【正文】 著明顯的特點(diǎn)——每條目標(biāo)都對(duì)圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計(jì)圖案”等。我們要讓學(xué)生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等以及建筑、植物（楓葉）、動(dòng)物（蝴蝶）等來(lái)感知認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象的整體特征。具體闡述為：在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)變換后的圖形。通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形和運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。]（三）、圖形與變換這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對(duì)稱，分別在二、五下、六年級(jí)學(xué)習(xí)。在案例中，老師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，卻并不理解公式的由來(lái)與意義，對(duì)公式的掌握就不會(huì)深刻熟練。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。教師：（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬），你們齊讀三邊?！景咐?】如教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》 師：同學(xué)們，你們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積嗎？ 生：沒(méi)有。對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實(shí)踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。不能將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題。如，對(duì)于長(zhǎng)度1千米的估測(cè)，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長(zhǎng)，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長(zhǎng)度，再定500米的長(zhǎng)度，500米里有5個(gè)這樣的100米長(zhǎng)度，最后再感悟1千米有兩個(gè)500米的長(zhǎng)度，這里不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長(zhǎng)。要堅(jiān)持先估測(cè)后驗(yàn)證的原則。如，在長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、凳子的長(zhǎng)度等活動(dòng)；對(duì)面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場(chǎng)的面積；對(duì)容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動(dòng)。重視估測(cè)，掌握估測(cè)方法在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該始終重視估測(cè)的重要性?！弊尲议L(zhǎng)協(xié)助完成，學(xué)生和家長(zhǎng)共同行走一千米的路程，對(duì)一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。我校的操場(chǎng)地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計(jì)算出操場(chǎng)的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度正好是50米，一個(gè)來(lái)回是100米，我讓孩子們走了一個(gè)來(lái)回，10個(gè)來(lái)回是1000米，又叫做1千米。] 學(xué)生還需要通過(guò)實(shí)際活動(dòng)建立對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，1cm到底有多長(zhǎng)，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過(guò)各種實(shí)踐操作活動(dòng)，并讓學(xué)生列舉生活實(shí)例加以說(shuō)明。]在測(cè)量過(guò)程中，體會(huì)建立測(cè)量單位的必要性，理解度量單位的實(shí)際意義 對(duì)于測(cè)量單位的學(xué)習(xí)，首先要提供給學(xué)生實(shí)際測(cè)量的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的測(cè)量方法，并在彼此交流的過(guò)程中體會(huì)到建立統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長(zhǎng)呢？分析：本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫(huà)情境、活動(dòng)情境在活動(dòng)中感悟周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生較好的理解了周長(zhǎng)的意義。③．請(qǐng)測(cè)量它們的周長(zhǎng)并填寫(xiě)在報(bào)告單上。（4）、小組合作，測(cè)量周長(zhǎng)①．出示問(wèn)題，討論交流。學(xué)生：桌面數(shù)學(xué)書(shū)封面一些實(shí)物。③．揭示定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)①．先判斷，找出封閉圖形?！景咐?】如《周長(zhǎng)》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境感知概念①．動(dòng)畫(huà)引出“一周”“首尾相連”（板書(shū)一周）。具體闡述為：在具體問(wèn)題情境中注意對(duì)所測(cè)量的量的實(shí)際意義的理解對(duì)于周長(zhǎng)、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先要理解它們的意義。重視估測(cè)，弱化了單純的計(jì)算（周長(zhǎng)、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無(wú)實(shí)際意義的單純量的單位換算。結(jié)合生活實(shí)際，注重動(dòng)手操作，掌握測(cè)量的方法。分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會(huì)了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，又充分感悟到生活中軸對(duì)稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實(shí)現(xiàn)了課堂的升華。了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩圖形的認(rèn)識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，要注意為學(xué)生提供豐富多彩的圖形世界，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。師表?yè)P(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。師：請(qǐng)4名同學(xué)到前面來(lái)觀察公雞，你們分別站在公雞的前面、后面、左面和右面。請(qǐng)你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？ 生：??師：4位同學(xué)看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??師：因?yàn)閺牟煌奈恢萌ビ^察物體，看到的結(jié)果有時(shí)是不一樣的?！景咐?】如觀察物體教學(xué)設(shè)計(jì) 觀察教室?guī)煟喝w起立，觀察教室的前面，說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？ 生：國(guó)旗、黑板、課程表??師：全體向后轉(zhuǎn)，觀察教室的后面，你看到了什么？ 生：獎(jiǎng)狀、學(xué)習(xí)園地?? 師：向左轉(zhuǎn)，你看到了什么？ 生：兩個(gè)門(mén)、一個(gè)窗戶??師：觀察教室的右面，說(shuō)你看到了什么？ 生：??.師：通過(guò)剛才的觀察活動(dòng)，我們了解到從不同的位置觀察物體，我們看到的結(jié)果是不一樣的。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。（3）、思考討論:這些長(zhǎng)方形有什么共同的特點(diǎn)? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗(yàn)證？再操作驗(yàn)證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學(xué)交流討論,看哪組想的辦法多)?！景咐?】如探究長(zhǎng)方形的特征教學(xué)片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實(shí)物投影擺放。所以我們提倡學(xué)生人人拿學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)踐，這樣遠(yuǎn)比只是讓學(xué)生看一下教師的示范和課件演示要獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)多的對(duì)圖形的“洞察”和體驗(yàn)。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的重要性。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作等活動(dòng)，在活動(dòng)中感知圖形的基本性質(zhì)“感知”是根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)手、口、腦的并用，初步地感受和認(rèn)識(shí)。就完成也由實(shí)物到幾何圖形的抽象。（2）、用多媒體課件展示生活中實(shí)物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標(biāo)示出來(lái)，體現(xiàn)了由生活實(shí)物到實(shí)物圖的初步抽象。具體闡述為：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的全過(guò)程，從立體圖形到平面圖形展開(kāi)學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。在進(jìn)行圖形的認(rèn)識(shí)類知識(shí)教學(xué)時(shí)，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：經(jīng)歷情境，抽象圖形實(shí)踐操作，感知特點(diǎn)欣賞拓展，回歸生活。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的四方面內(nèi)容都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測(cè)量，都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值，在教學(xué)中應(yīng)該