江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)-文庫(kù)吧
2025-04-05 05:42 本頁(yè)面
【正文】 本題解題的關(guān)鍵是令2x=3y=6z=t則t1，可得：x=log2t y=log3t，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及換底公式化簡(jiǎn)每一個(gè)選項(xiàng)的等式，注意利用基本不等式時(shí)等號(hào)能否成立.（20202021常州上期末）9. 下列命題中，正確的有（ ）A. 若ab0則ac2bc2B. 若ab0則a2abb2C. 若ab0且c0則b+ca+cbaD. 若ab0且c0則ca2cb2【答案】BC【分析】當(dāng)c=0時(shí)，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判定B正確；根據(jù)作差法比較大小，可判定C正確；根據(jù)01a21b2，結(jié)合，c0可判定D不正確.【解析】對(duì)于A中，若ab0，當(dāng)c=0時(shí)，則ac2=bc2，所以A不正確；對(duì)于B中，若ab0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得a2abb2，所以B正確；對(duì)于C中，取a=2,b=1,c=3b+ca+cba=ab+acabbca(a+c)=c(ab)a(a+c),由ab0且c0，可得a+c0,ab0，所以b+ca+cba，C正確；對(duì)于D中，由ab0，可得a2b20，所以01a21b2，又c0，所以ca2cb2，所以D不正確.故選：BC（20202021鎮(zhèn)江上期末）11．若2x＝3，3y＝4，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。〢．xy＝2 B． C． D．x＞y【答案】ACD【解析】∵2x＝3，3y＝4，∴x＝log23，y＝log34，∴xy＝log23?log34＝2，故A正確；x＝log23＞＝，故B錯(cuò)誤；x+y＝log23+log34＞＝2，故C正確；x﹣y＝log23﹣log34＝﹣＝＞＞＝0，即x＞y，故D正確．故選：ACD．（20202021鎮(zhèn)江上期末）9．下列命題中正確的是（ ）A．若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd B．若a＞b，則ka＞kb C．若a＜b，則|a|＜|b| D．若a＞b＞0，則【答案】AD【解析】對(duì)于A，若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)k≤0時(shí)，不等式ka＞kb不成立，故B不正確；對(duì)于C，若a＜b＜0，則|a|＞|b|，故C不正確；對(duì)于D，若a＞b＞0，則顯然成立，故D正確．故選：AD．（20202021揚(yáng)州上期末）9．下列說(shuō)法中，正確的有（ ?。〢．若a＜b＜0，則ab＞b2 B．若a＞b＞0，則 C．若對(duì)?x∈（0，+∞），恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為2 D．若a＞0，b＞0，a+b＝1，則的最小值為4【答案】ACD【解析】a＜b＜0，則ab﹣b2＝b（a﹣b）＞0，則ab＞b2，所以A正確；若a＞b＞0，則＝＜0，所以，所以B不正確；對(duì)?x∈（0，+∞），≥2＝2≥m恒成立（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)），則實(shí)數(shù)m的最大值為2，所以C正確；若a＞0，b＞0，a+b＝1，則＝（）（a+b）＝2+≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為4，所以D正確；故選：ACD．（20202021鹽城上期末）9．下列說(shuō)法正確的是（ ?。〢．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d C．若a＞b，c＞d，則ac＞bd D．若a＞b＞0，c＞0，則【答案】BD【解析】對(duì)于A，當(dāng)c＝0時(shí)，a＞b推不出ac2＞bc2，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，a＞b，c＞d，?a﹣b＞0，c﹣d＞0?（a+c）﹣（b+d）＝（a﹣b）+（c﹣d）＞0?a+c＞b+d，所以B對(duì)；對(duì)于C，當(dāng)a＝c＝1，b＝d＝﹣1時(shí)，命題不成立，所以C錯(cuò)；對(duì)于D，有分析法證明，?a（b+c）＞b（a+c）?ab+ac＞ba+bc?ac＞bc?a＞b，因?yàn)閍＞b成立，所以成立，所以D對(duì)．故選：BD．（20202021連云港上期末）9．下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞|b|，則a2＞b2 C．若a＞b＞0，則＞ D．若a＜|b|，則a2＜b2【答案】BC【解析】對(duì)于A：若c＞0時(shí)，不等式成立，當(dāng)c＜0時(shí)，不等式不成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：由于a＞|b|，則a2＞b2，故B正確；對(duì)于C：由于a＞b＞0，則＞，故C正確；對(duì)于D：當(dāng)a＝﹣5，b＝1時(shí)，不等式不成立，故D錯(cuò)誤；故選：BC．（20202021淮安上期末）10．下列命題為真命題的是（ ）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，則 C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2 D．若c＞a＞b＞0，則【答案】BCD【解析】對(duì)于A，當(dāng)c＝
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