【正文】 ）感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）（1）加法交換律a+b=b+a（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交換律ab=ba（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc用多種方式驗證這些運算律。教法學法：自學與合作相結合、講解與互幫相結合。能運用運算定律進行一些簡便運算。情感態(tài)度：在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。能運用運算定律進行一些簡便運算。995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 41 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 9925 32 125[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內(nèi)容，更為那些學有余力的學生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態(tài)度，提高學習效率。[說明：本環(huán)節(jié)為學生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15（88 + 12） + 24 7 （4 15）（3） 856 （656 + 120） （4） 540 45856 656 120 540 9 5要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質？4. 算一算。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律a 56 b = （ ） 56 加法結合律學生獨立完成后，組織交流。2. 辨一辨。出示題目：下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。學生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。]二、 合作交流，知識梳理談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結果。（板書課題：運算律復習）提問：我們已經(jīng)學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。2. 解決問題。談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。第四單元運算律課題《運算律》教案10教學目標1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結合律嗎學生口頭用字母表示出乘法結合律。師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運算順序變了,但結果怎樣(不變)師:同學們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎學生嘗試回答。生匯報列舉的等式。先獨立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。都用乘法計算,但運算順序不同。師:好!請坐,太棒了!二、探究體驗，經(jīng)歷過程。100。350。師:(出示課件)請同學們迅速口算下面的算式。教學難點能運用乘法結合律，解決一些實際問題。情感態(tài)度價值觀體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。初步感知應用乘法結合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。《運算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁上的內(nèi)容及數(shù)學配套上的相關練題。++（ ） （ ）課堂作業(yè)。（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。完成練習九第2題。完成“練一練”第2題。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數(shù)學來源于生活，有應用于生活。我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？指出整數(shù)加法的運算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）你同意他的觀點嗎？通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。剛才同學們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。請同學先獨立完成。同學們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、自覺性和主動性。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。算一算，比一比。教學過程：一、 口算導入，復習鋪墊。教學重難點：能正確應用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。教學目標：在解決實際問題的過程中，認識到整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經(jīng)歷了一個完整的探究過程?！哆\算律》教案8設計理念：根據(jù)高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。（57）270247。5247。練習紙，實物投影展示。4=120247。c）（）124413=4（12＋13）（）78101=78100＋78 （）120247。13（4＋8）=134＋138 （a＋b）課件出示：火眼金睛辨對錯。c=a247。（并說說其內(nèi)涵）小結（課件出示）：乘法的結合律：（ab）c=a（bc）乘法的交換律：ab=ba 乘法的分配律：（a＋b）c=ac＋bc a247。教學過程：一、談話導入師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復習一下乘法的運算律。重點難點：乘法分配律的靈活應用。過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。四、反思總結通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)《補》《運算律》教案7教學內(nèi)容：復習、梳理第二單元內(nèi)容。“探索與實踐”第13題。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。~73頁“練習與運用”的其他習題。第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。組織交流時，讓學生說說各自的想法?！熬毩暸c運用”第3題。出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（2）追問：運算律有什么價值？歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統(tǒng)整理。教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。，培養(yǎng)學生進行自我反思和自我評價的能力。六、課堂小結這節(jié)課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?《運算律》教案6課題：整理與練習第1課時總第課時教學目標：，使學生形成知識網(wǎng)絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。四、拓展練習思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次。最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。：學生獨立完成后反饋。要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。三、課堂活動：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。出示例3，算一算，議一議。我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。教學過程一、 復習舊知，引入新課。⒊讓學生在老師的引導下，經(jīng)歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感。教學目標⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。c=a247。)四、總結：今天我們學會了什么?板書設計：五個定律：加法交換律： a+b=b+a加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc (ab)c=acbc兩個性質：減法的性質： abc=a(b+c)除法的性質： a247。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。247。 ⑤ 8(36125)⑥ 84⑦ +⑧ 90599+905第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。 三、鞏固與應用課件展示，運用運算律進行簡便運算。那么，有關整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?活動二：在○里填上“”“= ”“+ ○ +38 + 58 ○ 58 + 38 ○ 35 53 ○ 53 3 5() ○()(+) ○+( 23 12 )12 ○12 23 12 12歸納總結：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，這是對學生認識的提升。滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。4=127247。試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 764025=76(4025) ( ) 125678=125867 ( ) 4637+3754= 37(46+54 ) ( ) 4825125=425(1258) ( ) 43716139 =437(161+39) ( ) 127247。)通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。小組討論一下，你是怎樣驗證的?活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x