【正文】 誤！未找到引用源。（2）由（1）知，錯誤！未找到引用源。（2）錯誤！未找到引用源。恒成立，求實數(shù)錯誤！未找到引用源。若不等式錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。的值；（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)錯誤！未找到引用源。若數(shù)列錯誤！未找到引用源。）．（1）求錯誤！未找到引用源。為常數(shù)，且錯誤！未找到引用源。滿足：錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。（累乘時要求不等式兩側(cè)均為正數(shù)），然后通過“累加”或“累乘”達(dá)到一側(cè)為錯誤！未找到引用源。注：此方法會存在風(fēng)險，所猜出的等比數(shù)列未必能達(dá)到放縮效果，所以是否選擇利用等比數(shù)列進(jìn)行放縮，受數(shù)列通項公式的結(jié)構(gòu)影響（4）與數(shù)列中的項相關(guān)的不等式問題：① 此類問題往往從遞推公式入手，若需要放縮也是考慮對遞推公式進(jìn)行變形② 在有些關(guān)于項的不等式證明中，可向求和問題進(jìn)行劃歸，即將遞推公式放縮變形成為可“累加”或“累乘”的形式，即錯誤！未找到引用源。公比為錯誤！未找到引用源。例如常數(shù)錯誤！未找到引用源。如果題目條件無法體現(xiàn)出放縮的目標(biāo)，則可從所證不等式的常數(shù)入手，常數(shù)可視為錯誤！未找到引用源。（3）放縮構(gòu)造裂項相消數(shù)列與等比數(shù)列的技巧：① 裂項相消：在放縮時，所構(gòu)造的通項公式要具備“依項同構(gòu)”的特點，即作差的兩項可視為同一數(shù)列的相鄰兩項（或等距離間隔項）② 等比數(shù)列：所面對的問題通常為“錯誤！未找到引用源。④ 若放縮后求和發(fā)現(xiàn)放“過”了，即與所證矛盾，通常有兩條道路選擇：第一個方法是微調(diào)：看能否讓數(shù)列中的一些項不動，其余項放縮。的指數(shù)類函數(shù)）③ 錯位相減：通項公式為“等差錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（關(guān)于錯誤！未找到引用源。的最大值．放縮法證明數(shù)列不等式基礎(chǔ)知識回顧:放縮的技巧與方法：（1）常見的數(shù)列求和方法和通項公式特點：① 等差數(shù)列求和公式：錯誤！未找到引用源。對任意的錯誤！未找到引用源。個正數(shù)，共同組成公比為錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。成等差數(shù)列，①求數(shù)列錯誤！未找到引用源。成等比數(shù)列，求實數(shù)錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。(n＋2)＝錯誤！未找到引用源。求證： 錯誤！未找到引用源。為整數(shù)的正整數(shù)錯誤！未找到引用源。是公差為錯誤！未找到引用源。對任意錯誤！未找到引用源。.（1）求證：數(shù)列錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。求錯誤！未找到引用源。并說明理由；（2）求證： 錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。使得錯誤！未找到引用源。具有性質(zhì)錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。．（3）當(dāng)錯誤！未找到引用源。？若存在，寫出一個滿足要求的數(shù)列；若不存在，說明理由．（2）當(dāng)錯誤！未找到引用源。為常數(shù)．（1）是否存在數(shù)列錯誤！未找到引用源。且滿足錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。項和錯誤！未找到引用源。求數(shù)列錯誤！未找到引用源。的最小值；（3）若數(shù)列錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。的通項公式；（2）是否存在自然數(shù)錯誤！未找到引用源。．（1）求數(shù)列錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。其中，錯誤！未找到引用源。3．【江蘇省徐州市2018屆高三上學(xué)期期中考試】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．?dāng)?shù)列滿足（1）求數(shù)列（2）若和，且． 的通項公式；，數(shù)列的前項和為，對任意的，（，都有，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使，請說明理由．）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，若不存在，4．已知數(shù)列錯誤！未找到引用源。的最大值.【答案】⑴見解析⑵錯誤！未找到引用源。項的和為錯誤！未找到引用源。的取值范圍；⑶ 設(shè)數(shù)列錯誤！未找到引用源。為偶數(shù)時，錯誤！未找到引用源。若當(dāng)錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。．⑴ 求證：數(shù)列錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。中，錯誤！未找到引用源。使得錯誤！未找到引用源。；（2）求錯誤！未找到引用源。（1）求證：數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和為錯誤！未找到引用源。記數(shù)列錯誤！未找到引用源。實戰(zhàn)演練: 1．【江蘇省無錫市普通高中2018屆高三上學(xué)期期中】已知數(shù)列錯誤！未找到引用源?？赏茝V為：錯誤！未找到引用源。（4）錯誤！未找到引用源。還可放縮為：錯誤！未找到引用源。（2）錯誤！未找到引用源。恒成立，求錯誤！未找到引用源。若錯誤！未找到引用源。① 判定錯誤！未找到引用源。滿足的條件，否則，請說明理由.（2）當(dāng)錯誤！未找到引用源。使得錯誤！未找到引用源。時，①求數(shù)列錯誤！未找到引用源。為實數(shù)，且錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。）．！未找到引用源。）；（3）求證:錯誤！未找到引用源。；（2）求證:錯誤！未找到引用源。．（1）求證:錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（1）求數(shù)列的通項公式；錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。.現(xiàn)設(shè)錯誤！未找到引用源。.例如：錯誤！未找到引用源。；若錯誤！未找到引用源。若錯誤！未找到引用源。和錯誤！未找到引用源。的取值范圍．！未找到引用源。對任意的錯誤！未找到引用源。項和為錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。為等比數(shù)列，求錯誤！未找到引用源。的通項公式；（2）設(shè)錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（錯誤！未找到引用源。項和錯誤！未找到引用源。另一側(cè)為求和的結(jié)果，進(jìn)而完成證明 應(yīng)用舉例:類型一：與前n項和相關(guān)的不等式 例1.【2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試】已知數(shù)列錯誤！未找到引用源。或錯誤！未找到引用源。即通項公式為錯誤！未找到引用源。即可猜想該等比數(shù)列的首項為錯誤！未找到引用源。的形式，然后猜想構(gòu)造出等比數(shù)列的首項與公比，進(jìn)而得出等比數(shù)列的通項公式，再與原通項公式進(jìn)行比較，看不等號的方向是否符合條件即可。常數(shù)”的形式，所構(gòu)造的等比數(shù)列的公比也要滿足錯誤！未找到引用源。從而減小放縮的程度，使之符合所證不等式；第二個方法就是推翻了原有放縮，重新進(jìn)行設(shè)計，選擇放縮程度更小的方式再進(jìn)行嘗試。等比”的形式④ 裂項相消：通項公式可拆成兩個相鄰項的差，且原數(shù)列的每一項裂項之后正負(fù)能夠相消，進(jìn)而在求和后式子中僅剩有限項（2）與求和相關(guān)的不等式的放縮技巧：① 在數(shù)列中，“求和看通項”，所以在放縮的過程中通常從數(shù)列的通項公式入手② 在放縮時要看好所證不等式中不等號的方向，這將決定對通項公式是放大還是縮?。☉?yīng)與所證的不等號同方向）③ 在放縮時，對通項公式的變形要向可求和數(shù)列的通項公式靠攏，常見的是向等比數(shù)列與可裂項相消的數(shù)列進(jìn)行靠攏。（關(guān)于錯誤！未找到引用源。的一次函數(shù)或常值函數(shù)）② 等比數(shù)列求和公式：錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。N+，求證：1【鞏固提高】已知a,b,c,d都是正數(shù)，s=【能力提升】求證: +...abcd+++求證:11+a+b163?！竞献魈骄俊孔C明下列不等式(1)(2)，已知a0，用放縮法證明不等式:loga(a1)1111++...+2(n206。如當(dāng)(k206。如t2+2t2,t22t2等?！緦W(xué)法指導(dǎo)】，自學(xué)課本內(nèi)容，限時獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時，有時可以通過縮?。ɑ颍┓质降姆帜福ɑ颍蛲ㄟ^放大（或縮?。┍粶p式（或）來證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法?！局攸c、難點】重點：放縮法證明不等式。第四篇：放縮法證明不等式主備人：審核：包科領(lǐng)導(dǎo)：年級組長：使用時間：放縮法證明不等式【教學(xué)目標(biāo)】；理解用放縮法證明不等式的方法和步驟。沒有自信就會畏難，就會放棄。二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地應(yīng)對那無限的題目。放縮方法靈活多樣，要能想到一個恰到好處進(jìn)行放縮的不等式，需要積累一定的不等式知識，同時要求我們具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力和一定的解題智慧。相反，將A適當(dāng)縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可。有些不等式通過變量替換可以改變問題的結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行比較、分析，從而起到化難為易、化繁為簡、化隱蔽為外顯的積極效果。放縮法的方法有：(1)添加或舍去一些項，如(2)利用基本不等式，如：(3)將分子或分母放大(或縮小)：：換元的目的就是減少不等式中變量，以使