江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關系及不等式(解析版)-免費閱讀
【正文】 上期末）20．滬蘇合作的長三角（東臺）康養(yǎng)小鎮(zhèn)項目正式落戶江蘇鹽城東臺﹣﹣12月16日，該項目在南京舉辦簽約儀式，該項目由鹽城市政府、東臺市政府和上海地產(chǎn)集團合作共建，選址在東臺沿海經(jīng)濟區(qū)，規(guī)劃人口15萬人，總投資700億元，定位于長三角區(qū)域康養(yǎng)服務一體化示范區(qū)、跨行政區(qū)康養(yǎng)政策協(xié)同試驗區(qū)．此消息一出，眾多商家目光投向東臺．某商家經(jīng)過市場調查，某商品在過去100天內的銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天價格為f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天價格為f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．（Ⅰ）試寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系；（Ⅱ）求出該商品的日銷售額的最大值．【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，得S＝f（t）?g（t）＝，化簡得．（Ⅱ）當1≤t≤40且t∈N時，；當41≤t≤100且t∈N時，S隨t的增大而減小，∴Smax＝S（41）＝714．又∵＞714，∴．答：．（202020218?t?14且t∈N.（1）寫出該商品日銷售額y關于時間t的函數(shù)(日銷售額=日銷售量銷售單價)；（2）求過去兩周內該商品日銷售額的最大值.【答案】（1）y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,；（2）第5天的銷售額最大.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得日銷售量g(t)的解析式，由此求得日銷售額y關于時間t的函數(shù)解析式.（2）結合分段函數(shù)的性質、基本不等式、二次函數(shù)的性質，求得過去兩周內該商品日銷售額的最大值.【解析】（1）設日銷售量g(t) (千克)關于時間t(天)的函數(shù)為g(t)=kt+b，則k+b=34,10k+b=25,解得k=1，b=35，所以，g(t)=35t，所以y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,（2）當1?t8時，y=2537(t+1)36t+1?(37236)25=625，當且僅當(t+1)2=36，即t=5時，取等號.當8?t?14時，y=t2+21t+490，對稱軸t=212=，故當或t=11時，ymax，因為625600，所以t=5時，ymax.答：第5天的銷售額最大，最大日銷售額為625元.（20202021鹽城淮安鎮(zhèn)江無錫上期末）4．已知a，b，m都是負數(shù)，且a＜b，則A．＜ B．＜ C．a(chǎn)＋m＞b＋m D．＞【答案】D【分析】不等式的基本性質【解析】法一：可取特殊值a＝－2，b＝－1驗證可得D選項正確；法二：由題意a＜b＜0，則＞，選項A錯誤；由a＜b，不等式兩邊同除ab，可得aabbab，即＜，選項B錯誤；由不等式的可加性可知，由a＜b，可得a＋m＜b＋m，選項C錯誤；由b+ma+mba=ab+maa+mba+maa+m=mabaa+m0，所以＞，選項D正確；故答案選D.（20202021上期末）9. 下列命題中，正確的有（ ）A. 若ab0則ac2bc2B. 若ab0則a2abb2C. 若ab0且c0則b+ca+cbaD. 若ab0且c0則ca2cb2【答案】BC【分析】當c=0時，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質，可判定B正確；根據(jù)作差法比較大小，可判定C正確；根據(jù)01a21b2，結合，c0可判定D不正確.【解析】對于A中，若ab0，當c=0時，則ac2=bc2，所以A不正確；對于B中，若ab0，根據(jù)不等式的性質，可得a2abb2，所以B正確；對于C中，取a=2,b=1,c=3b+ca+cba=ab+acabbca(a+c)=c(ab)a(a+c),由ab0且c0，可得a+c0,ab0，所以b+ca+cba，C正確；對于D中，由ab0，可得a2b20，所以01a21b2，又c0，所以ca2cb2，所以D不正確.故選：BC（20202021上期末）9．下列說法正確的是（ ?。〢．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d C．若a＞b，c＞d，則ac＞bd D．若a＞b＞0，c＞0，則【答案】BD【解析】對于A，當c＝0時，a＞b推不出ac2＞bc2，所以A錯；對于B，a＞b，c＞d，?a﹣b＞0，c﹣d＞0?（a+c）﹣（b+d）＝（a﹣b）+（c﹣d）＞0?a+c＞b+d，所以B對；對于C，當a＝c＝1，b＝d＝﹣1時，命題不成立，所以C錯；
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