【正文】 的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。畫(huà)出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。其實(shí)，學(xué)生很早就有了物體和圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過(guò)折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對(duì)稱的體驗(yàn)。針對(duì)這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征實(shí)際操作，體驗(yàn)方法靈活運(yùn)用，創(chuàng)新實(shí)踐。了解圖形的變換，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界、形成初步的空間觀念，以及對(duì)圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對(duì)公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，知識(shí)的價(jià)值性就無(wú)從體現(xiàn)了。分析：這就是一個(gè)教學(xué)反例。學(xué)生：齊讀三遍。師：今天我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)你們先看看書(shū)，想一想：怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)：書(shū)中先講了用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的面積和長(zhǎng)方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。實(shí)際上，對(duì)于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展空間觀念也是大有好處的。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運(yùn)用公式解決問(wèn)題。對(duì)大數(shù)目的估測(cè)，要關(guān)注學(xué)生的估測(cè)方法。這些活動(dòng)會(huì)加深學(xué)生對(duì)量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。估測(cè)有助于兒童理解測(cè)量的特征和過(guò)程，并獲得對(duì)測(cè)量單位大小的認(rèn)識(shí)。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時(shí)速問(wèn)題，讓孩子們自己測(cè)一下自己的步行速度??分析：通過(guò)教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中經(jīng)歷對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對(duì)度量單位的表象，可以說(shuō)學(xué)生不僅僅記住了一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)名稱，更重要的是感知了這個(gè)量的大小多少，這個(gè)認(rèn)識(shí)是豐富的、立體的。我留下了家庭作業(yè)，“從家到學(xué)校大約多少千米。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識(shí)”后寫(xiě)的教學(xué)隨筆。如：講長(zhǎng)度單位，讓學(xué)生先經(jīng)歷用不同的工具測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，在學(xué)生得出這個(gè)物體的長(zhǎng)度是“幾個(gè)一乍的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一支鉛筆的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一本書(shū)的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一把尺子的長(zhǎng)度”等，再引出長(zhǎng)度單位，這樣做就是為了使學(xué)生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得對(duì)度量單位的初步體驗(yàn)。尤其突出了充分探索測(cè)量周長(zhǎng)的方法。④．實(shí)物投影展示測(cè)量結(jié)果。師：你用什么方法測(cè)量下列圖形的周長(zhǎng)呢？師：每種圖形分別用到了哪些測(cè)量工具呢？②．提問(wèn)測(cè)量方法及使用工具。老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒(méi)有摸滿一周）。（板書(shū)及時(shí)補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長(zhǎng)。②．描出這些封閉圖形的一周。②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書(shū)封閉圖形）。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會(huì)它們的實(shí)際意義。據(jù)此，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義操作體驗(yàn)，建立單位的表象探討方法，解決實(shí)際的問(wèn)題。注意對(duì)測(cè)量工具和計(jì)量單位的選擇，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行解釋（誤差）。（二）、圖形的測(cè)量同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測(cè)量部分加強(qiáng)對(duì)量的實(shí)際意義的了解?！景咐?】如在認(rèn)識(shí)完軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)后，教師安排了這樣的環(huán)節(jié)： 回歸生活，賞析對(duì)稱美教師提供的素材主題有：京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、建筑物體、平面圖形、字母等。分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過(guò)程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過(guò)程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對(duì)三維空間與二維平面之間的看法。說(shuō)一說(shuō)你都看到了什么？生：?? 師：左面和右面看到的是不是一樣的？ 追問(wèn)：不一樣，哪不一樣？生：站在左面看到尾巴在左邊、頭在右邊；站在右面看到尾巴在右邊、頭在左邊。觀察大公雞師：看老師為你們帶來(lái)了什么？ 生：大公雞。觀察講桌師：同學(xué)們學(xué)習(xí)離不開(kāi)課桌，老師講課離不開(kāi)講桌，老師請(qǐng)4名同學(xué)來(lái)觀察一下講桌。分析：在這個(gè)案例中我們可以看出在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐操作活動(dòng)，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對(duì)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)感知也就更加充分。（4）、匯報(bào)交流: 長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角。方法有：擺小棒、畫(huà)點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。尤其是對(duì)長(zhǎng)方形，正方形、平行四邊形、圓形等圖形的認(rèn)識(shí)，我們都要通過(guò)讓學(xué)生看一看、摸一摸、折一折、疊一疊、拼一拼、剪一剪、量一量、畫(huà)一畫(huà)、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的實(shí)踐操作活動(dòng)，為正式的學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)折疊、剪拼、畫(huà)圖、測(cè)量、建造模型、分類等活動(dòng)，對(duì)圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形性質(zhì)的體驗(yàn)等都是在觀察、操作、思考、想象、交流等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。分析：在這個(gè)案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識(shí)背景，逐步完成由實(shí)物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)也更加立體。（3）、去掉課件中的實(shí)物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學(xué)生直觀觀察角的特點(diǎn)。過(guò)程如下：生活實(shí)物實(shí)物圖幾何圖形（模型）回歸生活 【案例1】 如在角的認(rèn)識(shí)一課中，一位老師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)步驟：（1）、說(shuō)說(shuō)生活中看到的角：學(xué)生說(shuō)的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書(shū)本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。即在教學(xué)中一定要注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，通過(guò)觀察、操作、比較、概括等體驗(yàn)常見(jiàn)的圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用他們解決實(shí)際問(wèn)題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，長(zhǎng)方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式。二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識(shí)的課。]發(fā)展學(xué)生的空間觀念不是孤立的，有的老師認(rèn)為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”“會(huì)用上