1_認(rèn)識一元二次方程_第2課時_教案2-wenkub
2022-12-18 21:39:51 本頁面
【正文】 只是找到了解決問題的途徑，即列方程，但并沒有將方程的解求出來，也就是說并沒有最終找到問題的答案，因而產(chǎn)生了徹底解決這些問題的欲望，因而十分自然地引出了本節(jié)課的主要內(nèi)容：探索一元二次方程的解。 第一環(huán)節(jié) ： 復(fù)習(xí)回顧 活動內(nèi)容 ：在上一節(jié)課中，我們得到了如下的兩個一元二次方程： ? ?? ? 182x52x8 ??? ，即： 011132 2 ??? xx ； ? ? 222 1076x ??? ，即： 01512xx 2 ??? 。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 結(jié)合上一節(jié)課的實際問題中所建立的一元二次方程模型，激發(fā)學(xué)生求解 的意識。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書基于學(xué)生已有的估算意識和能力以及對方程的解的理解的基礎(chǔ)之上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷一元二次方程解的探索過程，增進對方程解的認(rèn)識，發(fā)展估算意識和能力。因此對本章中的“使一元二次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值即為該一元二次方程的解”的概念不難理解； 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)初步感受到了方程的模型作用，并積累了一些利用方程解決實際問題的經(jīng)驗，解決了一些實際問題。同時通過 上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一元二次方程在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而列方程、解方程和應(yīng)用方程是一體的。但這僅僅是這堂課 具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。 經(jīng)歷探索滿足一 元二次方程解或近似解的過程，促進學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力。 發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用。 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動內(nèi)容： 有一根外帶有塑料皮長為 100m 的電線，不知什么原因中間有 一處不通，現(xiàn)給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進行交流。 問題 2，第（ 1）問，因 為 x 表示的 是所求 的寬度，學(xué)生能意識到 x 不可能小于 0；第 （ 2） 問，學(xué)生大多數(shù)能夠從實際情況出發(fā)，意識到當(dāng) x 大于 4和當(dāng) x大于 時，將分別使原矩形地面 的長和寬小于 0，不符合實際情況；第 （ 3）問， 學(xué)生在利用計算器對表格中的數(shù)據(jù)進行計算的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的寬度為 1m。同時， 對于近似解的討論，一方面可以促進學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊。通過這兩步的“夾逼”，讓學(xué)生充分體會無限逼近的思想。 學(xué)生完成下面的表格： x 0 1 2 3 4
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