【正文】 當(dāng)然，學(xué)生是不可能滿足于所獲得的近似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內(nèi)在要求，在此基礎(chǔ)上自然引入方程的精確求解，從教育心理學(xué)角度講 ，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，是不可或缺的一個重要過程。 乙同學(xué)的做法： x x2+12x15 所以 ＜ x＜ 因此 x的整數(shù)部分是 1，十分位是 1。 由于方程的解是整數(shù)解，學(xué)生都能通過列表計算直接找到方程的解，這就使學(xué)生從這種求解的方法中體驗到了方便和巧妙，從而增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析問題、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意 識。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《 認(rèn)識一元二次方程 》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。 當(dāng)然， 解決第 （ 4） 問時，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在方程 ? ?? ? 182x52x8 ??? 中，等式的左邊是一個乘積，右邊等于 18，而 3? 6=18，所以令 82x=6,52x=3,湊出 x=1，這些學(xué)生的想法很巧妙，要及時肯定。 對于這幾種做法，教師要及時地給與肯定和鼓勵，并可將二者加以比較。 創(chuàng)造性使用教材 在第三環(huán)節(jié)的做一做中，我將問題串的順序稍作改動，使得問題的解 決更加流暢。學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過程，不但改變了以往學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式，而且在教學(xué)活動中培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以下分了兩種不同的做法： 甲同學(xué)的做法： x 0 1 2 x2+12x15 15 2 13 所以 1＜ x＜ 進一步計算： x x2+12x15 所以 ＜ x＜ 因此 x的整數(shù)部分是 1，十分位是 1。 問題 2，第（ 1）問，因 為 x 表示的 是所求 的寬度，學(xué)生能意識到 x 不可能小于 0；第 （ 2） 問，學(xué)生大多數(shù)能夠從實際情況出發(fā)，意識到當(dāng) x 大于 4和當(dāng) x大于 時，將分別使原矩形地面 的長和寬小于 0，不符合實際情況；第 （ 3）問， 學(xué)生在利用計算器對表格中的數(shù)據(jù)進行計算的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的寬度為 1m。但這僅僅是這堂課 具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：