第21課時二元二次方程組2-文庫吧資料
2024-10-21 12:36本頁面
【正文】 、合作交流，展示應用：解方程組237。3(x+1)+2(y2)=13（2）方程組237。238。（1）用加減法解方程組237。25x+6y=10數(shù)。25x7y=16（2）已知方程組237。2x3y=6數(shù)。x+3y=17（1）已知方程組237。第一篇：第21課時二元二次方程組2初三代數(shù)教案 第十二章：一元二次方程第21課時：由一個二元二次方程和一個可以分解為 兩個二元一次方程的方程組成的方程組（一）教學目標：使學生掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法．解由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組，其基本思想仍是“消元”和“降次”，通過例題的分析講解，進一步提高學生的分析問題和解決問題的能力． 教學重點：通過把一個二元二次方程分解為兩個二元一次方程來解由兩個二元二次方程組成的方程組． 教學難點：正確地判斷出可以分解的二元二次方程． 教學過程：我們已經(jīng)學習了由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，這節(jié)課我們將學習由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法．由于這類方程組比較復雜，解法變化也很多，并且不是都可以化成一元二次方程來解．因而我們只學習其中一種較為特殊的方程組的解法．由于由兩個二元二次方程組成的方程組，形式復雜，解法變化也較多，并且并不是都可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解，所以通過直接點題，明確本節(jié)課的目標，讓學生立即清楚本節(jié)的目標，使學生的注意力被吸引過來，有利于新內(nèi)容的學習．由于解由兩個二元二次方程所組成的一類方程組的解法的基本思路仍是“消元”和“降次”，因此通過分析和例題的講解，學生可以比較熟練地掌握這種類型的方程組的解法，同時，通過學生的練習，可以進一步地提高學生分析問題和解決問題的能力．一、新課引入：我們所學習的二元二次方程組有哪幾種類型？解二元二次方程組的基本思想是什么？解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的基本方法是什么？其主要步驟是什么？把下列各式分解因式：2222（1）x5xy＋6y；（2）x+2xy+y1．2（3）（x＋y）3（x＋2）＋2 關于問題設計的說明：由于二元二次方程組的第一節(jié)課已經(jīng)向?qū)W生闡明了我們所研究的二元二次方程組有兩種類型．其一是由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由兩個二元二次方程所組成的方程組．由于第一種類型我們已經(jīng)研究完，使學生自然而然地接受了第二種類型研究的要求．關于問題2的提出，由于兩種類型的二元二次方程組的解題思想均為“消元”和“降次”，所以問題2讓學生懂得“消元”和“降次”的數(shù)學思想，貫穿于解二元二次方程組的始終．問題4是對上兩節(jié)課內(nèi)容的復習，以便學生對已學過的知識得到進一步的鞏固．由于本節(jié)課的學習內(nèi)容是由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，其中有一個二元二次方程可以分解，因此，問題5的設計是為本節(jié)課的學習內(nèi)容做準備的．二、新課講解： 例1 解方程組分析：這是一個由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組，其解題的基本思路仍為“消元”、“降次”，使之轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的方程組或方程的解法．那么如何轉(zhuǎn)化呢？關于轉(zhuǎn)化的形式有兩種，要么降二次為一次，要么化二元為一元．我們通過觀察方程組中的兩個方程有什么特點，可以發(fā)22現(xiàn)：方程組②的右邊是0，左邊x5xy+6y是一個二次齊次式，并且可以分解為（x2y）（x3y），因此方程②可轉(zhuǎn)化為（x2y）（x3y）＝0，即x2y=0或x3y＝0，從而可分別和方程①組成兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，從而解出這兩個方程組，得到原方程組的解．解：由②得（x2y）（x3y）＝0，x2y＝0，或x3y＝0．因此，原方程組可化為兩個方程組解方程組，得原方程組的解為說明：本題可由教師引導學生獨立完成，教師應對學生的解題格式給予強調(diào)．例2 解方程組分析：這個方程組也是由兩個二元二次方程組成的方程組，通過認真的觀察與分析可以發(fā)現(xiàn)方程②的左邊是一個完全平方式，而右邊是完全平方22數(shù)，因此將右邊 16移到左邊后可利用平方差公式進行分解，（xy）4＝（xy＋4）（xy4），即xy＋4＝0或xy4＝0，從而
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