江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)-全文預(yù)覽
【正文】 ，因為a＞b成立，所以成立，所以D對．故選：BD．（20202021上期末）9．下列命題中正確的是（ ?。〢．若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd B．若a＞b，則ka＞kb C．若a＜b，則|a|＜|b| D．若a＞b＞0，則【答案】AD【解析】對于A，若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd，故A正確；對于B，當(dāng)k≤0時，不等式ka＞kb不成立，故B不正確；對于C，若a＜b＜0，則|a|＞|b|，故C不正確；對于D，若a＞b＞0，則顯然成立，故D正確．故選：AD．（20202021上期末）9. 下列命題中，正確的有（ ）A. 若ab0則ac2bc2B. 若ab0則a2abb2C. 若ab0且c0則b+ca+cbaD. 若ab0且c0則ca2cb2【答案】BC【分析】當(dāng)c=0時，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判定B正確；根據(jù)作差法比較大小，可判定C正確；根據(jù)01a21b2，結(jié)合，c0可判定D不正確.【解析】對于A中，若ab0，當(dāng)c=0時，則ac2=bc2，所以A不正確；對于B中，若ab0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得a2abb2，所以B正確；對于C中，取a=2,b=1,c=3b+ca+cba=ab+acabbca(a+c)=c(ab)a(a+c),由ab0且c0，可得a+c0,ab0，所以b+ca+cba，C正確；對于D中，由ab0，可得a2b20，所以01a21b2，又c0，所以ca2cb2，所以D不正確.故選：BC（20202021上期末）9. 下列說法正確的是（ ）A. 若且，則ab0 B. 若ab0且c0，則cacbC. 若abc0，則 D. 若ab0，則acbd【答案】BD【分析】舉出反例判斷A和C，利用不等式的性質(zhì)判斷B和D即可.【解析】對于A：當(dāng)a=3，b=1時，無法得到ab0，故A錯誤；對于B：若ab0，則1a1b，ba0，ab0，又c0，所以cacb=bcacab=bacab0，所以cacb，故B正確；對于C：當(dāng)a=3，b=2，c=1時，323+12+1=43，無法得到，故C錯誤；對于D：若，則，又ab0，所以acbd0，所以acbd，故D正確.故選：BD.【名師點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：不等式大小比較的常用方法：（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果，（2）作商（常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式），（3）平方法，（4）有理化，（5）利用函數(shù)的單調(diào)性，（6）尋找中間量或放縮法，（7）圖象法.（20202021上期末）4．已知a，b，m都是負(fù)數(shù)，且a＜b，則A．＜ B．＜ C．a(chǎn)＋m＞b＋m D．＞【答案】D【分析】不等式的基本性質(zhì)【解析】法一：可取特殊值a＝－2，b＝－1驗證可得D選項正確；法二：由題意a＜b＜0，則＞，選項A錯誤；由a＜b，不等式兩邊同除ab，可得aabbab，即＜，選項B錯誤；由不等式的可加性可知，由a＜b，可得a＋m＜b＋m，選項C錯誤；由b+ma+mba=ab+maa+mba+maa+m=mabaa+m0，所以＞，選項D正確；故答案選D.（20202021南京無錫常州鎮(zhèn)江鹽城淮安泰州鹽城上期末）15．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且ab+a+3b＝9，則a+3b的最小值為 ?。敬鸢浮?【解析】因為a，b為正實(shí)數(shù)，且ab+a+3b＝9，所以a+3b＝9﹣ab＝9﹣，當(dāng)且僅當(dāng)a＝3b時取等號，解得，a+3b≥6或a+3b≤﹣18（舍），則a+3b的最小值為6．故答案為：6．四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（202020218?t?14且t∈N.（1）寫出該商品日銷售額y關(guān)于時間t的函數(shù)(日銷售額=日銷售量銷售單價)；（2）求過去兩周內(nèi)該商品日銷售額的最大值.【答案】（1）y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,；（2）第5天的銷售額最大.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得日銷售量g(t)的解析式，由此求得日銷售額y關(guān)于時間t的函數(shù)解析式.（2）結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得過去兩周內(nèi)該商品日銷售額的最大值.【解析】（1）設(shè)日銷售量g(t) (千克)關(guān)于時間t(天)的函數(shù)為g(t)=kt+b，則k+b=34,10k+b=25,解得k=1，b=35，所以，g(t)=35t，所以y=2525t+1(35t),1?t8,t
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1