江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)(完整版)
【正文】 （2）y＝24﹣（）≤24﹣2＝16，當且僅當，即x＝2時取等號，所以促銷費用投入2萬元時，廠家的利潤最大，為16萬元．（20202021上期末）21．某小微企業(yè)去年某產(chǎn)品的年銷售量為1萬只，每只銷售價為10元，成本為8元．今年計劃投入適當?shù)膹V告費進行促銷，預計年銷售量P（萬只）與投入廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為，且當投入廣告費為4萬元時，．現(xiàn)每只產(chǎn)品的銷售價為“原銷售價”與“年平均每只產(chǎn)品所占廣告費的”之和．（1）當投入廣告費為1萬元時，則m的最大值是多少？（2）若m＝3，則當投入多少萬元廣告費時，該產(chǎn)品可獲最大年利潤？【解析】x＝4時，P＝，∴，解得a＝4，故．（1）當投入廣告費為1萬元時，銷售價為，年利潤，得m≤2，∴m的最大值為2．，則m的最大值是2；（2）當m＝3時，年利潤＝，當且僅當，即x＝2時等號成立．故當投入2萬元廣告費時，該產(chǎn)品可獲最大年利潤．（20202021上期末）20. 經(jīng)調(diào)查，某產(chǎn)品在過去兩周內(nèi)的日銷售量(單位：千克)與日銷售單價(單位：元)均為時間t(天)，且t=1時，日銷售量為34千克，時，(t)=2525t+1,鎮(zhèn)江連云港鎮(zhèn)江南京上期末）3．設(shè)實數(shù)x滿足x＞0，函數(shù)y＝2＋3x＋的最小值為A．4－1 B．4＋2 C．4＋1 D．6【答案】A【分析】利用基本不等式求最值【解析】由題意x＞0，所以x+1＞0，所以y＝2＋3x＋=2+3x+13+4x+1=3x+1+4x+11≥23x+1?4x+11=431，當且僅當3x+1=4x+1，即x=23310時等號成立，所以函數(shù)y＝2＋3x＋的最小值為4－1，故答案選A.二、多項選擇題：在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求?全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分?（20202021上期末）11．若2x＝3，3y＝4，則下列說法正確的是（ ?。〢．xy＝2 B． C． D．x＞y【答案】ACD【解析】∵2x＝3，3y＝4，∴x＝log23，y＝log34，∴xy＝log23?log34＝2，故A正確；x＝log23＞＝，故B錯誤；x+y＝log23+log34＞＝2，故C正確；x﹣y＝log23﹣log34＝﹣＝＞＞＝0，即x＞y，故D正確．故選：ACD．（20202021上期末）9．下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞|b|，則a2＞b2 C．若a＞b＞0，則＞ D．若a＜|b|，則a2＜b2【答案】BC【解析】對于A：若c＞0時，不等式成立，當c＜0時，不等式不成立，故A錯誤；對于B：由于a＞|b|，則a2＞b2，故B正確；對于C：由于a＞b＞0，則＞，故C正確；對于D：當a＝﹣5，b＝1時，不等式不成立，故D錯誤；故選：BC．（20202021上期末）15．若正數(shù)a，b滿足a+b＝2，則ab的最大值為 ?。坏淖钚≈禐椤 。敬鸢浮?；【解析】∵正數(shù)a，b滿足a+b＝2，∴2≥2，解得ab≤1，當且僅當a＝b＝1時取等號，∴ab有最大值為1．＝（+）（a+b）＝（5++）（5+2）＝，當且僅當b＝2a＝時取等號．∴的最小值為，故答案為：1，．（202020211?t8且t∈N14+t,鹽城連云港南通上期末）15．設(shè)正數(shù)x，y滿足x+4y＝3，則的最小值為 ??；此時x+y的值為 ．【答案】。上期末）10．下列命題為真命題的是（ ）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，則 C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2 D．若c＞a＞b＞0，則【答案】BCD【解析】對于A，當c＝0時，命題不真，所以A錯；對于B，a＜b＜0?ab＞0???，所以B對；對于C，a＜b＜0?aa＜ab，ab＜bb，?aa＜ab＜bb?a2＜ab＜b2，所以C對；對于D，當c＞a＞b＞0時，?a（c﹣b）＞b（c﹣a）?ac﹣ab＞bc﹣ab?ac＞bc?a＞b，所以D對．故選：BCD．三、填空題：（20202021上期末）9．下列命題中正確的是（ ?。〢．若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd B．若a＞b，則ka＞kb C．若a＜b，則|a|＜|b| D．若a＞b＞0，則【答案】AD【解析】對于A，若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd，故A正確；對于B，當k≤0時，不等式ka＞kb不成立，故B不正確；對于C，若a＜b＜0，則|a|＞|b|，故C
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