【正文】 圖估計(jì)10元錢能買多少彩帶？鼓勵學(xué)生自主完成。邊說邊畫虛線和點(diǎn)。教師邊說邊在方格圖畫出虛線和點(diǎn)。下面，我們一起看圖估計(jì)一下。師：對！當(dāng)每米彩帶4元這個單價不變時，買任意長度的彩帶所花的錢數(shù)與彩帶的長度都成正比例。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點(diǎn)都在一條直線上。使學(xué)生獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。，并說一說是怎樣想的？ 在問題討論的過程中，進(jìn)一步理解數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，為根據(jù)一個量估計(jì)另一個量作鋪墊?！襁B接各點(diǎn)就畫出一條直線。然后在‘0’處描出點(diǎn)。師：真認(rèn)真。依次完成買3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)。誰知道買2米彩帶花8元錢，在哪描點(diǎn)表示？生：在橫線‘2’和豎線‘8’的交叉處描出一個點(diǎn)，就表示買2米花8元錢。教師邊說邊描出一個點(diǎn)。師：有了這個表格，我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上的點(diǎn)表示出來。大家看，每米彩帶4元第一個格寫4，也就是每格表示4元。 教師在橫軸標(biāo)出7。在觀察點(diǎn)和線的過程中，了解成正比例的量在方格紙上畫圖表示的形態(tài)。 讓學(xué)生觀察指出點(diǎn)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？教師連接各點(diǎn)畫出一條直線，再讓學(xué)生觀察，使學(xué)生了解各點(diǎn)連線是一條直線。首先用橫軸來表示所購買的米數(shù)，用豎軸來表示所花的錢數(shù)。板書：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。師：老師告訴你們一個新知識，這個知識本來是到中學(xué)以后才學(xué)的，可老師看咱們班同學(xué)都這么愛學(xué)數(shù)學(xué)，所以就提前告訴你們吧。師：觀察這個方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：●方格圖下面有一條橫著的射線，方格圖的左邊有一條豎著的射線。師：你們判斷得很準(zhǔn)確，觀察也很細(xì)心！其實(shí)表中的數(shù)據(jù)還可以在方格紙上表示出來，請大家看黑板。因?yàn)椴蕩棵资蹆r4元就是彩帶的單價一定，購買的彩帶越多所花的錢就越多。和需要的錢數(shù)是否成正比例關(guān)系？說出理由。讓學(xué)生了解方格圖的特點(diǎn)并認(rèn)識數(shù)軸的名字，方便語言表達(dá)，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。師：誰來說一說，買彩帶的長度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說明理由。師：那買1米呢？生：花4元。小黑板出示下面內(nèi)容：每米彩帶4元，填寫下表。學(xué)生只要說得有道理，就給予肯定。學(xué)生可能會說：●兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個量相除的商一定。師生共同完成簡單計(jì)算，可以節(jié)約時間。用小黑板出示“彩帶每米4元”和空白表格，師生共同完成。課前準(zhǔn)備：小黑板上寫出例題、把方格紙畫在小黑板上。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。因?yàn)槊肯淦咸?2千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。交流填的結(jié)果。師：同學(xué)們請看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加?？疾閷W(xué)生能否從生活中找出成正比例關(guān)系的事例，并進(jìn)行交流。（5）幼兒園的阿姨分給每個小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問題，讓學(xué)生舉例并說明理由。●輪船行駛的速度一定，那么行駛的路程越快，需要的時間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時間成正比例。指名回答，學(xué)生可能有不同說法。師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。學(xué)生說得有道理就給與肯定。●支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系。師：第三個問題，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)是否成正比例？生：每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不成正比例。生：每千克蘋果的價錢一定，就是蘋果的單價移動，付出的錢越多，買的蘋果就越多。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會。（也可能說成成倍數(shù)增加）師：第二個事例，誰來說一說你是怎樣判斷的？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)四、課堂練習(xí)練一練第1題。生2：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的時間越長，飛行的路程也越遠(yuǎn)。師：誰能用自己的話說明理由呢？生1：飛機(jī)飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時間的比值一定，那么，飛行時間越長，飛行距離也就越遠(yuǎn)。教師進(jìn)行及時提問。先同桌互相說一說?！褚粋€量擴(kuò)大，另一個量也成倍數(shù)增加。●一個量擴(kuò)大，另一個也按比例擴(kuò)大，一個量縮小，另一個量也按比例縮小。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量?！皩W(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行判斷的同時，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)會用所學(xué)的知識理解生活中的事物。第（3）題只是要學(xué)生說出“每月支出的錢數(shù)越多（少），剩下的錢數(shù)就越少（多），所以不成正比例”或說出“每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系”即可。三、嘗試應(yīng)用 讓學(xué)生看試一試中的題，先自己判斷并和同學(xué)交流，然后指名回答。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書，看書。師：“像上面兩個問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。（3）都是兩個變化量的比值不變。在購物問題中，單價一定，總價隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價就越多；反之，數(shù)量越少，總價也就越少。師：誰能用一句話說出總價和數(shù)量的關(guān)系呢？●單價一定，買筆的總價和買自動筆的數(shù)量成正比例。 師：買自動筆的總價和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？學(xué)生可能會說：●是正比例。分析歸納課例的共同點(diǎn)，是由個別到一般的概括過程。然后讓學(xué)生看書。提出：分析兩個例子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會。師：說得很好。●買自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。得出下表： 師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會說：●買自動筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。生活中還有很多類似的問題，比如：購物問題。板書課題：正比例。我們說路程和時間這兩種量成正比例。師：在行程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間增加，路程也就隨著增長；反之時間減少，路程也就隨著縮小。讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學(xué)生，寫出總價、數(shù)量和單價的關(guān)系式：總價／數(shù)量=單價（一定）教師啟發(fā)性的話語，既使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又對活動目的進(jìn)行滲透。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)◆購物問題教師說明生活中有不少類似的問題，并出示買筆問題?！衤烦屉S著時間按比例擴(kuò)大。在關(guān)系式后面寫出一定。誰來說說是什么？學(xué)生說，教師板書師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。師：我們以前學(xué)過路程、時間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時間=路程?！癖戎稻褪瞧嚨乃俣?。師生共同完成，板書結(jié)果：師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能回答：●比值都是90。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認(rèn)識正比例的定義打基礎(chǔ)。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時間這兩種量成正比例。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果?！駮r間越長，所行駛的路程就越長。師：3小時行駛了多少千米？師：4小時、5小時、6小時呢？學(xué)生的回答，師生共同完成表格。師：說的真好，請同學(xué)們算一算，這輛汽車1小時跑了多少千米？學(xué)生口算，教師板書：88148724=90(千米)師：如果汽車的速度不變那么，汽車2小時行駛多少千米？用小黑板出示空白表格。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計(jì)算出“汽車1小時行了多少千米嗎？”怎樣算？生：用8814減去8724就是汽車1小時行駛的路程。師生共同完成簡單計(jì)算，有利于節(jié)約時間。 師生共同完成，生成課程資源，把更多的時間用于新知的學(xué)習(xí)。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)提出（2）的要求師生共同完成。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？學(xué)生可能會說：●汽車8點(diǎn)開始行駛，9點(diǎn)停車，行駛了1小時。板書：里程表師：請大家看課件。學(xué)生給不出，教師介紹。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。師：同學(xué)們，隨著社會的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來越多，我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)交流開始，既能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，又自然引出里程表。用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計(jì)算出汽車1小時行駛多少千米。課前準(zhǔn)備：實(shí)物投影、小黑板。知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 二、正比例、反比例課題：認(rèn)識正比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第7～9頁。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會說他在第幾排第幾列一樣，運(yùn)用的是數(shù)對的知識。大家仔細(xì)觀察地球儀會發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說的經(jīng)緯網(wǎng)。學(xué)生自主完成，交流時，請同學(xué)說說自己的方法。師：亮亮的座位可以用哪個數(shù)對表示呢？生：可以用5和12表示。生2：從后往前看，是9排到15排。師：下面請看課本第6頁第1題的圖，說一說。生操作，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。生：方格圖中縱向的數(shù)字表示排，橫向的數(shù)字表示列。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。師：關(guān)于數(shù)對的知識，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個大顯身手的機(jī)會，請看試一試，誰來說一說，這些數(shù)對分別表示的含義。生2：第幾列，第1個數(shù)字就寫幾，第幾排，第2個數(shù)字就寫幾。師：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對表示位置的知識？生1：先寫列，再寫排。師：為什么都站？生：你只說了第幾列沒說第幾排。師：對了，在數(shù)對中第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾排，這兩個數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。師：這兩個數(shù)對中都有3和5，怎么會有兩個人站起來？怎么回事？生：這兩個數(shù)字的排列順序不一樣，第一個數(shù)對中3在前，5在后，第二個數(shù)對中5在前，3在后。師：下面我們一起來玩?zhèn)€小游戲，名字叫“我說數(shù)對，你起立。生2：我的座位可以用（4，2）表示。亮亮的位置是第7列，先寫下7，寫上逗號；是第4排，再寫上4，然后用括號括起來。誰知道亮亮的位置可以用哪個數(shù)對表示？ 生：亮亮的位置可以用7和4這個數(shù)對表示。邊說邊板書。為了更清楚的在方格紙上表示出一個同學(xué)的位置，除標(biāo)出點(diǎn)以外，還要把他們所在的列和排用兩個數(shù)字表示出來?！窳亮潦堑?列，第4排，從左數(shù)第7條豎線，與從下往上數(shù)第4條橫線的交點(diǎn)就是亮亮的位置。師：誰來展示一下你標(biāo)出的結(jié)果，并說一說你是怎樣找的。師：很正確。教師邊說邊用課件標(biāo)出第1列、第1排。教師板書：紅紅：第2列，第3排亮亮：第7列，第4排師：請同學(xué)們觀察示意圖，如果我們用一條豎線表示列，用一條橫線表示排。師：觀察這張示意圖，找到我們的學(xué)習(xí)伙伴紅紅和亮亮，說一說他們的位置分別在第幾列第幾排？生1：紅紅在第2列，第3排。師：同學(xué)們現(xiàn)在都能準(zhǔn)確地表達(dá)出自己在教室里的具體位置了，下面我們再到紅紅和亮亮的教室去看看，找一找他們的具體位置。教師在圖上標(biāo)出第一列，第一排。師：很好。師：觀察這張圖，誰能指出老師平時都站在什么地方？指名到前面指出來。現(xiàn)在，老師把我們同學(xué)的座位畫了一張圖。生2：我在第5列第3排。在教室里，由于老師經(jīng)常面對全班同學(xué)，所以，教室里說列的順序時都是站在老師的角度來看。第1排，第2排…… 學(xué)生如果站在自己的角度描述教師首先肯定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。師：你說的第排是從哪邊開始數(shù)的？數(shù)一數(shù)。師：誰能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。師：在用語言描述座位時，還可以用兩個字表述：排和列?！裎沂堑谝慌诺诮M。學(xué)生可能會說：●我在的后面,的前面。介紹數(shù)對在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識面，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。解決生活中的簡單問題，使學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)對知識在生活中的應(yīng)用