20xx一元二次方程教案教案)-展示頁
2025-01-13 22:05本頁面
【正文】 容是：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊
第22章第2節(jié)第1課時(shí)。
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識目標(biāo)
理解求解一元二次方程的實(shí)質(zhì)。
（二）能力目標(biāo)
體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀
通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、知識考點(diǎn)
運(yùn)用配方法解一元二次方程。
引入：
二次根式的意義：若x2=a (a為非負(fù)數(shù)），則x叫做a的平方根，即x=177。實(shí)際上，x2 =a（a為非負(fù)數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。通過問題吸引學(xué)生的注
意力，引發(fā)學(xué)生思考。這一問題學(xué)生可通過“平方根的意義”的講解過程具體的解答出來，
具體解題步驟：2解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6xdm2
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=177。
用直接開平方法解一元二次方程
（1）定義：運(yùn)用平方根的定義直接開方求出一元二次方程解。
問題2：
要使一塊矩形場地的長比寬多6cm，并且面積為16㎡，場地的長和寬應(yīng)各為多少？
問題2重在引出用配方法解一元二次方程。主要通過與完全平方式對比逐步解這個(gè)方程。讓學(xué)生加深映像。
列方程： x（x +6）=16
即： x2+6x16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
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（x+3）2=25
x+3=177。
（2）配方法解一元二次方程一般步驟：
一化：先將常數(shù)移到方程右邊，后將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
二配：方程左右兩端都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
三成式：將方程左邊化為一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式
四開：直接開平方
五寫：寫出方程的解
（三）應(yīng)用舉例
針對每個(gè)知識點(diǎn)各舉了一個(gè)例子，每個(gè)例子有兩個(gè)方程，逐漸加深。讓學(xué)生在例題中進(jìn)行思考和總結(jié)。
例1 解方程（1）9x21=0； （2）x2+2x+1=16。1/3
即x1=1/3， x2=1/3
2（2）原方程變形為： （x+1）=16
x+1=177。讓學(xué)生能夠從特殊的到一般的題目?！?7/2
x1= 3/2+√17/2 ， x2=3/2√17/2
(2) 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
x23/2x3=0
x23/2x=3
x23/2x+（3/4）2=3+（3/4）2
（x3/4）2=57/16
x3/4=177。而這道題目重在學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，加深配方法解一元二次方程的一般步驟。 練習(xí)：
觀察下列用配方法解方程2x24x+1=0的兩種解答是否正確，若不正確請你寫出正確的解答。
六、課堂小結(jié)
對本堂課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和反思。
小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，其中運(yùn)用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知識。
七、布置作業(yè)
對本堂課的知識進(jìn)行鞏固和提高。
作業(yè)：必做題：教材p36（6）p39 2題的（5）（6）
選作題：若實(shí)數(shù)x滿足條件（x2+4x5）2+∣x2x30 ∣=0，求代數(shù)式√
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