第21課時(shí)二元二次方程組2-wenkub
2024-10-21 12 本頁面
【正文】 初三代數(shù)教案 第十二章：一元二次方程第21課時(shí)：由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為 兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法．解由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組，其基本思想仍是“消元”和“降次”，通過例題的分析講解，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：通過把一個(gè)二元二次方程分解為兩個(gè)二元一次方程來解由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組． 教學(xué)難點(diǎn)：正確地判斷出可以分解的二元二次方程． 教學(xué)過程：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法．由于這類方程組比較復(fù)雜，解法變化也很多，并且不是都可以化成一元二次方程來解．因而我們只學(xué)習(xí)其中一種較為特殊的方程組的解法．由于由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，形式復(fù)雜，解法變化也較多，并且并不是都可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解，所以通過直接點(diǎn)題，明確本節(jié)課的目標(biāo)，讓學(xué)生立即清楚本節(jié)的目標(biāo)，使學(xué)生的注意力被吸引過來，有利于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)．由于解由兩個(gè)二元二次方程所組成的一類方程組的解法的基本思路仍是“消元”和“降次”，因此通過分析和例題的講解，學(xué)生可以比較熟練地掌握這種類型的方程組的解法，同時(shí)，通過學(xué)生的練習(xí)，可以進(jìn)一步地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．一、新課引入：我們所學(xué)習(xí)的二元二次方程組有哪幾種類型？解二元二次方程組的基本思想是什么？解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的基本方法是什么？其主要步驟是什么？把下列各式分解因式：2222（1）x5xy＋6y；（2）x+2xy+y1．2（3）（x＋y）3（x＋2）＋2 關(guān)于問題設(shè)計(jì)的說明：由于二元二次方程組的第一節(jié)課已經(jīng)向?qū)W生闡明了我們所研究的二元二次方程組有兩種類型．其一是由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由兩個(gè)二元二次方程所組成的方程組．由于第一種類型我們已經(jīng)研究完，使學(xué)生自然而然地接受了第二種類型研究的要求．關(guān)于問題2的提出，由于兩種類型的二元二次方程組的解題思想均為“消元”和“降次”，所以問題2讓學(xué)生懂得“消元”和“降次”的數(shù)學(xué)思想，貫穿于解二元二次方程組的始終．問題4是對(duì)上兩節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)，以便學(xué)生對(duì)已學(xué)過的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固．由于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，其中有一個(gè)二元二次方程可以分解，因此，問題5的設(shè)計(jì)是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做準(zhǔn)備的．二、新課講解： 例1 解方程組分析：這是一個(gè)由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，其解題的基本思路仍為“消元”、“降次”，使之轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的方程組或方程的解法．那么如何轉(zhuǎn)化呢？關(guān)于轉(zhuǎn)化的形式有兩種，要么降二次為一次，要么化二元為一元．我們通過觀察方程組中的兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)，可以發(fā)22現(xiàn)：方程組②的右邊是0，左邊x5xy+6y是一個(gè)二次齊次式，并且可以分解為（x2y）（x3y），因此方程②可轉(zhuǎn)化為（x2y）（x3y）＝0，即x2y=0或x3y＝0，從而可分別和方程①組成兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，從而解出這兩個(gè)方程組，得到原方程組的解．解：由②得（x2y）（x3y）＝0，x2y＝0，或x3y＝0．因此，原方程組可化為兩個(gè)方程組解方程組，得原方程組的解為說明：本題可由教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題格式給予強(qiáng)調(diào)．例2 解方程組分析：這個(gè)方程組也是由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，通過認(rèn)真的觀察與分析可以發(fā)現(xiàn)方程②的左邊是一個(gè)完全平方式，而右邊是完全平方22數(shù)，因此將右邊 16移到左邊后可利用平方差公式進(jìn)行分解，（xy）4＝（xy＋4）（xy4），即xy＋4＝0或xy4＝0，從而可仿例1的解法進(jìn)行．解：由②得22（xy）4＝0．即xy＋4＝0，或xy4＝0．因此，原方程組可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程組解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為鞏固練習(xí)：1．教材P．67中（1）．此練習(xí)可讓學(xué)生口答． 2．教材P．67中（2）．此題讓學(xué)生獨(dú)立完成．
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1