【正文】 )一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)。T2．設(shè)A為m180。五．證明題（每題5分，共10分）。222f(x1,x2,x3)=x12x22x34x1x2+4x1x3+8x2x35． A，B為4階方陣，AB+2B=0，矩陣B的秩為2且|E+A|=|2EA|=0。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。235。A=234。121249。5．設(shè)四、計(jì)算下列各題（每小題9分，共45分）。235。A=234。231249。則方程組Ax=b的通解為。232。232。4247。247。231。231。231。231。h2+h3=231。24h1=231。231。231。230。4． 已知h1,h2,h3是四元方程組Ax=b的三個(gè)解，其中A的秩R(A)=3，230。248。248。248。248。0247。7247。5247。1247。2247。247。247。247。a1=231。231。231。231。1246。2246。0246。1246。1．n*A13A=A=2．A為3階矩陣，且滿足3,則=______。5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。n矩陣，則有（）。（A）a1a2,a2a3,a3a1（B）a1,a2,a3+a1（C）a1,a2,2a13a2（D）a2,a3,2a2+a312(A+2E)=（）A+A5E=03．設(shè)A為n階方陣，且。（A）235。001(D)234。001(C)234。010(B)234。100012020000010100249。100249。100249。001249。（）5．n維向量組{二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列矩陣中，（）不是初等矩陣。()4．若A,B均為n階方陣，則當(dāng)AB時(shí)，A,B一定不相似。0(AB)=BA。R，則有l(wèi)A=lA。(2) 為標(biāo)準(zhǔn)形，、證明題(本題6分)，證明|A|=一、判斷題(正確填T，錯(cuò)誤填F。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。錯(cuò)癬多選或未選均無(wú)分。表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。2248。+c1(1,1,0,0)+c2(0,0,1,1)231。1246。(3).極大線性無(wú)關(guān)組為a1,a2a3=a1+a2。423(2).3249。0234。234。2234。r(Ab)=r(A)二．(1)C(2)D(3)D(4)C(5)C 三．(1)(2)(3)√(4)(5)√ [x+(n1)a](xa)(1).233。41(7).相關(guān)(8).3, 9(9).n(10).234249。(A2I)A185。234。1234。（5分）線性代數(shù)試題(一)答案一．(1).n(n1)(2).–12 2xj=DJD(3).線性方程組的系數(shù)行列式D185。（5分）2．已知向量組a,b,g線性無(wú)關(guān)，而向量組a,b,g,h線性相關(guān)，試證明：（1）向量h一定可由向量組a,b,g線性表示；（2）表示法是唯一的。2 238。x1x2x3+x4=0239。x1x2+x3x4=1239。（15分）236。3．求向量組a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1)，a4=(3,5,2)的極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量用該極大無(wú)關(guān)組線性表示。232。231。110231。2231。23246。248。231。231。231。（）四、計(jì)算n階行列式（12分）xaaaxaaaxLLLaaaaaaLLLLLLaaaLax230。（）3．a(chǎn)1,a2,Las線性無(wú)關(guān)，則其中的任意一個(gè)部分組都線性無(wú)關(guān)。（）2．A為任意的m180。0,(a)(b)(c)r(A)=n(d)A的行向量組線性相關(guān) =(aij)m180。3 ,B,C為n階方陣，則下列各式正確的是（）(a)AB=BA(b)AB=0,則A=0或B=0(c)（A+B）（AB）=A2B2 d)AC=BC且C可逆,則A=B ，則下述說(shuō)法不正確的是（）A1185。3（d）k185。3（c）k185。（a）k185。二、單項(xiàng)選擇題（10分，每題2分）k12k1185。180。A1A*，若=3，則= ,=。6.=。=，232。232。231。231。231。(1234)231。231。231。2247。2247。231。231。230。230。，設(shè)A*為A的伴隨矩陣，則A1=。，第三列元素分別為2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。02248。R247。2180。2230。2的兩組基，定義s(A)=A231。248。248。248。248。247。,B=247。247。247。10246。11246。11246。11246。01248。10248。00248。00248。247。247。247。,E=,E=,E=247。230。230。230。230。238。x2+2x3+2x4+6x5=3,239。3x+2x+x+x3x=0,239。248。248。248。2247。2247。247。,X3=231。,X2=231。X1=231。231。231。231。230。230。四、（本題8分）已知三階方陣A的特征值為3，2，1，它們對(duì)應(yīng)的特征向量為230。232。242247。39。231。230。232。231247。122．設(shè)A,B為3階方陣，且A=1,B=2，則2(AB)=247。（A）231。232。232。232。31313424232。231。247。247。（C）。42246。42246。13246。12246。34248。*A，則等于 247。230。（C）2。（D）．設(shè)A為正交矩陣，aj是A的第j列，則aj與aj的內(nèi)積為（A）0。（B）沒(méi)有一個(gè)向量。o，則Bpi為矩陣A的屬于li的特征向rrr量，由于l1,l2,L,ln兩兩不等，所以存在數(shù)k使Bpi=kpi，rrr意性知，矩陣A的任意特征向量都是矩陣B的特征向量.第二篇：試題8(天津大學(xué)線性代數(shù)試題)（本站推薦）試題8(天津大學(xué)線性代數(shù)試題)一、單項(xiàng)選擇題（本題12分，每小題3分）2221．二次型f(x1,x2,x3)=2x1+5x2+5x3+4x1x24x1x38x2x3的標(biāo)準(zhǔn)形為 2222222222（A）10y3；（B）y1；（C）y1；（D）y1.+y2+10y3y210y3y210y32．若a1,a2,L,am(m179。32248。1247。247。32247。4171170***17246。231。231。則P=(e1,e2,e3)=231。231。1248。247。247。11231。1246。248。248。1247。4247。4247。231。1246。0101246。248。0231。174。231。230。1232。9EA=231。l3=9時(shí)，解方程組(9EA)x=o230。232。334231。231。247。e2=1rp2rp2=230。232。17231。231。1231。將其單位化，e1=1rp1rp1=230。232。(p1,p1)17231。4r(x2,p1)rp2=x2rrp1=231。r231。230。232。231。rp1=x1=231。231。的線性無(wú)關(guān)的特征向量，將其正交化，令230。232。232。231。17231。=231。231。247。231。230。230。232。為屬于l1=l2=9231。x2=231。231。230。232。231。x1=231。231。230。0247。247。232。01247。231。4247。1247。41641246。4231。1231。248。4247。4741246。4231。248。1247。3247。247。3246。248。3247。0103246。248。0231。174。231。230。232。01247。231。3247。1247。202/33246。1231。3231。248。rr3247。242/33246。1231。1231。248。1247。0247。247。3246。248。248。0247。1247。0247。231。2246。2003246。248。0231。174。231。230。1232。2EA=231。 230。解方程組(