20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊182特殊平行四邊形-文庫吧資料
2024-12-16 19:08本頁面
【正文】 有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積． 3．通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力． 4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想． 二、重點、難點 1．教學(xué)重點：菱形的性質(zhì) 2． 2．教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個例題，例 1是一道補(bǔ)充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì)；例 2是教材 P108中的例 2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng) 用問題．此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識． 四、課堂引入 1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 2．（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形 —— 矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念． 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 【強(qiáng)調(diào)】 菱形（ 1）是平行四邊形；（ 2）一組鄰邊相等． 讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子． 五、例習(xí)題分析 例 1 （補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形 ABCD是菱形， F是 AB上一點， DF交 AC 于 E． 求證： ∠ AFD=∠ CBE． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分 ∠ BCD． ∴ ∠ BCE=∠ DCE．又 CE=CE， ∴ △ BCE≌△ COB（ SAS）． ∴ ∠ CBE=∠ CDE． ∵ 在菱形 ABCD中， AB∥ CD， ∴∠ AFD=∠ FDC ∴ ∠ AFD=∠ CBE． 例 2 （教材 P108例 2）略 六、隨堂練習(xí) 1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 ． 2．已知菱形的兩條對角線分別是 6cm和 8cm ，求菱形的周長和面積． 3．已知菱形 ABCD的周長為 20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是 1∶ 2，求菱形的對角線的長和面積． 4．已知：如圖，菱形 ABCD中， E、 F分別是 CB、 CD上的點，且 BE=DF．求證： ∠ AEF=∠ AFE． 七、課后練習(xí) 1．菱形 ABCD中，∠ D∶∠ A=3∶ 1，菱形的周長為 8cm，求菱形的高． 2．如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 13cm 的菱形，其中對角線 BD 長 10cm，求（ 1）對角線 AC的長度；（ 2）菱形 ABCD的面積． 菱形（二） 教案總序號： 24 時間： 一、教學(xué)目的： 1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算； 2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力． 二、重點、難點 1．教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法． 2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運(yùn)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個例題，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道補(bǔ)充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例 3． 四、課堂引入 1．復(fù)習(xí) （ 1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （ 2）菱形的性質(zhì) 1 菱形的四條邊都相等； 性質(zhì) 2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角； （ 3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判 定，應(yīng)具備幾個條件？（判定： 2個條件） 2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？ 3．【探究】（教材 P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？ 通過演示，容易得到： 菱形判定方法 1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 注意此方法包括兩個條件：（ 1）是一個平行四邊形；（ 2）兩條對角線互相垂直． 通過教材 P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直 接判定菱形的方法： 菱形判定方法 2 四邊都相等的四邊形是菱形． 五、例習(xí)題分析 例 1 （教材 P109的例 3）略 例 2（補(bǔ)充）已知：如圖 ABCD的對角線 AC的垂直平分線與邊 AD、 BC分別交于 E、 F． 求證：四邊形 AFCE是菱形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AE∥ FC． ∴ ∠ 1=∠ 2． 又 ∠ AOE=∠ COF， AO=CO， ∴ △ AOE≌△ COF． ∴ EO=FO． ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形． 又 EF⊥ AC， ∴ A
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