【正文】 [意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)?? 學(xué)生3：長方體的體積=長寬高??（三）動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證猜想這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。追問怎么得到的？學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。（1）我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。]（二）、喚起舊知提出猜想看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？體積是4立方厘米。體積?。┰谖覀兩钪薪?jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。能力目標(biāo) ：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。解決一些簡單的實(shí)際問題。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。二、教學(xué)環(huán)境：通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。應(yīng)該板書出：1立方米=1方。（）建筑工地要挖一個(gè)長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)（見題單）五、小結(jié)下課通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來說）板書：長方體的體積 長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù) 長方體的體積=長寬高 V=abh課后反思：對(duì)推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。四、課堂練習(xí)口算填表（見題單）小法官（1）兩個(gè)體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式了嗎？ 學(xué)生回答，教師適時(shí)板書： 長方體的體積=長寬高V=abh回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)全班交流（1）小組匯報(bào)結(jié)果（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說（3）全班交流發(fā)現(xiàn)（4）師補(bǔ)充提問：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、探究體積公式推導(dǎo)過程師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。師：你有什么方法能知道這個(gè)長方體的體積？課件演示：把長方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）師：（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個(gè)求長方體體積的計(jì)算公式。教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。教學(xué)重點(diǎn)：體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計(jì)算公式。六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？七、課堂作業(yè)練習(xí)六第1題。出示題目，讓學(xué)生自由讀題。先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1．完成“試一試”。講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？板書：V=abh。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。出示432的長方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。（見圖1）出示431的長方體圖，談話：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。]三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律出示411的長方體圖，談話：這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體，它的體積是4cm3；也可能用“411”算出它的體積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。）板書：長方體的體積=長寬高。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。下面，我們一起來擺出一些長方體。談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個(gè)長方體的長增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。]二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長方體的體積）揭題：剛才，老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。3