【正文】 在直角三角形中畫(huà)出一個(gè)銳角的平分線，除前面的方法外，你還有其他方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：探索畫(huà)角平分線的新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。圖7（三）、綜合應(yīng)用：例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點(diǎn)O．求證：OC=OB．進(jìn)一步提出：（1）思考不改變已知條件：①圖中還有哪些線段相等？②圖中有那些全等的三角形？③若連結(jié)ED，則AO與ED有怎樣的位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：本例對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具挑戰(zhàn)性，既含新知又有舊知，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力、推理能力和數(shù)學(xué)思維的周密性；另外對(duì)一題的引申變化能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究；使教學(xué)達(dá)到舉一反三，事半功倍的效果。練習(xí)（1）判斷正誤，并說(shuō)明理由：①如圖5，②如圖6，∵P是∠AOB的平分線∵　PD⊥OA于D，OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．∴　PD＝PE．圖5圖6（2）填空：如圖7，△ABC中，∠C＝90176。由學(xué)生歸納角平分線的性質(zhì)定理，由此得到：定理1在角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．（角平分線的性質(zhì)定理）設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神。證明過(guò)程學(xué)生完全能夠自己完成。學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1．去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明．（活動(dòng)三）探究角平分線的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形；構(gòu)成全等的直角三角形。討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。具體過(guò)程如下：播放奧巴馬訪問(wèn)我國(guó)的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系引出角平分線；并且運(yùn)用幾何畫(huà)板對(duì)傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀；并利用以前所學(xué)的知識(shí)尋找理論上的依據(jù)，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。你有什么辦法？如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。讓學(xué)生在觀察、比較、分析、概括等活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展與應(yīng)用。學(xué)習(xí)者在一定情境中對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn),必須設(shè)法教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究原理并運(yùn)用其解決問(wèn)題。學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我將借助多媒體，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，采用“啟發(fā)誘導(dǎo)—探索發(fā)現(xiàn)”以及“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用，難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的探究二、學(xué)情分析學(xué)生具備基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，有一定的推理能力，好奇心強(qiáng)，有探究的欲望，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)推出新知。（3）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的自信心。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《新課程》對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對(duì)學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)；能運(yùn)用角平分線及其性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（三）知識(shí)回顧 ：角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（四）板書(shū)設(shè)計(jì)第三篇：角平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿《角的平分線的性質(zhì)》說(shuō)課稿一、說(shuō)教材教材的地位及作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)定理。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點(diǎn)，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。用符號(hào)語(yǔ)言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。學(xué)生板眼，挑出問(wèn)題，糾正問(wèn)題，得出完整過(guò)程。這是從直觀上得出的結(jié)論，從理論上要證明這個(gè)結(jié)論。應(yīng)用：平分平角∠ AOB(學(xué)生口述)由平分平角的步驟，得出結(jié)論： 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：，若改成“小于或等于 MN 的長(zhǎng)”，那么所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線。（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性）通過(guò)小組討論的結(jié)果，讓同學(xué)在黑板上演示作圖過(guò)程及復(fù)述畫(huà)法，再利用多媒體演示，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)的規(guī)范性。問(wèn)題 2 ：不利用工具，將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角，你有什么辦法？（對(duì)折）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生用量角器去量，讓一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)用折紙的方法得到角平分線展示給大家。（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知