20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊181平行四邊形-文庫吧資料
2024-12-16 19:08本頁面
【正文】 2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （答：（ 1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線． （ 2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形 的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．） 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半． 〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由） 例 2（補充）已知：如圖（ 1），在四邊形 ABCD 中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點． 求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． 分析：因為已知點 E、 F、 G、 H分別是線段的中點，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形 EFGH的邊之間的關(guān)系．由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以 添加輔助線，連接 AC或 BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此 題便可得證． 證明：連結(jié) AC（圖（ 2）），△ DAG中， ∵ AH=HD， CG=GD， ∴ HG∥ AC， HG=21 AC（三角形中位線性質(zhì)）． 同理 EF∥ AC， EF=21 AC． ∴ HG∥ EF，且 HG=EF． ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． 此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形． 六、課堂練習(xí) 1．（填空）如圖， A、 B 兩點被池塘隔開，在 AB 外選一點 C，連結(jié)AC和 BC，并分別找出 AC和 BC的中點 M、 N，如果測得 MN=20 m，那么 A 、 B 兩點的距離是 m ， 理 由是 ． 2．已知：三角形的各邊分別為 8cm 、 10cm 和 12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長． 3．如圖，△ ABC中， D、 E、 F分別是 AB、 AC、 BC的中點， （ 1）若 EF=5cm，則 AB= cm；若 BC=9cm，則 DE= cm； （ 2）中線 AF與 DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想． 七、課后練習(xí) 1．（填空）一個三角形的周長是 135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm． 2．（填空）已知：△ ABC中，點 D、 E、 F分別是△ ABC三邊的中點，如果△ DEF的周長是 12cm，那么△ ABC的周長是 cm． 3．已知：如圖， E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點．求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！ 。 平行四邊形判定方法 2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形及其性質(zhì) 教案總序號： 16 時間： 一、 教學(xué)目的： 1． 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)． 2． 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證． 3． 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力． 二、 重點、難點 1． 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算． 三、例題的意圖分析 例 1是 平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答．例 2是補充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證． 四、課堂引入 1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？ (1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形． (2)表示：平行四邊形用符號“ ”來表示． 如圖，在四邊形 ABCD中， AB∥ DC， AD∥ BC，那么四邊形 ABCD是平行四邊形．平行四邊形 ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”． ①∵ AB//DC ,AD//BC ， ∴四邊形 ABCD是平行四邊形（判定）； ②∵四邊形 ABCD是平行四邊形∴ AB//DC， AD//BC（性質(zhì)）． 注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚） 2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下． 讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （ 1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角． （相鄰的角指四
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