123角平分線的性質(zhì)說課稿-文庫(kù)吧資料
2024-11-14 23:45本頁(yè)面
【正文】 并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語(yǔ)言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號(hào)并加以證明。【活動(dòng)二】拿出用紙片做的角 ∠ AOB，在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，通過觀察，用尺子測(cè)量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn)，? 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇?AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長(zhǎng)”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長(zhǎng)”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。（設(shè)計(jì)意圖：掌握作角的平分線的簡(jiǎn)易方法）假如我們要將紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？那么我們除了使用量角器外，我再給大家介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=DC，將點(diǎn) A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫一條射線 AE，AE 就是這個(gè)角的平分線，你能說明它的道理嗎？（總結(jié)學(xué)生思路——利用三角形全等）（設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練書寫數(shù)學(xué)語(yǔ)言）引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)角分儀，根據(jù)這個(gè)角分儀的制作原理，通過小組討論總結(jié)，歸納出作一個(gè)已知角角平分線的方法。）（二）設(shè)計(jì)活動(dòng)，引出內(nèi)容 【活動(dòng)一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知識(shí)，如何確定一個(gè)角的角平分線。學(xué)生思考，回答問題。教學(xué)工具： 多媒體 課件。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。與此同時(shí)，同時(shí)讓學(xué)生 【板書設(shè)計(jì)】最后是我的板書設(shè)計(jì)，共分兩版，以教學(xué)過程為指引逐步展開，有助于學(xué)生回憶整理，重點(diǎn)突出，同時(shí)很好的服務(wù)了課堂教學(xué)?！練w納小結(jié)】荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，因此歸納小結(jié)環(huán)節(jié)，我將采用師生共同總結(jié)的方式，以今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天我們運(yùn)用這些知識(shí)解決了哪些數(shù)學(xué)問題？這些知識(shí)還能幫助我們解決生活中其他問題嗎？問題序列的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，提高他們分析小結(jié)的能力。對(duì)于學(xué)生成功的解決方法我將利用實(shí)物投影儀在大屏幕上展示，完善解題過程，增加解題經(jīng)驗(yàn)。例二：求證：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)。【應(yīng)用舉例】例一：讓學(xué)生利用學(xué)得的知識(shí)，解決課題導(dǎo)入時(shí)的度假村設(shè)計(jì)問題，由于之前的習(xí)題已經(jīng)提供了解題的思路，所以應(yīng)用解題已經(jīng)不是難題。同樣的填寫一個(gè)表格。之后，出示這樣一個(gè)練習(xí)題交給學(xué)生先畫圖觀察、最后做輔助線證明。先將角對(duì)折，兩邊重合，然后再以折線為斜邊折出一個(gè)直角，再逐步展開，觀察形成的折痕，為了將結(jié)論推向一般，教師也可以選取不同位置多做幾次，觀察多組實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)更加更加確信結(jié)論的正確性。這樣全體學(xué)生齊心協(xié)力，通過了第二關(guān)。在作圖思路已知的情況下，大部分學(xué)生失敗的原因在第二步做弧時(shí)半徑未取好，導(dǎo)致弧不能相交，畫不出點(diǎn)C，由此，我引導(dǎo)出作圖的關(guān)鍵點(diǎn)?！窘颐匾阎堑慕堑钠椒志€的畫法】 在第一關(guān)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)畫圖思路：“我們可不可以根據(jù)平分角儀器那樣，利用構(gòu)造兩組相等的臨邊，來(lái)畫出任意角的角平分線呢？”在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，將問題交給各小組，先讓各組員獨(dú)立思考，然后相互交流，寫出畫法。我深入到各小組中啟發(fā)學(xué)生先寫出已知、求證，畫出圖形，再思考證明?！緞?dòng)手實(shí)踐，探究新知】與此同時(shí)，為了給學(xué)生創(chuàng)建動(dòng)手、動(dòng)腦、合作交流的平臺(tái)，我將我探究新知的所有過程都安排在小組合作的基礎(chǔ)之上，并設(shè)計(jì)了以“闖三關(guān)”為主線的教學(xué)策略設(shè)計(jì)了三個(gè)有趣的揭秘活動(dòng)，讓所有小組在逐步的挑戰(zhàn)活動(dòng)中，不知不覺的學(xué)到了知識(shí)，培養(yǎng)了能力?！緞?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知】在課堂的開始，我利用多媒體課件在大屏幕上出示一道度假村的設(shè)計(jì)問題，“某地的規(guī)劃局要在一個(gè)三條公路兩兩相交的地區(qū)設(shè)計(jì)一個(gè)度假村”并提出一問題“為了使度假村的客人到三條公路出行同樣方便，度假村應(yīng)該設(shè)計(jì)在何處呢？”對(duì)于這樣一道問題，大部分學(xué)生
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