八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形181平行四邊形1811平行四邊形的性質(zhì)第2課時教材新人教版-文庫吧資料
2025-06-18 12:10本頁面
【正文】 △ COD,△ BOC≌ △ DOA, △ ABC≌ △ CDA,△ ABD≌ △ CDB. 相等的線段有 : OA=OC,OB=OD,AB=CD,AD=CB. 平行四邊形的對角線互相平分 . ∵ 平行四邊形 ABCD的對角線 AC,BD相交于點 O, ∴ OA=OC,OB=OD. 例： (補充 )如圖所示 , □ ABCD的對角線AC,BD相交于點 O,EF過點 O與 AB,CD分別相交于點 E, :OE=OF,AE=CF,BE=DF. 證明 :在 □ ABCD中 ,AB∥ CD, ∴∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4. 又 OA=OC(平行四邊形的對角線互相平分 ), ∴ △ AOE≌ △ COF(AAS). ∴ OE=OF,AE=CF(全等三角形對應邊相等 ). ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB=CD(平行四邊形對邊相等 ). ∴ ABAE=CDCF,即 BE=FD. 若例 1中的條件都不變 ,將 EF轉(zhuǎn)動到如圖①所示的位置 ,那么例 1中的結(jié)論是否成立 ?若將EF向兩方延長 ,與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交 (如圖②和圖③所示 ),例 1中的結(jié)論是否成
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