【正文】 AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到 ∠ EAO=∠ FDO，根據(jù) ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得． 證明：∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ ∠ AOE=∠ DOF=90176。則矩形兩條對(duì)角線(xiàn)相交所得的四個(gè)角的 度數(shù)分別為 、 、 、 ． （ 3）已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 10cm，兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為 120176。． 又 AE平分 ∠ DAB， BG平分 ∠ ABC ， ∴ ∠ EAB＋ ∠ ABG=21 180176。． 又 ∠ 3+∠ 2=90176。 AB=2AC，求 ∠ A、 ∠ B的度數(shù)． 菱形（一） 教案總序號(hào)： 23 時(shí)間： 一、教學(xué)目的： 1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系． 2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì) 2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積． 3．通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力． 4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì) 2． 2．教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例 1是一道補(bǔ)充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì)；例 2是教材 P108中的例 2，這是一道用菱形知識(shí)與直角三角形知識(shí)來(lái)求菱形面積的實(shí)際應(yīng) 用問(wèn)題．此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)計(jì)算菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識(shí)． 四、課堂引入 1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 2．（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形 —— 矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：（可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念． 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 【強(qiáng)調(diào)】 菱形（ 1）是平行四邊形；（ 2）一組鄰邊相等． 讓學(xué)生舉一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子． 五、例習(xí)題分析 例 1 （補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形 ABCD是菱形， F是 AB上一點(diǎn)， DF交 AC 于 E． 求證： ∠ AFD=∠ CBE． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分 ∠ BCD． ∴ ∠ BCE=∠ DCE．又 CE=CE， ∴ △ BCE≌△ COB（ SAS）． ∴ ∠ CBE=∠ CDE． ∵ 在菱形 ABCD中， AB∥ CD， ∴∠ AFD=∠ FDC ∴ ∠ AFD=∠ CBE． 例 2 （教材 P108例 2）略 六、隨堂練習(xí) 1．若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 ． 2．已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是 6cm和 8cm ，求菱形的周長(zhǎng)和面積． 3．已知菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是 1∶ 2，求菱形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)和面積． 4．已知：如圖，菱形 ABCD中， E、 F分別是 CB、 CD上的點(diǎn)，且 BE=DF．求證： ∠ AEF=∠ AFE． 七、課后練習(xí) 1．菱形 ABCD中，∠ D∶∠ A=3∶ 1，菱形的周長(zhǎng)為 8cm，求菱形的高． 2．如圖，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 13cm 的菱形，其中對(duì)角線(xiàn) BD 長(zhǎng) 10cm，求（ 1）對(duì)角線(xiàn) AC的長(zhǎng)度；（ 2）菱形 ABCD的面積． 菱形（二） 教案總序號(hào)： 24 時(shí)間： 一、教學(xué)目的： 1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算； 2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法． 2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例 3． 四、課堂引入 1．復(fù)習(xí) （ 1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （ 2）菱形的性質(zhì) 1 菱形的四條邊都相等； 性質(zhì) 2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角； （ 3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判 定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定： 2個(gè)條件） 2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？ 3．【探究】（教材 P109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形