推理與證明習(xí)題專題-文庫吧資料
2024-11-04 23:03本頁面
【正文】 (1+i)(m+i)(m206。N)也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．．已知abc，且a+b+c=018{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫出a1, a2, a3,并推測an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。La7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若bn0，q1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關(guān)系是（）Ａ．b4+b8b5+b7Ｂ．b5+b7b4+b8Ｃ．b4+b7b5+b8Ｄ．b4+b5b7+b85．（1）已知p3+q3=2，求證p+q2，用反證法證明時，可假設(shè)p+q2，（2）已知a，b206。（12分）第二篇：推理與證明復(fù)數(shù)習(xí)題推理證明與復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)題1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價(jià)條件2．類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（）Ａ．連續(xù)兩項(xiàng)的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列Ｂ．從第二項(xiàng)起，以后第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列 Ｃ．從第二項(xiàng)起，以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列 Ｄ．從第一項(xiàng)起，以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列3．已知數(shù)列1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，L，則數(shù)列的第k項(xiàng)是（）Ａ．a(chǎn)k+ak+1+L+a2kＢ．a(chǎn)k1+ak+L+a2k1 Ｃ．a(chǎn)k1+ak+L+a2kＤ．a(chǎn)k1+ak+L+a2k2{an}中，若an0，公差d0，則有a3已知f(1)=0,af(n)=bf(n1)1,n179。188。2試證當(dāng)n為正整數(shù)時，f(n)=3是否存在常數(shù)a,b,c使等式1(n1)+2(n2)+L+n(nn)=an+bn+c對一切正整數(shù)n成立？ 并證明你的結(jié)論。a1a2a3La2007的值為．三、解答題：2已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0，abc 0，用反證法證明：a, b, c 02已知：0a1，求證：1a+41a179?！?2若f(x)=4xx+2，則f（11001)+f（2已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1100110011+an*=（n206?！?的式對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于○子：。2在等差數(shù)列{an}中，（n29且n206。190。190。明文。190。190。密文190。190。密文190。N+)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測出_______________________2為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：現(xiàn)在加密密190。N+)，經(jīng)計(jì)算的f(2)=32,f(4)2,f(8)52,f(16)3,f(32)72，推測當(dāng)n179。n+1,則a的值（）nA 2BnC 2Dn1定義A㊣B、B㊣C、C㊣D、D㊣A的運(yùn)算分別對應(yīng)下圖中的（1）、（2）、（3）、（4）。R，不等式x+n179。2），則a9可能是：（）n2+an1A、1B、2C、1D、+1axn91x179。R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，若f(1)=2，則B．1n1C．n(n+1)nD．1－n1f(2007)=（）（A）2007（B）2（C）1（D）0 1已知函數(shù)f(x)=lg1x1+x，若f(a)=b，則f(a)=（）1b（A）b（B）b（C）（D）1b*1已知數(shù)列{an}中，a1=1，a=2an1n206。N時，由n=k到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)該添加的項(xiàng)是（）（A）（C）12(k+1)12k+1+（B）12k+21k+12k+11+12k+212k+21k+11k+2（D）2k+1+已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=xnxn1（n179。+3（D）2179。(165。a+mb+m163。b)的值為（）AaB b a,b中較小的數(shù)Da,b中較大的數(shù)設(shè)a、b、m都是正整數(shù)，且ab，則下列不等式中恒不成立的是（）（A）aba+mb+m1（B）1b,b+ab1c179。1,x0238。第一篇：推理與證明習(xí)題專題推理與證明練習(xí)題一、選擇題：用反證法證明：“a,b至少有一個為0”，應(yīng)假設(shè)（）,b兩個都為0若函數(shù)f(x)sinx是p為周期的奇函數(shù)，則f(x)可以是（）（A）sin2x（B）cos2x（C）sinx（D）cosx設(shè)函數(shù)f(x)=237。236。1,x0，則(a+b)(ab)f(ab)2(a185。a+mb+m1（C）ab163。1（D）1a+mb+mab設(shè)a,b,c206。,0),則a+aA都不大于2B都不小于2C 至少有一個不大于2D 至少有一個不小于2平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個都相交于兩點(diǎn)，每三個點(diǎn)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f(n)塊區(qū)域，,c+（）有f(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，則f(n)=（）（A）2（B）2(n1)(n2)(n3)（C）nn+2（D）n5n+10n4設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)且f(x)=1+f(x2)1f(x2)nn32，且f(3)=2+3*3，則f(2007)=（）（A）32（B）3+2（C）2用數(shù)學(xué)歸納法證明1n+1+1n+2+1n+3188。1124n+n1，n206。2），x1=a，x2=b，Sn=x
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