第13章選修4-4第2節(jié)-展示頁
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【正文】 C：????? x＝ 2＋ cosθ，y＝ sinθ (參數(shù) θ∈ R)有唯一的公共點(diǎn) ， 則實(shí)數(shù) k＝ ________. [答案 ] 177。蕪湖模擬 )直線 ??? x＝－ 2－ 2t，y＝ 3＋ 2t(t 為參數(shù) )上與點(diǎn) A(－ 2,3)的距離等于 2的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________． [答案 ] (－ 3,4)或 (－ 1,2) [解析 ] 由題意知 (－ 2t)2＋ ( 2t)2＝ ( 2)2，所以 t2＝ 12， t＝ 177。 第十三章 選修 4－ 4 第二節(jié) 一、填空題 1． 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 已知曲線 C1：????? x＝ t＋ 1，y＝ 1－ 2t (t 為參數(shù) )與曲線 C2： ????? x＝ asinθ，y＝ 3cosθ(θ為參數(shù) ， a0)有一個(gè)公共點(diǎn)在 x 軸上 ， 則 a＝ ________. [答案 ] 32 [解析 ] 本題考查參數(shù)方程與普通方程互化 ． 由題意知，曲線 C1： y＝－ 2x＋ 3， C2： x2a2＋y29＝ 1，又知有一個(gè)公共點(diǎn)在 x軸上， ∴ (a,0)在 y＝－ 2x＋ 3，得 a＝ 32. 2． (2021深圳一模 )在直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 以原點(diǎn) O為極點(diǎn) ， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ． 曲線 C1的參數(shù)方程為 ??? x＝ t，y＝ t＋ 1 (t 為參數(shù) )， 曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρsinθ－ ρcosθ＝ 3， 則 C1與 C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ________． [答案 ] (2,5) [解析 ] 將曲線 C1的 參數(shù)方程和曲線 C2的極坐標(biāo)方程分別轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程 C1： y＝ x2＋ 1， C2： y－ x＝ 3， 由????? y＝ x2＋ 1y－ x＝ 3， 解得 ????? x＝ 2，y＝ 5， 或 ????? x＝－ 1y＝ 2 (舍去 )． 故交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,5)． 3． 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 2cosθ， 以極點(diǎn)為原點(diǎn) ， 極軸為 x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系 ， 則曲線 C 的參數(shù)方 程為 ________． [答案 ] ????? x＝ 1＋ cosφy＝ sinφ (φ為參數(shù) ) [解析 ] 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化 ． 將方程化為直角坐標(biāo)方程為 (x－1)2＋ y2＝ 1，則曲線 C的參數(shù)方程為????? x＝ 1＋ cosφy＝ sinφ
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