【正文】 力。為此，從引進(jìn)新概念開始就要創(chuàng)造啟發(fā)式的教學(xué)環(huán)境，揭示概念的本質(zhì)屬性，并用簡單的文字加以表達(dá)，在對概念進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和概念的應(yīng)用，形成一個生動的概念發(fā)生的過程，這一過程需分層次遞進(jìn)，低層次的理解是高層次理解的基礎(chǔ)，各層次之間最好不要越級，任何急功近利的想法或做法都是不可取的。所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)不應(yīng)簡單地給出定義，而應(yīng)加強概念的引入和概念屬性的感知，本案例的引入，從實際生活中提煉，通俗易懂，平易近人。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新能力?！庇纱丝梢钥闯?，學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式，創(chuàng)造需要一種實踐活動的過程。體現(xiàn)能力培養(yǎng)的指導(dǎo)思想概念教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。由于時間的關(guān)系，課上討論的并不透徹和完美，但給學(xué)生課后進(jìn)一步的思考、探究留下了空間。函數(shù)的單調(diào)性定義應(yīng)用只設(shè)計了問題5，典型的反比例函數(shù)，這一過程由學(xué)生來完成，但學(xué)生的證明過程也存在一定問題，老師再次強調(diào)定義，對照解答的層次性，再讓學(xué)生自主訂正，使學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，獨立探究問題，在解決問題的過程中進(jìn)行自我評判和調(diào)控，會對已有的經(jīng)驗進(jìn)行反思、質(zhì)疑，總結(jié)出解題的步驟和規(guī)律。這一部分課堂效果非常好。因為學(xué)生理解程度的差異，老師提出問題4，這是本節(jié)課的亮點，簡單的三個判斷題，再一次揭示了概念的本質(zhì)。同時培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言代替文字語言的表達(dá)能力，提高對數(shù)學(xué)美的鑒賞力。(2)探索性原則：教師努力使教學(xué)活動富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗獲取新知，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺進(jìn)行探索新知的過程，使學(xué)生積極主動地在學(xué)習(xí)中體驗探索的樂趣。在本案例課堂教學(xué)活動過程中，教師圍繞三個階段，以問題的形式提供給學(xué)生，學(xué)生主動參與。（3）概念應(yīng)用階段：函數(shù)的單調(diào)性定義應(yīng)用只設(shè)計了問題4，這一過程由學(xué)生來完成，使學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，獨立探究問題，在解決問題的過程中進(jìn)行自我評判和調(diào)控，會對已有的經(jīng)驗進(jìn)行反思，總結(jié)出解題的步驟和規(guī)律。從而自然導(dǎo)入主題。3．教學(xué)過程設(shè)計：針對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過程分為三個階段：（1）問題引入階段：問題的提出具有實際意義，引起學(xué)生的興趣，鍛煉學(xué)生的觀察能力，又直逼主題，學(xué)生容易接受。提高對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力。2．能力目標(biāo)設(shè)計：（1）通過對單調(diào)性概念的發(fā)生、發(fā)展的分析過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、邏輯思維能力。4．課堂小結(jié)（由學(xué)生回答）（略）5．布置作業(yè)（略）三、案例分析（一）本節(jié)課的設(shè)計思路 1．知識目標(biāo)設(shè)計：（1）在探究中，尋求函數(shù)單調(diào)性規(guī)律并形成概念。3．定義應(yīng)用提出問題4：判斷函數(shù)f(x)=1/x在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明。③若函數(shù)y=1/x在（∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）也單調(diào)遞減，則該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。②已知函數(shù)f(x)=x2(2≤x≤2)。師：很好，我們在學(xué)習(xí)任何一個概念的時候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語．增函數(shù)和減函數(shù)都是對相應(yīng)的區(qū)間而言的，離開了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性．還有沒有其他的關(guān)鍵詞語？生2：還有定義中的“任意”和“都有”也是關(guān)鍵詞語． 生3：“屬于” 也是關(guān)鍵詞。師：提出問題2：我們思考這樣一個問題：定義中有哪些關(guān)鍵的詞語或句子至關(guān)重要？能不能把它找出來。②函數(shù)值Y隨X的增大而減?。▓D象從左——右，呈下降趨勢），就說這個函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。這就是我們要研究的函數(shù)的又一特性——函數(shù)的單調(diào)性。）師：在某一時間段內(nèi)水壓在上升，實際上是水壓Y的值隨時間X的增大在逐漸增大，于是我說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，3]上，是單調(diào)遞增函數(shù)。x206?，F(xiàn)以《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)實例來進(jìn)行分析：一、案例課題：函數(shù)的單調(diào)性（第一課時）二、實施過程（注：課堂實錄已經(jīng)簡化）1．問題引入師：我們觀察某自來水廠在一天24小時內(nèi)，水壓Y隨時間X的的變化情況。第二篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)案例分析“函數(shù)的單調(diào)性”案例分析 連江一中數(shù)學(xué)組 李鋒數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一個很好的切入點，重視數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程的體驗，讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考和全方位的探索。例如，一次函數(shù)單調(diào)性的判定，它的單調(diào)性取決于，當(dāng)0時一次函數(shù)的圖像在上是增函數(shù)，當(dāng)特殊的二次函數(shù)的單調(diào)性取決于，在上，當(dāng)0時，這個特殊的二次函數(shù)是增函數(shù)，反比例函數(shù)在上，它的單調(diào)性取決于，當(dāng)0時為減函數(shù)，這樣在中職學(xué)生層面，給一個函數(shù)判定單調(diào)性的問題學(xué)生不再感覺有難度了，函數(shù)的這一條重要性質(zhì)變得淺顯易懂，化解了書中的難點，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。三、重點實際的總結(jié)歸納使單調(diào)性學(xué)習(xí)富有規(guī)律通過圖像找單調(diào)性，確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間固然好，但有時不直接給圖像時，學(xué)生看到函數(shù)不會畫草圖，這樣確定單調(diào)性對有的同學(xué)來說還有一定的難度。二、數(shù)形的結(jié)合使單調(diào)性的學(xué)習(xí)變得鮮活生動數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開圖，有人說，數(shù)學(xué)是數(shù)形的結(jié)合，看起來形（即圖形）在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中至關(guān)重要，圖形不僅增強人的空間想象力，還可引發(fā)發(fā)散思維，可提高學(xué)習(xí)興趣，形象生動，降低難度，實現(xiàn)一步到位的理論上的跨越，使高深的理論變得簡單、清晰、鮮活，學(xué)生記憶深刻。圖形如下(A)從圖(A)我們看到軸右側(cè)自變量的變化區(qū)間在的范圍內(nèi)，隨著自變量的增大，函數(shù)值也增大，像這樣的函數(shù)我們把它叫增函數(shù)，再看軸的左側(cè)，自變量的變化區(qū)間在的范圍內(nèi),隨著自變量的增大,函數(shù)值卻減小,這樣的函數(shù)我們把它叫做減函數(shù)，函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，我們稱為遞增性，在某個區(qū)間上是減函數(shù)，我們稱它為遞減性，這種函數(shù)在某個區(qū)間上遞增或遞減的性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。一、恰到好處的實例引入是學(xué)好單調(diào)性的前提一堂好的數(shù)學(xué)課，找準(zhǔn)問題的切入點是解決問題的關(guān)鍵，可避免走彎路，接近學(xué)生的發(fā)展區(qū)，實效性強，使難點問題迎刃而解，當(dāng)然這種切入點的引入，要找學(xué)生熟悉的知識點，最好是溫故知新的那種。第一篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)技巧與分析(圖文).函數(shù)單調(diào)性教學(xué)技巧與分析(圖文)論文導(dǎo)讀：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，教學(xué)中恰到好處的實例引入，數(shù)形的有機(jī)結(jié)合，重點實際的技巧分析，是學(xué)生學(xué)好函數(shù)單調(diào)性這一性質(zhì)的關(guān)鍵。關(guān)鍵詞：注重實例，強化數(shù)形，突出技巧函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，里面的知識點雖不多，但它的重要性及實際應(yīng)用卻很廣，對今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，如何有效地教學(xué)，是學(xué)好函數(shù)單調(diào)性這一性質(zhì)的關(guān)鍵。例如，單調(diào)性的分析，最好的切入點是引入頂點在原點的拋物線來研究，這個知識點大家熟悉，簡單易分析，效果強。這樣單調(diào)性的特點、定義一下子就明確了，而且學(xué)生容易理解不走彎路。例如，單調(diào)性的圖像特點，我們從引入的實例的拋物線圖中看到（見圖A），軸的右側(cè)在區(qū)間上是增函數(shù)，特點是沿著軸正方向圖像上升，軸左側(cè)在區(qū)間上是減函數(shù)，特點是沿著軸正方向圖像下降，這樣我們可總結(jié)規(guī)律，凡是在某個區(qū)間上圖像沿著軸正方向上升的，即為增函數(shù)(見圖B)，在某個區(qū)間上圖像沿著軸正方向下降的即為減函數(shù)（見圖C），由圖像的特點找到自變量變化的區(qū)間，即單調(diào)區(qū)間，顯得輕而易舉，根據(jù)這個圖像特點再去分析復(fù)雜的圖像，學(xué)生很容易找到增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間，這樣增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的確定變得簡單化了。數(shù)學(xué)是有一定規(guī)律可循的學(xué)科，就單調(diào)性的學(xué)習(xí)而言，讓學(xué)生知道在中專學(xué)習(xí)中常遇到