江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)-免費(fèi)閱讀
【正文】 上期末）20．滬蘇合作的長(zhǎng)三角（東臺(tái)）康養(yǎng)小鎮(zhèn)項(xiàng)目正式落戶(hù)江蘇鹽城東臺(tái)﹣﹣12月16日，該項(xiàng)目在南京舉辦簽約儀式，該項(xiàng)目由鹽城市政府、東臺(tái)市政府和上海地產(chǎn)集團(tuán)合作共建，選址在東臺(tái)沿海經(jīng)濟(jì)區(qū)，規(guī)劃人口15萬(wàn)人，總投資700億元，定位于長(zhǎng)三角區(qū)域康養(yǎng)服務(wù)一體化示范區(qū)、跨行政區(qū)康養(yǎng)政策協(xié)同試驗(yàn)區(qū)．此消息一出，眾多商家目光投向東臺(tái)．某商家經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去100天內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：件）和價(jià)格（單位：元）均為時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天價(jià)格為f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天價(jià)格為f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．（Ⅰ）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）求出該商品的日銷(xiāo)售額的最大值．【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，得S＝f（t）?g（t）＝，化簡(jiǎn)得．（Ⅱ）當(dāng)1≤t≤40且t∈N時(shí)，；當(dāng)41≤t≤100且t∈N時(shí)，S隨t的增大而減小，∴Smax＝S（41）＝714．又∵＞714，∴．答：．（202020218?t?14且t∈N.（1）寫(xiě)出該商品日銷(xiāo)售額y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)(日銷(xiāo)售額=日銷(xiāo)售量銷(xiāo)售單價(jià))；（2）求過(guò)去兩周內(nèi)該商品日銷(xiāo)售額的最大值.【答案】（1）y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,；（2）第5天的銷(xiāo)售額最大.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得日銷(xiāo)售量g(t)的解析式，由此求得日銷(xiāo)售額y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式.（2）結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得過(guò)去兩周內(nèi)該商品日銷(xiāo)售額的最大值.【解析】（1）設(shè)日銷(xiāo)售量g(t) (千克)關(guān)于時(shí)間t(天)的函數(shù)為g(t)=kt+b，則k+b=34,10k+b=25,解得k=1，b=35，所以，g(t)=35t，所以y=2525t+1(35t),1?t8,t∈N,(14+t)(35t),8?t?14,t∈N,（2）當(dāng)1?t8時(shí)，y=2537(t+1)36t+1?(37236)25=625，當(dāng)且僅當(dāng)(t+1)2=36，即t=5時(shí)，取等號(hào).當(dāng)8?t?14時(shí)，y=t2+21t+490，對(duì)稱(chēng)軸t=212=，故當(dāng)或t=11時(shí)，ymax，因?yàn)?25600，所以t=5時(shí)，ymax.答：第5天的銷(xiāo)售額最大，最大日銷(xiāo)售額為625元.（20202021鹽城淮安鎮(zhèn)江無(wú)錫上期末）4．已知a，b，m都是負(fù)數(shù)，且a＜b，則A．＜ B．＜ C．a(chǎn)＋m＞b＋m D．＞【答案】D【分析】不等式的基本性質(zhì)【解析】法一：可取特殊值a＝－2，b＝－1驗(yàn)證可得D選項(xiàng)正確；法二：由題意a＜b＜0，則＞，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由a＜b，不等式兩邊同除ab，可得aabbab，即＜，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由不等式的可加性可知，由a＜b，可得a＋m＜b＋m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由b+ma+mba=ab+maa+mba+maa+m=mabaa+m0，所以＞，選項(xiàng)D正確；故答案選D.（20202021上期末）9. 下列命題中，正確的有（ ）A. 若ab0則ac2bc2B. 若ab0則a2abb2C. 若ab0且c0則b+ca+cbaD. 若ab0且c0則ca2cb2【答案】BC【分析】當(dāng)c=0時(shí)，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判定B正確；根據(jù)作差法比較大小，可判定C正確；根據(jù)01a21b2，結(jié)合，c0可判定D不正確.【解析】對(duì)于A中，若ab0，當(dāng)c=0時(shí)，則ac2=bc2，所以A不正確；對(duì)于B中，若ab0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得a2abb2，所以B正確；對(duì)于C中，取a=2,b=1,c=3b+ca+cba=ab+acabbca(a+c)=c(ab)a(a+c),由ab0且c0，可得a+c0,ab0，所以b+ca+cba，C正確；對(duì)于D中，由ab0，可得a2b20，所以01a21b2，又c0，所以ca2cb2，所以D不正確.故選：BC（20202021上期末）9．下列說(shuō)法正確的是（ ?。〢．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d C．若a＞b，c＞d，則ac＞bd D．若a＞b＞0，c＞0，則【答案】BD【解析】對(duì)于A，當(dāng)c＝0時(shí)，a＞b推不出ac2＞bc2，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，a＞b，c＞d，?a﹣b＞0，c﹣d＞0?（a+c）﹣（b+d）＝（a﹣b）+（c﹣d）＞0?a+c＞b+d，所以B對(duì)；對(duì)于C，當(dāng)a＝c＝1，b＝d＝﹣1時(shí)，命題不成立，所以C錯(cuò)；
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