【正文】 中存在不為0的3階子式C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的2階子式 做題結(jié)果：C參考答案：D 8設(shè)A是st矩陣，B是mn矩陣，且ACB有意義，則C是矩陣。【】B:0 A:abcd C:d D:6 做題結(jié)果：A 參考答案：B 80、行列式≠0的充要條件是【】B:a≠1或a≠1A:a≠1 C:a≠1 D:a≠1且a≠1做題結(jié)果：A 參考答案：C 8已知A是三階矩陣，則ㄧ3Aㄧ=。B:不能A:能，3 C: 能，2 D:能，2 做題結(jié)果：B 參考答案：D 6B:大于n A:等于m C:等于n D:大于m 做題結(jié)果：D 參考答案：A 70、下列矩陣中是二次型的矩陣的是A.,B.,C.,：D參考答案：B 7B:a=4 A:a=2 C:a=2 D:a=4 做題結(jié)果：D 參考答案：A 7B:(3,0,2)A:(2,0,1)C:(1,1,0)D:(0,1,3)做題結(jié)果：D 參考答案：D 7B:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 7B:3k A:k1 C:3k D:k+1 做題結(jié)果：D 參考答案：B 7關(guān)于n個(gè)方程的n元非齊次線性方程組的克拉默法則，下列說法不正確的是【】B:如果行列式等于0，則方程組可A:如果行列式等于0，則方程組可能有能無解無窮多解C:如果行列式不等于0，則方程組必有D:如果行列式不等于0，則方程組唯一解 必有零解 做題結(jié)果：A參考答案：D 7已知三階行列D中的第二列元素依次為2，它們的余子式分別為2，則D的值為【】B:7 A:6 C:6 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：C 7當(dāng)a=時(shí)，行列式的值為零。【】B:矩陣A不一定是階梯形矩陣A:矩陣A必沒有零行C:矩陣A必有零行 D:矩陣A的非零行中第一個(gè)不等于零的元素都是1 做題結(jié)果：B參考答案：D 6非齊次線性方程組Ax=b中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣(A b)的秩都等于3，A是34矩陣，則▁▁▁?！尽緽:A中存在不為0的3階子式A:A中的4階子式都不為0 C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的4階子式 做題結(jié)果：B參考答案：B 6B:a=2,b=1,c=0,d=2 A:a=2,b=1,c=0,d=2 C:a=2,b=1,c=0,d=2 D:a=2,b=1,c=0,d=2 做題結(jié)果：B參考答案：D 6兩個(gè)向量線性相關(guān)，則▁▁▁?！?】B:7 A:9 C:9 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：A5B:1 A:1 C:8 D:8 做題結(jié)果：A 參考答案：C5A:a=2 B:a=0 C:a=2或a=0 D:a=2且a=0 做題結(jié)果：A 參考答案：C5A.,B.,C.,：B5已知A是三階矩陣，則|2A|=▁▁?！尽緽:不能A:能，1 C:能，1 D:能，1 做題結(jié)果：A 參考答案：B4若mn矩陣C中n個(gè)列向量線性無關(guān)，則C的秩▁▁▁?！尽緽:Ax=0 A:2Ax=b C:Ax=a D:Ax=c 做題結(jié)果：B 參考答案：B3設(shè)A是m行n列的矩陣,r(A)=r，則下列正確的是【】B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不可能為nr 數(shù)可能為nr C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)D:Ax0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)一定為nr 數(shù)不確定 做題結(jié)果：C參考答案：C 向量組A的任何一個(gè)部分組▁▁由該向量組線性表示。【A:只能進(jìn)行行變換B:只能進(jìn)行列變換】】【C:不能進(jìn)行行變換 D:可以進(jìn)行行和列變換 做題結(jié)果：B參考答案：A3非齊次線性方程組中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣（A，b）的秩都等于4，A是（）46矩陣，則▁▁。【】A:A中的4階子式都不為0B:A中存在不為0的4階子式C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的3階子式 做題結(jié)果：A參考答案：D3A:a=3，b=1，c=1，d=3B:a=1，b=3，c=1，d=3 C:a=3，b=1，c=0，d=3 D:a=1，b=3，c=0，d=3 做題結(jié)果：A參考答案：C3設(shè)A是mn矩陣，B是st矩陣，且ABC有意義，則C是▁▁矩陣。2）A是否可相似對(duì)角化？為什么？；（73）第三篇：線性代數(shù)試題及答案04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）一、二、單選題B:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:d A:abcd C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:15 A:18 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：BB:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:15 A:18 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：B B:k A:k1 C:1 D:k+1 做題結(jié)果：A 參考答案：B2行列式D如果按照第n列展開是【】A.,C.,：A ,：A2關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是【】B:如果行列式不等于0，則方程組A:如果行列式不等于0，則方程組必有只有零解無窮多解C:如果行列式等于0，則方程組必有唯D:如果行列式等于0，則方程組必一解 有零解 做題結(jié)果：A參考答案：B2已知三階行列D中的第二列元素依次為3，它們的余子式分別為2，則D的值為。2．設(shè)A為m180。五．證明題（每題5分，共10分）。f(x,x22212,x3)=x12x22x34x1x2+4x1x3+8x2x35． A，B為4階方陣，AB+2B=0，矩陣B的秩為2且|E+A|=|2EA|=0。1x2+2x3=1239。237。239。=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=aTb，求An。235。1．已知A+B=AB，且234。A=234。234。四、計(jì)算下列各題（每小題9分，共45分）。235。5．設(shè)234。234。231249。則方程組Ax=b的通解為。Ax=b的三個(gè)解，其中A的秩232。R(A)232。4247。247。231。231。231。231。h1=h2+h3=231。2247。231。231。230。3．向量組，230。248。248。248。248。0247。7247。5247。1247。2247。247。247。247。a1=231。231。231。231。1246。2246。0246。1246。2．A為3階矩陣，且滿足A=3,則A1=______，3A*=。B，但|AB|=0（B）若mn，則Ax=0有非零解，且基礎(chǔ)解系含有nm個(gè)線性無關(guān)解向量；（C）若（D）若5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。n矩陣，則有（）。a1a2,a2a3,a3a1（B）a1,a2,a3+a1 a1,a2,2a13a2（D）a2,a3,2a2+a3）12(A+2E)=（A+A5E=03．設(shè)A為n階方陣，且。235。012100249。(D)（A）235。001(C)234。010(B)234。100020000010100249。100249。001249。（）二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列矩陣中，（）不是初等矩陣。（）A,B均為n階方陣，則當(dāng)AB時(shí)，A,B一定不相似。（）2．A，B是同階方陣，且3．如果4．若111(AB)=BA。R，則有l(wèi)A=lAAB185。通解=,求P使為對(duì)角矩陣.=P= =四、證明題（本大題共1小題,6分），α2，α3 是齊次方程組A x =，α1+α2，α1 +α2 +α3也是Ax =0的基礎(chǔ)解系．（答案~~略）線性代數(shù)B期末試題一、判斷題(正確填T，錯(cuò)誤填F。錯(cuò)填、不填均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。所以 l1ξ1+l2ξ2=，ξ1，ξ2線性無關(guān)，所以l1=0，l2=0，從而l0=，η1，η2線性無關(guān)。經(jīng)此變換即得f(x1，x2，x3)的標(biāo)準(zhǔn)形、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）由于（EA）（E+A+A2）=EA3=E，所以EA可逆，且（EA）1= E+A+由假設(shè)Aη0=b，Aξ1=0，Aξ2=0.（1）Aη1=A（η0+ξ1）=Aη0+Aξ1=b，同理Aη2= b，所以η1，η2是Ax=b的2個(gè)解。001247。231。247。231。因其系數(shù)矩陣C=231。y3=x3238。2+y3239。x2=y239。y239。x1=y12設(shè)239。5/545/152/3247。05/32/3247。247。25/5215/151/3246。230。008247。247。231。00246。230。05/32/3247。所求正交矩陣為T=247。25/5215/151/3246。230。2/3247。248。.232。2/3247。231。2247。247。1246。1/3246。λ=8的一個(gè)特征向量為230。5/3247。231。0247。4247。5/15247。5/5247。（A的第5列或4列，或5列也是） A的屬于特征值λ=1的2個(gè)線性無關(guān)的特征向量為ξ1=（2，1，0）T，ξ2=（2，0，1），得η1231。00248。=247。247。232。232。