角平分線性質(zhì)-文庫吧資料
2024-12-02 14:37本頁面
【正文】 2 課堂練習 已知 :BD⊥ AC于點 D,CE⊥ AB于點 E,BD,CE交點 F,CF=BF, 求證 :點 F在 ∠ A的平分線上 . D E F C A 課堂練習 B 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。 求證： AD是△ ABC的角平分線 課堂練習 在 △ ABC中， AB=AC， AD平分 ∠ BAC ， DE⊥ AB， DF⊥ AC， 下面給出三個結(jié)論 (1)DA平分 ∠ EDF。 ∵ BM是△ ABC的角平分線，點 P在 BM上 ， ∴ PD=PE. 同理， PE=PF. ∴ PD＝ PE=PF. 即點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 . 證明：過點 P作 PD⊥ AB于 D， PE⊥ BC于 E， PF⊥ AC于 F， 如圖，△ ABC的角平分線BM， CN相交于點 P。 在 Rt△ PDO和 Rt△ PEO中 PO＝ PO PD=PE ∴ Rt△ PDO≌ Rt△ PEO（ HL） ∴ ∠ POD＝ ∠ POE
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