所以B是歸納推理．5．給出下列三個(gè)類比結(jié)論．nnnnnnn①(ab)＝ab與(a＋b)類比，則有(a＋b)＝a＋b；②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；2222222③(a＋b)＝a＋2ab＋b與(a＋b)類比，則有(a＋b)＝a＋2a178。an＝ap178。0，則a＝b”a＋babB．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“ cca＋babC．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“c≠0)” cccnnnnnnD．“(ab)＝ab”類推出“(a＋b)＝a＋b” c解析：．4．(2010年安徽省皖南八校高三調(diào)研)定義集合A，B的運(yùn)算：A?B＝{x|x∈A或x∈B且x?(A∩B)}，則A?B?A＝：如圖，A?B表示的是陰影部分，設(shè)A?B＝C，運(yùn)用類比的方法可知，C?A＝B，所以A?B?A＝B.答案：B5．(2009年高考浙江卷)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T4，________，________，T16成等比數(shù)列． T12解析：由于等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關(guān)，等比數(shù)列與積商有關(guān)，因此當(dāng)?shù)炔顢?shù)列依次每4項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列時(shí)，類比到等比數(shù)列為依次每4項(xiàng)的積的商成等比數(shù)列．下面證明該結(jié)論的正確性：設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，則T4＝b1q，T8＝b1q＝b1q，121＋2＋?＋111266T12＝b1q＝b1q，4681＋2＋?＋7828T8T12422438＝b1q，T4T8T82T12T8T12即)178。3，則a＝b”類推出“若a178。(結(jié)論)2．下列表述正確的是()①歸納推理是由部分到整體的推理 ②歸納推理是由一般到一般的推理 ③演繹推理是由一般到特殊的推理 ④類比推理是由特殊到一般的推理 ⑤類比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤解析：，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．3．下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖?)A．“若a178。第一篇：2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：推理與證明推理與證明鞏固1．下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是()A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180176。B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人數(shù)均超過(guò)50人C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)11D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式 2an－1解析：，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(大前提)∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角(小前提)∠A＋∠B＝180176。3＝b178。0＝b178。T4，故T4，成等比數(shù)列． T4T8T4T8T8T12答案：T4T86．等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，有如下性質(zhì)：(1)通項(xiàng)an＝am＋(n－m)d；*(2)若m＋n＝p＋q，m、n、p、q∈N，則am＋an＝ap＋aq；(3
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1