【正文】 的靈魂，比如：類比法——引導(dǎo)我們探求新知。獨立思考初中階段感興趣的高中數(shù)學(xué)難題，回顧老師擴展的數(shù)學(xué)知識，在沒有任何壓力的情況下享受攻難克艱的樂趣，感受高中數(shù)學(xué)的魅力。高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)法。第二篇：高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)法隨著高考日子的臨近，高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)范圍廣，知識量多。C)10 11 13 12 8 6 就診人數(shù)y(個)22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；(5分)(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；(6分)(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)(參考公式:)解：(Ⅰ) 取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的 其中,抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種所以(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得由公式求得再由所以 關(guān)于 的線性回歸方程為(Ⅲ)當(dāng) 時, , ； 同樣, 當(dāng) 時, ，所以,、方法總結(jié)與2010年高考預(yù)測 ? 使用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理要根據(jù)我們完成某件事情時采取的方式而定，分類來完成這件事情時用分類計數(shù)原理，還是分步驟？“分類”表現(xiàn)為其中任何一類均可獨立完成所給事件，而“分步驟”：分類計數(shù)原理強調(diào)完成一件事情的幾類辦法互不干擾，彼此之間交集為空集，并集為全集，不論哪一類辦法中的哪一種方法都能單獨完成事件；分步計數(shù)原理強調(diào)各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成事件，步與步之間互不影響，即前一步用什么方法不影響后一步采取什么方法.? 排列與組合定義相近，它們的區(qū)別在于是否與順序有關(guān).? 復(fù)雜的排列問題常常通過試驗、畫簡圖、小數(shù)字簡化等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由于結(jié)果的正確性難以直接檢驗，因而常需要用不同的方法求解來獲得檢驗.? 按元素的性質(zhì)進行分類、按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，是處理組合問題的基本思想方法，要注意題設(shè)中“至少”“至多”等限制詞的意義.? 處理排列組合的綜合性問題，一般思想方法是先選元素(組合)，后排列，按元素的性質(zhì)“分類”和按事件發(fā)生的連續(xù)過程“分步”，始終是處理排列、組合問題的基本方法和原理，通過解題訓(xùn)練要注意積累分類和分步的基本技能.? 在解決排列組合綜合性問題時，必須深刻理解排列與組合的概念，能夠熟練確定——問題是排列問題還是組合問題，牢記排列數(shù)、： ①特殊元素優(yōu)先安排的策略； ②合理分類與準(zhǔn)確分步的策略；③排列、組合混合問題先選后排的策略； ④正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略； ⑤相鄰問題捆綁處理的策略； ⑥不相鄰問題插空處理的策略； ⑦定序問題除法處理的策略； ⑧分排問題直排處理的策略；⑨“小集團”排列問題中先整體后局部的策略； ⑩? 運用二項式定理一定要牢記通項Tr+1 =C an－rbr，注意(a +b)n與(b+a)n雖然相同，但具體到它們展開式的某一項時是不相同的，(字母)系數(shù)是兩個不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分.? 對于二項式系數(shù)問題，應(yīng)注意以下幾點：①求二項式所有項的系數(shù)和，可采用“特殊值取代法”，通常令字母變量的值為1；②關(guān)于組合恒等式的證明，常采用“構(gòu)造法”——構(gòu)造函數(shù)或構(gòu)造同一問題的兩種算法； ③證明不等式時，應(yīng)注意運用放縮法.? 求二項展開式中指定的項，通常是先根據(jù)已知條件求r，再求Tr+1，有時還需先求n，再求r，才能求出Tr+1.? 有些三項展開式問題可以變形為二項式問題加以解決；有時也可以通過組合解決，但要注意分類清楚，不重不漏.? 對于二項式系數(shù)問題，首先要熟記二項式系數(shù)的性質(zhì)，其次要掌握賦值法，賦值法是解決二項式系數(shù)問題的一個重要手段.?近似計算要首先觀察精確度，然后選取展開式中若干項.? 用二項式定理證明整除問題，一般將被除式變?yōu)橛嘘P(guān)除式的二項式的形式再展開，常采用“配湊法”“消去法”? 解決等可能性事件的概率問題的關(guān)鍵是：正確求出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)，這就需要有較好的排列、組合知識.? 要注意恰有k次發(fā)生和指定的k次發(fā)生的關(guān)系，對獨立重復(fù)試驗來說，前者的概率為C pk(1―p)n―k，后者的概率為pk(1―p)n―k.（3）計算古典概型問題的關(guān)鍵是怎樣把一個事件劃分為基本事件的和的形式，以便準(zhǔn)確計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)和總的基本事件個數(shù)；計算幾何概型問題的關(guān)鍵是怎樣把具體問題（如時間問題等）轉(zhuǎn)化為相應(yīng)類型的幾何概型問題，及準(zhǔn)確計算事件A所包含的基本事件對應(yīng)的區(qū)域的長度、面積或體積．（4）在古典概型問題中，有時需要注意區(qū)分試驗過程是有序還是無序；在幾何概型問題中需注意先判斷基本事件是否是“等可能”的．（5）幾何概型中，線段的端點、圖形的邊框是否包含在事件之內(nèi)不影響所求結(jié)果．關(guān)于統(tǒng)計（1）對簡單隨機抽樣公平性的理解，即每一次抽取時每個個體被抽到的可能性相等．（2）隨機數(shù)表產(chǎn)生的隨機性．計算器和許多計算機數(shù)學(xué)軟件都能很方便地生成隨機數(shù)表．（3）系統(tǒng)抽樣中當(dāng)總體個數(shù)Ｎ不能被樣本容量整除時，應(yīng)注意如何從總體中剔除一些個體．（4）用系統(tǒng)抽樣法在第一段抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣，因此第一段內(nèi)每個個體被抽到的可能性相同，而總體中個體編號也是隨機的，所以保證了整個系統(tǒng)抽樣的公平性．（5）分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況．每一層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣．分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性也是相同的．（6）分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，在各層抽樣時，根據(jù)具體情況可采用不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著廣泛的應(yīng)用．2010高考預(yù)測2010年高考中，本節(jié)的內(nèi)容還是一個重點考查的內(nèi)容，因為這部分內(nèi)容與實際生活聯(lián)系比較大，隨著新課改的深入，高考將越來越重視這部分的內(nèi)容，排列、組合、概率、統(tǒng)計都將是重點考查內(nèi)容，至少會考查其中的兩種類型。例1（2007廣東）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)y 3 4 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，崩最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：32．5+43+54+64．5=)解：(1)散點圖略.(2), , ，由所提供的公式可得 ,故所求線性回歸方程為 10分(3)1（2008江蘇模擬）為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖, 的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列 的前六項．(Ⅰ)求等比數(shù)列 的通項公式。（2）概率統(tǒng)計試題通常是通過對課本原題進行改編，通過對基礎(chǔ)知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時代氣息、貼近學(xué)生實際的問題。例1(2008福建理)(5)某一批花生種子，如果每1粒發(fā)牙的概率為 ,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（）：獨立重復(fù)實驗，例1(2008陜西省理)某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第 次擊中目標(biāo)得 分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．，其各次射擊結(jié)果互不影響．（Ⅰ）求該射手恰好射擊兩次的概率；（Ⅱ）該射手的得分記為，求隨機變量 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 解：（Ⅰ）設(shè)該射手第 次擊中目標(biāo)的事件為，則，．（Ⅱ）可能取的值為0，1，2，3． 的分布列為0 1 2 3 例1（2008廣東卷17）．隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為 ．（1）求 的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即 的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為 ．，則三等品率最多是多少？ 解： 的所有可能取值有6，2，1，2；，故 的分布列為： 2 12 （2）（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時1件產(chǎn)品的平均利潤為依題意，即，解得 所以三等品率最多為考點四：統(tǒng)計 【內(nèi)容解讀】理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，了解它們各自的特點及步驟．會用三種抽樣方法從總體中抽取樣本．會用樣本頻率分布估計總體分布．會用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征．會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨立性檢驗的步驟與方法。選出火炬手編號為，時，由 可得4種選法；時，由 可得4種選法； 時，由 可得4種選法。點評：本小題主要考查組合的基本知識及等可能事件的概率。答案點評：本題考查幾何概型，利用面積相比求概率。例(2008江蘇)在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2的點構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，