新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 12:09本頁(yè)面
【正文】 個(gè)區(qū)間（ a， b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù) ,如果在 這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi) 的 增函數(shù) 。 以前 ,我們用定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性 .在假設(shè) x1x2的前提下 ,比較 f(x1)f(x2)與的大小 ,在函數(shù) y=f(x)比較復(fù)雜的情況下 ,比較 f(x1)與 f(x2)的大小并不很容易 .如果利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡(jiǎn)單 . 三、新課講解 : 我們已經(jīng)知道 ,曲線 y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù) y= f(x)的導(dǎo)數(shù) . 從函數(shù) y=x24x+3的圖像可以看到 : y x o 1 1 － 1 在區(qū)間 (2,+∞ )內(nèi) ,切線的斜率為正 ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而增大 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (2, +∞)內(nèi)為增函數(shù) . y? 在區(qū)間 (∞, 2)內(nèi) ,切線的斜率為負(fù) ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而減小 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (∞,2)內(nèi)為減函數(shù) . y?a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b f 39。 (3)單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x而言的。 G 稱為 單調(diào)區(qū)間 G = ( a , b ) 二、復(fù)習(xí)引入 : (1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； (2)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概 念。39。 v/. （ 3）．函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) （ ） / = (v≠0)。 函數(shù)的單調(diào)性 與導(dǎo)數(shù) （ 4） .對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : .1)( l n)1( xx ?? .ln1)( l o g)2(axxa ??（ 5） .指數(shù)
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