1_認(rèn)識(shí)一元二次方程_第2課時(shí)_教案2-文庫(kù)吧
2024-11-17 21:39 本頁(yè)面
【正文】 ? xx ； ? ? 222 1076x ??? ，即： 01512xx 2 ??? 。 發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用。上一節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題是否已經(jīng)得以完全解決？你能求出各方程中的 x嗎？ 活動(dòng)目的： 上述兩個(gè)問(wèn)題是承上一節(jié)課的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題情境的回顧，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生求解的欲望，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。適當(dāng)?shù)幕仡櫼彩且龑?dǎo)學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還應(yīng)該關(guān)注對(duì)該數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。 實(shí)際效果： 學(xué)生能 夠意識(shí)到上一節(jié)課只是找到了解決問(wèn)題的途徑，即列方程，但并沒(méi)有將方程的解求出來(lái)，也就是說(shuō)并沒(méi)有最終找到問(wèn)題的答案，因而產(chǎn)生了徹底解決這些問(wèn)題的欲望，因而十分自然地引出了本節(jié)課的主要內(nèi)容：探索一元二次方程的解。 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為 100m 的電線，不知什么原因中間有 一處不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。 在前一節(jié)課的問(wèn)題中，我們?nèi)粼O(shè)所求 的寬 度 為 x(m)，得到方程：? ?? ? 182x52x8 ??? ，即 ： 011132 2 ??? xx ； （ 1） 根據(jù)題目的已知條件，你能確定 x的大致范圍嗎？ ?說(shuō)說(shuō)你的理由． （ 2） x可能小于 0 嗎 ？ 可能大于 4嗎 ?可能大于 2． 5嗎 ?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流． （ 3） 完成下表： x 0 1 2 2x213x+11 （ 4） 你知道所求 的寬 度 x(m)是多少嗎 ? 還有其他求解方法嗎 ?與同伴進(jìn)行交流． 活動(dòng)目的： 設(shè)計(jì)問(wèn)題 1，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)和理解“夾逼”的思想，為 2 的解決提供鋪墊； 問(wèn)題 2，順應(yīng)第 1環(huán)節(jié)，設(shè)法求出花邊的寬度，這里引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)初步估計(jì)范圍、逐步逼近的過(guò)程，為后續(xù)其他問(wèn)題的解決提供了范本、樣例。 實(shí)際效果 ：通過(guò)對(duì)問(wèn)題 1 提出的方法進(jìn)行討論，學(xué)生能夠比較自然的得到“夾逼”思想解決一元二次方程的方法，并由學(xué)生概括得出用“夾逼”思想解一元二次方程的實(shí)質(zhì)及步驟：①在未知數(shù) x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值，②根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除；③列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行再次篩選；④最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。然后用這種方法解決接下來(lái)的問(wèn)題 2。 問(wèn)題 2，第（ 1）問(wèn)，因 為 x 表示的 是所求 的寬度，學(xué)生能意識(shí)到 x 不可能小于 0；第 （ 2） 問(wèn)，學(xué)生大多數(shù)能夠從實(shí)
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