第13章選修4-4第2節(jié)-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 21:47本頁(yè)面
【正文】 或 ????? x＝ 0，y＝ 2. 所以 C1與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ( 2， π4)， (2， π2)． 。湖南高考 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 傾斜角為 π4的直線 l 與曲線 C：????? x＝ 2＋ cosα，y＝ 1＋ sinα(α 為參數(shù) )交于 A， B 兩點(diǎn) ， 且 |AB|＝ O 為極點(diǎn) ， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 則直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ________． [答案 ] ρ(cosθ－ sinθ)＝ 1 [解析 ] 曲線 C的普通方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1，設(shè)直線 l的方程為 y＝ x＋ b，因?yàn)橄议L(zhǎng) |AB|＝ 2，所以直線 l過(guò)圓心 (2,1)，所以直線 l的方程為 y＝ x－ 1，化為極坐標(biāo)方程為 ρsinθ＝ ρcosθ－ 1，即 ρ(cosθ－ sinθ)＝ 1. 4． 設(shè)曲線 C的參數(shù)方程為????? x＝ ty＝ t2 (t 為參數(shù) )， 若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn) ， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 則曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ________． [答案 ] ρcos2θ－ sinθ＝ 0 [解析 ] 由????? x＝ ty＝ t2 得 y＝ x2，又 x＝ ρcosθ， y＝ ρsinθ. ∴ ρcos2θ－ sinθ＝ 0. 5． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 若直線 l1：????? x＝ 2s＋ 1y＝ s (s 為參數(shù) )和直線 l2： ????? x＝ aty＝ 2t－ 1 (t為參數(shù) )平行 ， 則常數(shù) a 的值為 ________． [答案 ] 4 [解析 ] 本題考查的是參數(shù)方程及兩直線的位置關(guān)系 ． 由 l1：????? x＝ 2s＋ 1y＝ s ，得 y＝12x－12，由 l2： ????? x＝ aty＝ 2t－ 1 ，得 y＝2ax－ 1， ∵ l1∥ l2， ∴12＝2a，∴ a＝ 4. 6． (2021 33 . 6． 曲線????? x＝－ 1＋ cosθ，y＝ 2＋ sinθ (θ為參數(shù) )表示的曲線的直角坐標(biāo)方程為 ________． [答案 ] (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 1. [解析 ] 消去參數(shù) θ，將參數(shù)方程化為普通方程，曲線可化為 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 1. 二、解答題 7． (2021海淀模擬 )若直線 l： y＝ kx與曲線
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