九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2121 第2課時(shí) 用配方法解一元二次方程 -文庫(kù)吧
2025-06-01 23:28 本頁(yè)面
【正文】 ＝－ 2 － 424. 【點(diǎn)悟】 ( 1) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個(gè)完全平方式，另一邊化為非負(fù)數(shù)，然后用直接開(kāi)平方法求解 ( 若另一邊為負(fù)數(shù)，則此方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 ” ． 類型之二 二次三項(xiàng)式的配方 用配方法將下列各式化為 a ( x ＋ h ) 2 ＋ k 的形式． (1) x 2 ＋ 5 x － 1。 (2) 2 x 2 － x ＋ 3. 解： ( 1) x2＋ 5 x － 1 ＝ x2＋ 5 x ＋????????522－????????522－ 1 ＝????????x ＋522－254－ 1 ＝????????x ＋522－294. (2)2 x2－ x ＋ 3 ＝ 2????????x2－12x ＋116－216＋ 3 ＝ 2????????x －142－18＋ 3 ＝ 2????????x －142＋238. 【點(diǎn)悟】 化二次三項(xiàng)式 ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 為 a ( x ＋ h ) 2 ＋ k 的形式分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行： ( 1) 提取二次項(xiàng) 系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為 1 ； ( 2) 配方：在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； ( 3) 化簡(jiǎn)，整理． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [ 2 0 1 7 舟山 ] 用配方法解方程 x 2 ＋ 2 x － 1 ＝ 0 時(shí)，配方結(jié)果正確的是 ( ) A ． ( x ＋ 2) 2 ＝ 2 B ． ( x ＋ 1) 2 ＝ 2 C ． ( x ＋ 2) 2 ＝ 3 D ． ( x ＋ 1) 2 ＝ 3 B 2 ． [ 2 0 1 6 沈陽(yáng) ] 一元二次方程 x 2 － 4 x ＝ 12 的根是 ( ) A ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 6 B ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 6 C ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝－ 6 D ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 6 B 3 ．用配方法解方程 3 x2－ 6 x ＋ 1 ＝ 0 ，原方程可變形為 ( ) A ． ( x － 3)2＝13 B ． 3( x － 1)2＝13 C ． ( x － 1)2＝23 D ． (3 x － 1)2＝ 1 C 4 ．把下列各式配成完全平方式． (1) x 2 ＋ 6 x ＋ ＝ ( x ＋ ) 2 ； (2) x 2 177。 ＋14＝ 9 3 x 分
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