高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案2課時(shí)-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 23:26本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4B A D C? ? ? ? 思考： 例 3表明，通過(guò)函數(shù)圖像，不僅可以看出函數(shù)的增減，還可以看出其變化的快慢．結(jié)合圖像，你能從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況嗎？ 一般的，如果一個(gè)函數(shù)在某 一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍 內(nèi)變化的快，這時(shí)，函數(shù)的圖像就比較“陡峭”；反之，函數(shù)的圖像就“平緩”一些． 如圖 ，函數(shù) ()y f x? 在 ? ?0,b 或 ? ?,0a 內(nèi)的圖像“陡峭”， 在 ? ?,b ?? 或 ? ?,a?? 內(nèi)的圖像“ 平緩”． 例 4． 求證：函數(shù) 322 3 12 1y x x x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?2,1? 內(nèi)是減函數(shù)． 證明：因?yàn)?? ? ? ? ? ?39。( ) 0fx? ，即 1x? 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?單調(diào)遞增； 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，這兩點(diǎn)比較特殊，我們把它稱為“臨界點(diǎn)”． 綜上， 函數(shù) ()y f x? 圖像的大致形狀如圖 ． 例 2． 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間． （ 1） 3( ) 3f x x x??； （ 2） 2( ) 2 3f x x x? ? ? （ 3） ( ) si n ( 0 , )f x x x x ?? ? ?； （ 4） 32( ) 2 3 24 1f x x x x? ? ? ? （ 2）因?yàn)?2( ) 2 3f x x x?
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