期中考推理與證明復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-01-22 01:12本頁(yè)面
【正文】 473?6 2 462?2 2 2 362??也可用分析法 . 所以 ac，故 acb. 題型一 用綜合法證明 已知點(diǎn) P是直角三角形 ABC所在平面外的一點(diǎn) ， O是斜邊 AB的中點(diǎn) ， 并且PA=PB=PC， 求證： PO⊥ 平面 ABC. 要證明 PO⊥ 平面 ABC， 也就是要證明 PO垂直于平面 ABC內(nèi)的兩條相交直線 . 連接 OC,OP，如圖所示， 因?yàn)?AB是 Rt△ ABC的斜邊， O是 AB的中點(diǎn)， 所以 OA=OB=OC. 又因?yàn)?PA=PB=PC， 所以△ POA≌ △ POB≌ △ POC, 所以 ∠ POA=∠ POB=∠ POC. 因?yàn)?∠ POA+∠ POB=180176。 60176。 ”時(shí)，假設(shè)正確的是 ( ) B 60176。 ③ a2+b2≥2(ab1)。 歸納推理 是從特殊到一般的推理 類比推理 是從特殊到特殊的推理 一切奇數(shù)都不能被 2整除 , 一般性的原理 特殊情況 結(jié)論 因?yàn)?(2100+1)是奇數(shù) , 所以 2100+1不能被 2整除 . 大前提 小前提 1c o sc o s 22 ?? BA例 在 ΔABC中 ,若 ∠ C=900, ,則 類比的方法 ,猜想三棱錐的類似性質(zhì) ,并證明你的猜想 . ,用 分析：考慮兩條直角邊互相垂直如何類比到空間以及兩條直角邊與斜邊所成的角如何類比到空間 . 1c o sc o sc o s 222 ??? ???” 解：平面類比到空間 : “在三棱錐 PABC中 ,三個(gè)側(cè)面 PAB, PBC, PCA兩兩垂直 有如下猜想且與底面所成的角分別為 α,β,γ，則 從而 PC⊥ PM，又 ∠ PMC=α， 證明：設(shè) P在平面 ABC的射影為 O， 延長(zhǎng) CO交 AB于 M，記 PO=h， 由 PC⊥ PA,PC⊥ PB得 PC⊥ 平面 PAB， PChP CO ??? s i nc os ?PAh??c os PBh??coshPAPCPCPBPBPAPCPBPAV A B CP ??????????? )c os21c os21c os21(3161 ????1)c osc osc os( ???? hPBPAPC ???1c o sc o sc o s 222 ??? ??? 一般的，
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