【正文】 思維方法稱為分析法．分析法的基本思路是___________．（間接證明法）在證明數(shù)學(xué)命題時，先__________________成立，在這個前提下，若推出的結(jié)果與_________、_________、_________ 相矛盾，或與命題中的_________相矛盾，或與_________ 相矛盾，從而說明_________不可能成立，由此斷定_________成立，這種證明方法叫作反證法．（二）典型例題：,b為正數(shù)，且a+b=1,求證：+a11b179。2+3+4=32；3+4+5+6+7=52。b)c=ac0=b3=b了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系、差異和各自所起的作用。B=600，用余弦定理即可）.+lgb+c2+lgc+a2lga+lgb+lgc,b,c是不全相等的正數(shù)，求證：lga+b2.14,b,c都是小于1的正數(shù)，求證：(1a)b,(1b)c,(1c)a三個數(shù)不可能同時大于.第三篇：推理與證明復(fù)習(xí)(基礎(chǔ))寧陜中學(xué)導(dǎo)學(xué)案（數(shù)學(xué)）高二級班姓名年月日《推理與證明》復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：能對推理與證明的各種方法進(jìn)行梳理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，把握整體結(jié)構(gòu)。C成等差數(shù)列，其對邊分別為a,b,：（提示：變形為ca+b+aa+c=1222。A,208。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，185。0，則a1=0，即a=1這與已知條件相矛盾，（D）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理； ③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.2．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（A）Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價條件 3．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。(a1)(x1x2)=0.因為x1185。x2)，即：x11ax11=x21ax21222。0且a185。a248。247。x206。230。(x+y+z)=1\x+y+z179。2xy+2xz+2yz.\3x+3y+3z179。2xz,y+z179。證明：Qx+y179。222分析：利用a2+b2179。0，上式顯然成立，故原不等式得證。2a+2b，r2r2rrrr只需證a+b2ab179。a+b||a+b|a^bagb=0證明：∵∴，要證，只需證，只需證 r2rrr2r2rrr2r2rrr2r2r2a+2ab+b163。rra+brrrr163。同意注意，分析：a^b219。,1]上是增函數(shù)，而[5,2]是區(qū)間[5,2]，DABC三邊上的高為hA,hB,hC，P到三邊的距離為lA,lB,lC，則有l(wèi)AhA+lBhB+lChC=類比到空間中，設(shè)P是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對面的距離分別為hA,hB,hC,hD，P到四個面的距離為lA,lB,lC,lD，則有：解析：面積法：lAhA+lBhB+lChC=1；體積法：lAhA+lBhB+lChC+lDhD=1rra+b163。(165。,1)(x)在(165。,1)時，x10,\2(x1)0,\f(x)0在x206。Qf(x)=2x+2=2(x1),當(dāng)x206。f(x)=x+2x在(165。,1]，x1x2則f(x1)f(x2)=(x2x1)(x2+x12),Qx1x2163。,1]，結(jié)論滿足增函數(shù)定義。,1]上是增函數(shù)；例2（1）證明函數(shù)f(x)=x+2x在（2）當(dāng)x206。歸納猜想174。計算各和式174。第一篇：推理與證明 復(fù)習(xí)山東省xx一中20xx級高二數(shù)學(xué)課時學(xué)案（文）班級小組姓名________使用時間______年______月______日編號05第2頁第3頁第4頁第二篇：高三推理與證明專題復(fù)習(xí)推理與證明專題復(fù)習(xí)中心發(fā)言人：王 鑫時間：2013年04月22日教學(xué)目標(biāo)推理與證明重點(diǎn)與難點(diǎn)合情推理與演繹推理、直接證明與間接證明教學(xué)過程知識要點(diǎn)1．推理(1)歸納推理：由某類事物的部分對象具有某些特征(或性質(zhì))，推出該類事物的全部對象都具有這些特征(或性質(zhì))的推理，或者由個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，叫做歸納推理(簡稱歸納)．歸納推理是由特殊到一般、部分到整體的推理．(2)類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，叫做類比推理(簡稱類比)．類比推理是由特殊到特殊的推理．(3)演繹推理：根據(jù)一般性的真命題(或邏輯規(guī)則)導(dǎo)出特殊性命題為真的推理．常用模式“三段論”：大前提、小前提、結(jié)論．2．?dāng)?shù)學(xué)證明(1)直接證明：分析法和綜合法是兩種思路相反的證明推理方法．①分析法：從欲證結(jié)論出發(fā)，對結(jié)論進(jìn)行等價變形，建立未知結(jié)論和已知的“條件，結(jié)論”因果關(guān)系；②綜合法：從已知條件和結(jié)論出發(fā)，以演繹推理中的“三段論”規(guī)則為工具，推出未知結(jié)論；說明：分析法是倒溯，綜合法是順推．分析法側(cè)重于結(jié)論提供的信息，綜合法則側(cè)重于條件提供的信息，把兩者結(jié)合起來，全方位地收集、儲存、加工和運(yùn)用題目提供的全部信息，才能找到合理的解題思路．沒有分析，就沒有綜合，分析是綜合的基礎(chǔ)，它們相輔相成是對立統(tǒng)一的．(2)間接證明：反證法是一種間接證明命題的方法，它從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而肯定命題的結(jié)論．證明欲證命題的等價命題—f(x)=例1設(shè)，先分別求f(0)+f(1),f(1)+f(2),f(2)+f(3),，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明。分析：由f(x)174。得出結(jié)論174。證明f(0)+f(1)====，同理可得：解：f(1)+f(2)=f(2)+f(3)=證明：設(shè)x1+x2=1,f(x1+x2)=+==