【正文】 2+y2+8x6y+21+λ(xy+5)=0．五、布置作業(yè)2．求證：兩圓x2+y24x6y+9=0和x2+y2+12x+6y19=0相外切． 3．求經過兩圓x2+y2+6x4=0和x2+y2+6y28=0的交點，并且圓心在直線xy4=0上的圓的方程．4．由圓外一點Q(a，b)向圓x2+y2=r2作割線交圓于A、B兩點，向圓x2+y2=r2作切線QC、QD，求：(1)切線長；(2)AB中點P的軌跡方程． 作業(yè)答案：2．證明兩圓連心線的長等于兩圓半徑之和 3．x2+y2x+7y32=0六、板書設計。證明一條直線是圓的切線常用的輔助線有兩種：（1）如果已知直線過圓上某一點，則作，后證明。（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定：即與圓心的距離等于 的直線是圓的切線。四、小結：切線的判定定理：經過 并且垂直于 的直線是圓的切線。O求證：直線DC是⊙O的切線。求證：小圓與直線 AB相切。采取學生搶答的形式進行，并要求說明理由。（2）當直線與圓并沒有明確有公共點時，輔助線的作法是“過圓心向直線作垂線”再證明圓心到直線的距離等于圓的半徑。證明：過O作 OC⊥AB，垂足為C，A∵OA=OB=5厘米，AB=8厘米 BC∴AC=BC=4厘米∴在Rt△AOC中，OC=OA2AC2=5242=3厘米，又∵⊙O的直徑長為6厘米，∴OC的長等于⊙O的半徑 ∴直線AB是⊙O的切線。求證：AB與⊙O相切。O學生口述，教師板書證明：連結OC，∵OA=OB，CA=CBA∴OC⊥AB（等腰三角形三線合一性質）BC∴直線AB是⊙O的切線。求證：直線AB是⊙O的切線。過圓上一點畫圓的切線有且只有一條。做一做（1）下列哪個圖形的直線l 與⊙O相切？（）OOOOA llAlA lABCD小結：證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端 ②垂直于這條半徑。請學生回顧作圖過程，切線l 是如何作出來的？它滿足哪些條件？①經過半徑的外端；②垂直于這條半徑。（板書課題）二、探索判定定理學生動手操作：在⊙O中任取一點A，連結OA，過點A 作直線l⊥OA。教學重點：圓的切線的判定定理教學難點：定理的運用中，輔助線的添加方法。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標系中有一點A（—3，—4），以點A為圓心，r長為半徑時，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；③當d=6。②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？四．小結（學生完成）五、隨堂練習：（1）直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。2．直線和圓三種位置關系的性質和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。唯一的公共點叫做切點。（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。3．培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。第三篇：直線與圓的位置關系教案教學目標：1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。例5．以點F（1，0）和直線x=1為對應的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。（1）設P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當a=2, b=最小值。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關于L對稱。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1|二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應用。2．點與圓錐曲線的位置關系。[教學過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關系。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關的動點軌跡，提高學生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達式求解有關問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。[教學目標]通過本課的教學，讓學生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質，因此在圓錐曲線的應用中，定義本身就是最重要的性質。教師在教學活動中應努力的去挖掘教材，有意識的去訓練學生的思維，從而使學生逐漸形成良好的個性思維品質和良好的數(shù)學學習習慣。變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。課前設問，呈現(xiàn)本課知識目標。教師是教學工作的服務者，教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學習新知識的探究氛圍。若城市所受到的臺風風力為不小于4級，則稱為受臺風影響臺灣省會受到“桑美”臺風的影響嗎？若會受影響，那會臺風將會影響臺灣省多長時間呢？最大風力將會是幾級呢？本環(huán)節(jié)的設