直線與圓的位置關(guān)系教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 07:21本頁(yè)面
【正文】 不存在的情況。ABCNM請(qǐng)一學(xué)生板書(shū)解答過(guò)程：解：過(guò)N作NC⊥AB于C，連結(jié)NA設(shè)直線方程為y+3=k(x+3) ∵x2+y2+4y21=0可化為 x2+(y+2)2=25∴|NA|=5，|AM|=2∴|MN|=∴解得 k=2 或 k=∴所求的方程是y+3=2(x+3), y+3=(x+3)即2xy+3=0或x+2y+9=0變式2 已知直線L過(guò)點(diǎn) M(3,3)，且被⊙N：x2+y2+4y21=0所截得的弦長(zhǎng)為|AB|=8，求直線L的方程。通過(guò)學(xué)生討論，可能有兩種解答方法（代數(shù)法、幾何法），教師可根據(jù)實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生在草圖中尋找有用信息，使他們能初步建立起從數(shù)到圖的過(guò)度，并小結(jié)出“半弦長(zhǎng)、弦心距和半徑長(zhǎng)”之間的數(shù)量關(guān)系。設(shè)問(wèn)：已知直線過(guò)一點(diǎn)，要求直線方程，關(guān)鍵是確定什么量？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：只要求出直線的斜率就行，而直線NM⊥AB，因此由互相垂直的直線的斜率的關(guān)系可得L的斜率，問(wèn)題可順利解決。接下來(lái)，再聯(lián)立直線和圓的方程求交點(diǎn)坐標(biāo)。②依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系。讓學(xué)生自主討論，小結(jié)方法：①聯(lián)
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