mhlaaa直線與圓的位置關(guān)系-文庫吧資料
2024-08-06 13:42本頁面
【正文】 和圓心為 C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo)． 063 ??? yx04222 ???? yyx 雖然這種判斷方法在笛卡爾之前的平面幾何中有，但在笛卡爾時代卻是可以精確計算的，在笛卡爾之前的平面幾何中是做不到的。 （ 1）直線 l 和 ⊙ O相離 （ 3）直線 l 和 ⊙ O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 比起笛卡爾之前的平面幾何，在笛卡爾時代，圓心到直線的距離與圓的半徑卻是可以精確的計算，在笛卡爾之前的平面幾何中是不可能的 B、高中我們學(xué)習(xí)的是笛卡爾時代的數(shù)學(xué)知識，它多了什么來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 一 .復(fù)習(xí)回顧 其中圓心坐標(biāo)為圓的一般方程為其中圓心坐標(biāo)為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是直線的一般式方程是.3.2.1半徑為）不同時為、（ 00 BACByAx ???222 )()( rbyax ????)( ba， r半徑為 )22(ED ?? ，)04(0 2222 ???????? FEDFEyDxyxFED 421 22 ??“ 大漠孤煙直，長河落日圓 ” 是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。當(dāng)?shù)芽柊褞缀闻c代數(shù)聯(lián)系起來時，我們看看用代數(shù)角度研究直線與圓的位置關(guān)系看看有什么新鮮的結(jié)論或有什么不同的風(fēng)景，又多了些什么，并且直線與圓的位置關(guān)系可以精確的計算嗎？這在平面幾何中是不可能的事情，就算有也是比較膚淺的，比如直接給出 d、 r。 其次，解析幾何的產(chǎn)生也是數(shù)學(xué)發(fā)展的大勢所趨，因為當(dāng)時的幾何與代數(shù)都相當(dāng)完善了．實際上，幾何學(xué)早就得到比較充分的發(fā)展， 《 幾何原本 》 建立起完整的演繹體系，阿波羅尼奧斯的 《 圓錐曲線論 》 則對各種圓錐曲線的性質(zhì)作了詳盡的研究．但幾何學(xué)仍存在兩個弱點， 一是缺乏定量研究，二是缺乏證題的一般方法． 而 當(dāng)時的代數(shù)則是一門注重定量研究、注重計算的學(xué)科 ．到16世紀(jì)末，韋達(dá) (F． Vieta， 1540— 1603)在代數(shù)中有系統(tǒng)地使用字母，從而使這門學(xué)科具有了一般性．它在提供廣泛的方法論方面，顯然高出希臘人的幾何方法．于是，從代數(shù)中尋求解決幾何問題的一般方法，進(jìn)行定量研究，便成為數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢
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