江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)-展示頁
2025-04-05 05:42本頁面
【正文】 4lg62lgt2，因為lg2lg3lg2+lg322=lg624，因為lg2≠lg3所以等號不成立，所以1lg2lg34lg62，即lgt2lg2lg34lg62lgt2，所以xy4z2，故選項D不正確.故選：BC【名師點睛】關(guān)鍵點點睛：本題解題的關(guān)鍵是令2x=3y=6z=t則t1，可得：x=log2t y=log3t，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)以及換底公式化簡每一個選項的等式，注意利用基本不等式時等號能否成立.（20202021上期末）9. 下列說法正確的是（ ）A. 若且，則ab0 B. 若ab0且c0，則cacbC. 若abc0，則 D. 若ab0，則acbd【答案】BD【分析】舉出反例判斷A和C，利用不等式的性質(zhì)判斷B和D即可.【解析】對于A：當a=3，b=1時，無法得到ab0，故A錯誤；對于B：若ab0，則1a1b，ba0，ab0，又c0，所以cacb=bcacab=bacab0，所以cacb，故B正確；對于C：當a=3，b=2，c=1時，323+12+1=43，無法得到，故C錯誤；對于D：若，則，又ab0，所以acbd0，所以acbd，故D正確.故選：BD.【名師點睛】方法點睛：不等式大小比較的常用方法：（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果，（2）作商（常用于分數(shù)指數(shù)冪的代數(shù)式），（3）平方法，（4）有理化，（5）利用函數(shù)的單調(diào)性，（6）尋找中間量或放縮法，（7）圖象法.（20202021上期末）3．設實數(shù)x滿足x＞0，函數(shù)y＝2＋3x＋的最小值為A．4－1 B．4＋2 C．4＋1 D．6【答案】A【分析】利用基本不等式求最值【解析】由題意x＞0，所以x+1＞0，所以y＝2＋3x＋=2+3x+13+4x+1=3x+1+4x+11≥23x+1?4x+11=431，當且僅當3x+1=4x+1，即x=23310時等號成立，所以函數(shù)y＝2＋3x＋的最小值為4－1，故答案選A.二、多項選擇題：在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求?全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分?（20202021上期末）4．已知a，b，m都是負數(shù)，且a＜b，則A．＜ B．＜ C．a(chǎn)＋m＞b＋m D．＞【答案】D【分析】不等式的基本性質(zhì)【解析】法一：可取特殊值a＝－2，b＝－1驗證可得D選項正確；法二：由題意a＜b＜0，則＞，選項A錯誤；由a＜b，不等式兩邊同除ab，可得aabbab，即＜，選項B錯誤；由不等式的可加性可知，由a＜b，可得a＋m＜b＋m，選項C錯誤；由b+ma+mba=ab+maa+mba+maa+m=mabaa+m0，所以＞，選項D正確；故答案選D.（20202021江蘇省13市20202021學年高一（上）期末試題匯編（新高考）：不等關(guān)系及不等式一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?（20202021南京南京無錫南通常州鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江揚州鹽城連云港淮安無錫泰州鎮(zhèn)江鹽城1【解析】∵x＞0，y＞0，x+4y＝3，∴（x+3+4y+4）＝1，∴＝（）（x+3+4y+4）≥（5+2）＝，當且僅當，即x+y＝1時，取得最小值．故答案為：；1．（20202021上期末）15．已知a，b為正實數(shù)，且ab+a+3b＝9，則a+3b的最小值為 ?。敬鸢浮?【解析】因為a，b為正實數(shù)，且ab+a+3b＝9，所以a+3b＝9﹣ab＝9﹣，當且僅當a＝3b時取等號，解得，a+3b≥6或a+3b≤﹣18（舍），則a+3b的最小值為6．故答案為：6．四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（20202021上期末）20. 經(jīng)調(diào)查，某產(chǎn)品在過去兩周內(nèi)的日銷售量(單位：千克)與日銷售單價(單位：元)均為時間t(天)，且t=1時，日銷售量為34千克，時，(t)=2525t+1,8?t?14且t∈N.（1）寫出該商品日銷售額y關(guān)于時間t的函數(shù)(日銷售額=日銷售量銷售單價)；（2）求過去兩周內(nèi)該商品日銷售額的最大值.【答案】（1）y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,；（2）第5天的銷售額最大.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得日銷售量g(t)的解析式，由此求得日銷售額y關(guān)于時間t的函數(shù)解析式.（2）結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得過去兩周內(nèi)該商品日銷售額
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