84----直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 18:55本頁(yè)面
【正文】 因此 x1＋ x2＝ 4 － a ， x1x2＝a2－ 2 a ＋ 12. ① 由于 OA ⊥ OB ，可得 x1x2＋ y1y2＝ 0 ，又 y1＝ x1＋ a ， y2＝ x2＋ a ，所以 2 x1x2 ＋ a ( x1＋ x2) ＋ a2＝ 0. ② 由 ①② 得 a ＝－ 1 ，滿(mǎn)足 Δ 0 ，故 a ＝－ 1. [ 巧練模擬 ] ——————— ( 課堂突破保分題，分分必保！ ) 3 ． (2022煙臺(tái)模擬 )圓 x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 4＝ 0與直線 2tx － y－ 2－ 2t＝ 0(t∈ R)的位置關(guān)系為 ( ) A．相離 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 答案： C 解析： ∵ 圓的方程可化為 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 9， ∴ 圓心為 (1，－ 2)，半徑 r＝ 2tx－ y－ 2－ 2t＝ 0上， ∴ 圓與直線相交． 2 ． (2 0 1 2 [備考方向要明了 ] 考 什 么 、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系； 能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系． ． . 怎 么 考 從高考內(nèi)容上來(lái)看直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系是命題熱點(diǎn)，題型多為選擇、填空題，著重考查圓的切線與弦長(zhǎng)的問(wèn)題，難度中低檔，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的考查應(yīng)用 . 一、直線與圓的位置關(guān)系 (圓心到直線的距離為 d，圓的半 徑為 r) 相離 相切 相交 圖形 量化 方程 觀點(diǎn) 0 0 0 幾何 觀點(diǎn) d r d r d r ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 二、圓與圓的位置關(guān)系 (⊙ O ⊙ O2半徑 r r2， d＝ |O1O2|) 相離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 圖形 量的關(guān)系 d＞ r1＋ r2 d＝ r1＋ r2 |r1－ r2|＜ d＜ r1＋ r2 d＝ |r1 － r2| d＜ |r1－ r2| 1． (教材習(xí)題改編 )直線 l： y－ 1＝ k(x－ 1)和圓 x2＋ y2－ 2y＝ 0的位置關(guān)系是 ( ) A．相離 B．相交 C．相切 D．相切或相交 答案： B 解析： 圓心 (0,1) 半徑 r ＝ 1 ，則圓心到直線 l 的距離 d ＝| k |1 ＋ k2 1. 2 ．圓 x2＋ y2－ 4 x ＝ 0 在點(diǎn) P (1 ， 3 ) 處的切線方程為 ( ) A ． x ＋ 3 y － 2 ＝ 0 B ． x ＋ 3 y － 4 ＝ 0 C ． x － 3 y ＋ 4 ＝ 0 D ． x － 3 y ＋ 2 ＝ 0 解析： 設(shè)切線方 程為 y － 3 ＝ k ( x － 1) ，由 d ＝ r ，可求得 k ＝33. 故方程為 x － 3 y ＋ 2 ＝ 0. 答案： D 3．圓 C1： x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 2＝ 0與圓 C
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