新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2131利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-文庫吧資料
2024-12-16 01:48本頁面
【正文】 1( ) m in ( 1 ) , ( )f x f f a??????????( 1 ) 4 00411( ) 1 2 0faafaa? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ② 當(dāng) 1 11aa ? ? ?時 ()fx在 ? ?1,1x?? 上單調(diào)遞減， m in( ) (1 ) 2 0 2f x f a a? ? ? ? ? ?，不符合題意，舍去。 02 當(dāng) 0a? 時 22( ) 3 3 3 ( 1 ) 0f x ax ax? ? ? ? ? ?，即 ()fx單調(diào)遞減， m in( ) (1 ) 2 0 2f x f a a? ? ? ? ? ?，舍去。 要使 ( ) 0fx? 恒成立，只要 min( ) 0fx ? 在 ? ?1,1x?? 上恒成立。 Ks5u （ I）證明： 27 5c? ? ? ； （ II）若存在實數(shù) c，使函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ?,2aa? 上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍。 ② 函數(shù)的極值不是唯一的 。 ?知識 梳理 ： 1． 單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) ① 若 ( ) 0fx??在 ? ?,ab 上恒成立， ? ()fx在 函數(shù) 若 ( ) 0fx??在 ? ?,ab 上恒成立， ? ()fx在 函數(shù) ② ()fx在區(qū)間 ? ?,ab 上是增函數(shù) ? ()fx? 0 在 ? ?,ab 上恒成立 ； ()fx在區(qū)間 ? ?,ab 上為減函數(shù) ? ()fx? 0 在 ? ?,ab 上恒成立 . 2． 極值與導(dǎo)數(shù) 10. 設(shè)函數(shù) ()fx在點 0x 附近 有定義，如果 左 右 ， 則 0()fx 是函數(shù) ()fx的一個極大值 。 （ Ⅰ ）已知函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，求 a 的值； （ Ⅱ ）已知不等式 39。 ?基礎(chǔ)熱身 ： 1. 3( ) 3 1f x ax x? ? ?對于 ? ?1,1x?? 總有 ( ) 0fx? 成立，則 a = 。 一輪復(fù)習(xí) 學(xué)案 167。 應(yīng)用 (1) 姓名 ☆ 復(fù)習(xí) 目標(biāo) ： 1． 理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2． 了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件 (導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號 )。 2. 設(shè)函數(shù) 323( ) ( 1 ) 1 ,32af x x x a x a? ? ? ? ? 其 中為實數(shù)。2( ) 1f x x x a? ? ? ?對任意 (0, )a? ?? 都成立，求實數(shù) x 的取值范圍。 如果 左 右 ， 則 0()fx 是函數(shù) ()fx的一個極 小 值 ； 如果左右不改變符號，那么 ()fx在這個根處 ． 注意 : ① 極值是一個局部概念 ,不同與最值 。 ③ 極大值與極小值之間大小關(guān)系 :
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