九年級數學上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時用配方法解一元二次方程(已改無錯字)
2023-07-17 23:28:03 本頁面
【正文】 2＝－ 3 ＋ ( 3 )2， 即 ( x － 3 )2＝ 0 ， ∴ x1＝ x2＝ 3 ； (4) 移項，二次項系數化為 1 ，得 t2－ 3 t ＝－32， 配方，得 t2－ 3 t ＋94＝－32＋94，即????????t －322＝34， 開平方，得 t －32＝ 177。32， ∴ t1＝3 ＋ 32， t2＝3 － 32； (5) 移項，得 2 x2－ 3 x ＝－ 1 ， 二次項系數化為 1 ，得 x2－32x ＝－12， 配方，得 x2－32x ＋????????342＝－12＋????????342， 即????????x －342＝116， ∴ x －34＝ 177。14， ∴ x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝12. 7 ．用配方法解下列 方程： (1)(2 x － 1) 2 ＝ x (3 x ＋ 2) － 7 ； (2)5( x 2 ＋ 17) ＝ 6( x 2 ＋ 2 x ) ． 解： ( 1)(2 x － 1)2＝ x (3 x ＋ 2) － 7 ， 整理，得 x2－ 6 x ＝－ 8 ， 配方，得 ( x － 3)2＝ 1 ， ∴ x － 3 ＝ 177。1 ， ∴ x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 4 ； (2)5( x2＋ 17) ＝ 6( x2＋ 2 x ) ，整理，得 x2＋ 12 x － 85 ＝ 0 ， ∴ x2＋ 12 x ＝ 85 ， ∴ x2＋ 12 x ＋ 36 ＝ 85 ＋ 36 ， ∴ ( x ＋ 6)2＝ 121 ， ∴ x ＋ 6 ＝ 177。 1 1 ， ∴ x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝－ 17. 8 ．已知方程 x2－ 6 x ＋ q ＝ 0 可以配方成 ( x － p )2＝ 7 的形式，那么 x2－ 6 x ＋ q＝ 2 可以配方成 ( ) A ． ( x － p )2＝ 5 B ． ( x － p )2＝ 9 C ． ( x － p ＋ 2)2＝ 9 D ． ( x － p ＋ 2)2＝ 5 B 【解析】 由 x 2 － 6 x ＋ q ＝ 0 ，得 x 2 － 6 x ＋ 9 － 9 ＋ q ＝ 0 ， 即 ( x － 3) 2 － 9 ＋ q ＝ 0 ， ∴ ( x － 3) 2 ＝ 9 － q . ∴ q ＝ 2 ， p ＝ 3. ∴ x 2 － 6 x ＋ q ＝ 2 即為x 2 － 6 x ＋ 2 ＝ 2 ， ∴ x 2 － 6 x ＝ 0 ， ∴ x 2 － 6 x ＋ 9 ＝ 9 ， ( x － 3) 2 ＝
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