【正文】 ”這一重要內(nèi)容。充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來(lái)說是個(gè)了不起的收獲。把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。促進(jìn)知識(shí)的遷移“為遷移而教”。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。）四、回顧整理，反思提升師：今天這節(jié)課你有什么收獲？生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。）師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？生讀題，集體訂正。（板書：）（評(píng)析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書：C=πd）師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（板書：C=2πr）師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？生：直徑或半徑。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。你有什么感想？生：祖沖之很偉大。是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰(shuí)嗎？生：祖沖之。魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。）師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。師：很會(huì)分析問題。（板書p224。（板書：π）。生：。）師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：都比3大。（小組活動(dòng)，教師巡視。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。（評(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。師：比圓直徑的幾倍多？生：3倍多。師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）生：弧長(zhǎng)。師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？生：六份師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？生：60度。師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。）師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說一說？生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。）生猜并說理由。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的`周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短。）（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢？生：直徑和半徑。（評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。）師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能。（板書：轉(zhuǎn)化）（評(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。師：是直直的線段。還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。師：這個(gè)辦法怎么樣？生：很好。師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？（全體學(xué)生都舉手）師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。（小組活動(dòng)，教師巡視。自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）（評(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。教學(xué)過程:一、開門見山，揭示課題師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）生：圓形。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)要點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。2《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。圓周率半徑=圓的周長(zhǎng)247。大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。=207．24（cm）≈2(米)答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)2米．九、課堂練習(xí)：（一）應(yīng)用題：1．。）請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？解：c=0．33單位：米c=2πr1000247。（）求下面圓的周長(zhǎng)：（見課件）師：十分不錯(cuò)，大家基本掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問題，下面看例題1：八、出示例1：一輛自行車車輪的半徑是33厘米。3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？回答：不能．想一想圓的39。求下面各圓的周長(zhǎng)4完成下列表格半徑rcm直徑dcmCcm4已知圓的直徑是20m求圓的面積？附板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的定義圓周率的定義即表示方法圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)資料：圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊(cè))．教學(xué)目的：1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)．2．理解圓周率的好處．3．理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的好處．教具學(xué)具：1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰(shuí)能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題)．1．指幻燈圖片(長(zhǎng)方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？問：什么是周長(zhǎng)？出示：平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。五、本課小結(jié)閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識(shí)點(diǎn)。自學(xué)提示：（1）課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，一種是滾動(dòng)測(cè)量法，另一種是繩測(cè)法，拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。四、說教學(xué)過程我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過程的：復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課（1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（2）什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？通過對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)?；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。（3）德育目標(biāo)：通過對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國(guó)主義教育。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長(zhǎng)》一、教材分析教學(xué)內(nèi)容這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》第一課時(shí)教材所處的地位這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化。我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。請(qǐng)看第二問，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。八、解決問題請(qǐng)看第一問，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答?，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。看來(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)?？磥?lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈。六、知識(shí)滲透說的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來(lái)看一下。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅?。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。三、合作探究老師看到同學(xué)們做的都很棒。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)?！窘虒W(xué)過程】一、問題導(dǎo)入同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國(guó)主義思想。理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。明白半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？三、