九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（作業(yè)本）-文庫吧
2025-06-01 12:04 本頁面
【正文】 15 【解析】 原式＝ x 1 x 2 ( x 1 ＋ x 2 ) ＝－ 5 ( － 3 ) ＝ 15. * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 6 ． 已知 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x2－ 3 x － 1 ＝ 0 的兩根 ， 不解方程求下列各式的值： ( 1 ) x 1 ＋ x 2 。 ( 2 ) x 1 x 2 ； ( 3 ) x 12＋ x 22 。 ( 4 )1x 1＋1x 2. 解： ( 1 ) x 1 ＋ x 2 ＝ 3. ( 2 ) x 1 x 2 ＝－ 1. ( 3 ) x 12＋ x 22＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 2x 1 x 2 ＝ 32－ 2 ( － 1 ) ＝ 11 . ( 4 )1x 1＋1x 2＝x 1 ＋ x 2x 1 x 2＝3－ 1＝－ 3. 知識點 3 利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中待定字母的值 7 ． 2022 東坡區(qū)月考 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ bx ＋ c ＝ 0 有兩個根 ， 兩根的和是 5 ， 兩根的積是 4 ， 則 b ＋ c 的值是 ( ) A ． 9 B ． － 9 C ． 1 D ． － 1 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 D 【解析】 ∵ 方程 x2＋ bx ＋ c ＝ 0 兩根的和是 5 ， 兩根的積是 4 ， ∴ － b ＝ 5 ， c ＝ 4 ， ∴ b ＋ c ＝－ 5 ＋ 4 ＝－ 1. * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 8 ． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 x2＋ ( 2 － 4 m ) x ＋ 6 m ＝ 0 的兩根之和與兩根之積相等 ， 則 m 的值為 ( ) A ． B ． － 1 C ． 2 D ． － 2 B 【解析】 設(shè)方程的兩根為 x 1 ， x 2 ， 由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2m － 1 ，x 1 x 2 ＝ 3m ， 則 2m － 1 ＝ 3m ， 解得 m ＝－ 1. * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 9 ． 2022 南京 設(shè) x 1 ， x 2 是關(guān)于 x 的方程 x 2 － 4 x ＋ m ＝ 0 的兩個根 ， 且 x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2 ＝ 1 ， 則 x 1 ＋ x 2 ＝ _ _ _ __ _ _ _ ， m ＝ ________ ． 4 【解析】 ∵ x 1 ， x 2 是關(guān)于 x 的方程 x 2 － 4x ＋ m ＝ 0 的兩個根 ， ∴ 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 x 1 ＋ x 2 ＝ 4 ， x 1 x 2 ＝ m. ∵ x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2 ＝ 4 － m ＝ 1 ， ∴ m ＝ 3. 3 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 10 ． 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 3 x ＋ m － 1 ＝ 0 的兩個實數(shù)根分別為 x 1 ， x 2 . (1) 求 m 的取值范圍； (2) 若 2( x 1 ＋ x 2 ) ＋ x 1 x 2 ＋ 10 ＝ 0 ， 求 m 的值． * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 解： (1)∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 3x ＋ m － 1 ＝ 0 的兩個實數(shù)根分別為x 1 ， x 2 ， ∴Δ≥ 0
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