【正文】 未來給定的時(shí)間內(nèi)的損益分布，并且利用分位數(shù)給出給出一定置信度下的 VaR 估算值，主要的計(jì)算步驟如下： （ 1） 映射，即首先識別出最基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)因子，收集風(fēng)險(xiǎn)因子的適當(dāng)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)往往是三至五年內(nèi)的日數(shù)據(jù)。 歷史模擬法 “歷史模擬法”是借助于以計(jì)算過去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的收益的頻度分布，通過這個過程來找到歷史上某一段時(shí)間內(nèi)的平均收益，以及在已經(jīng)給定的置信水平? 下的最低的收益率，計(jì)算資產(chǎn)組合的 VaR 值。三種關(guān)于 VaR 結(jié)果的 計(jì)算方法各具特點(diǎn)而且適用的范圍各不相同，所以我們應(yīng)當(dāng)針對具體的問題進(jìn)行具體的分析。但是他們都有兩個基本的假設(shè)，即投資組合在持有期內(nèi)保持不變以及在歷史上的變換過程對將來變化有影響。第一種是歷史模擬法（ historical simulation method），第二種是方差 —— 協(xié)方差法（ Delta），第三種就是著名的蒙特卡洛模擬法（ Monte Carlo simulation）。L Distribution）的分位數(shù)（ ? quantile），表達(dá)式如下： ???? ? )(Pr V a RPob t VaR 的具體 含 義就是：在一定的持有期 t? 內(nèi)，一定的置信水平 ??1 下投資組合 P可能的最大損失，即為： ?????? ? 1)(Pr V a RPob t 為了便于理解，我找到了如下的例子來加強(qiáng)解釋： 例如持有期限制為一天，置信水平為 %的 VaR 是 100000 元，是指在未來的一天時(shí)間內(nèi)該組合的最大損失超過 100000 元的概率是應(yīng)當(dāng)小于 %的。這意味著平均看來，在 100 個交易日內(nèi)，該置信水平的實(shí)際損失超過1000 萬美元的時(shí)間只有一個交易日，差不多是每年有二到三天。 在正常的市場條件和給定的置信度內(nèi)，用于評估和計(jì)量任何一種金融資產(chǎn)，或者證券的投資組合在給定時(shí)間內(nèi)所面對的市場風(fēng)險(xiǎn)大小，以及可能遭遇的潛在的最大價(jià)值損失。 VaR 方法的作用 VaR 可以簡單明了地表示出我們所面對的市場風(fēng)險(xiǎn)的大小，單位可以是美元或者其他主要貨幣單位，可以事前計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)。簡單地說， VaR 實(shí)際上就是要回答，在概率給定的情況下，銀行投資組合價(jià)值在下一個階段中最多可能損失的多少。 VaR 方法即是對市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測度的一種重要工具。在這一領(lǐng)域內(nèi)，國內(nèi)學(xué)術(shù)界先后提出了投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型和期權(quán)定價(jià)模型，建立了對于各種風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量和分析的重要思想方 法。 第五章，是總結(jié)與展望。 第 三章，我們著重介紹反常擴(kuò)散模型，和反常擴(kuò)散模型的模擬。 第一章中，著重介紹風(fēng)險(xiǎn)管理的意義以及風(fēng)險(xiǎn)管理的定義，風(fēng)險(xiǎn)的種類和概念。 本文將 VaR 引入金融市場投資風(fēng)險(xiǎn)管理中，以有效提高資金運(yùn)用的穩(wěn)健性，并保障收益性和可持續(xù)性。 但是目前已有的方法基本上是基于資產(chǎn)組合的概率分布滿足正態(tài)分布這一前提假設(shè)下建立的，而在真實(shí)市場上，由于經(jīng)常會有突發(fā)性事件影響整個金融走勢 , 導(dǎo)致了收 8 益率分布與正態(tài)分布相比具有尖峰厚尾性。 VaR 方法是目前對市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測和管理的一種重要工具和主流方法。而最為成功的例子是瑞士再保險(xiǎn)公司發(fā)行的巨災(zāi)債券，和由美國芝加哥期貨交易所發(fā)行的 PCS 期權(quán)。作為一門學(xué)科，風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué)在中國仍舊處于起步階段。一些學(xué)者將風(fēng)險(xiǎn)管理和安全系統(tǒng)工程理論引入中國，在少數(shù)企業(yè)試用中感覺比較滿意。 1986 年 10 月，風(fēng)險(xiǎn)管理國際學(xué)術(shù)討論會在新加坡召開，風(fēng)險(xiǎn)管理已經(jīng)由環(huán) 大西洋地區(qū)向亞洲太平洋地區(qū)發(fā)展。 1983 年在美國召開的風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)管理協(xié)會年會上，世界各國專家學(xué)者云集紐約，共同討論并通過了 “101 條風(fēng)險(xiǎn)管理準(zhǔn)則 ”，它標(biāo)志著風(fēng)險(xiǎn)管理的發(fā)展已進(jìn)入了一個新的發(fā)展階段。與法國同時(shí)，日本也開始了風(fēng)險(xiǎn)管理研究。 1970 年代以后逐漸掀起了全球性的風(fēng)險(xiǎn)管理運(yùn)動。 7 1938 年以后，美國企業(yè)對風(fēng)險(xiǎn)管理開始采用科學(xué)的方法，并逐步積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。美國企業(yè)為應(yīng)對經(jīng)營上的危機(jī)，許多大中型企業(yè)都在內(nèi)部設(shè)立了保險(xiǎn)管理部門，負(fù)責(zé)安排企業(yè)的各種保險(xiǎn)項(xiàng)目。 風(fēng)險(xiǎn)管理從 1930 年代開始萌芽。 表 風(fēng)險(xiǎn)管理工具的發(fā)展 年份 工具名稱 1972 歐元期權(quán)；掉期期權(quán) 1973 權(quán)益期貨 1975 國債期貨 1981 貨幣掉期 1982 利率掉期；中期國債期貨；歐元期貨；權(quán)益指數(shù)期貨；國債期貨期權(quán)；掛牌交易貨幣期權(quán) 1983 權(quán)益指數(shù)期權(quán)；中期國債期貨期權(quán)；期權(quán)與貨幣期貨；權(quán)益指數(shù)期貨期權(quán)；利率上限及下限 1985 歐元期權(quán)；掉價(jià)期權(quán) 1987 柜臺交易復(fù)合期權(quán)；柜臺交易平均期權(quán) 1989 利率掉期期貨 1990 權(quán)益指數(shù)掉期 1991 差別掉期 1994 信用遲付風(fēng)險(xiǎn) 這些衍生品提供了一種機(jī)制，通過這種機(jī)制，機(jī)構(gòu)可以能夠有效地規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)。 在上面關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的概述中，我們可以發(fā)現(xiàn)市場中存在的這種不加約束的波動性形成 6 了一個新的金融領(lǐng)域，即金融工程，其目的在于為防止金融風(fēng)險(xiǎn)或者風(fēng)險(xiǎn)性投資提供創(chuàng)造性的方法。 5. 風(fēng)險(xiǎn)管理成為一個獨(dú)立的管理系統(tǒng)，并成為了一門新興學(xué)科。 3. 風(fēng)險(xiǎn)管理的過程包括風(fēng)險(xiǎn)識別、風(fēng)險(xiǎn)估測、風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)、選擇風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)和評估風(fēng)險(xiǎn)管理效果等。風(fēng)險(xiǎn)管理含義的具體內(nèi)容包括： 1. 風(fēng)險(xiǎn)管理的對象是風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)管理的意義 有效地對各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理有利于企業(yè)作出正確的決策、有利于保護(hù)企業(yè)資產(chǎn)的安全和完整、有利于實(shí)現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)營活動目標(biāo)，對 市場以及整個經(jīng)濟(jì)環(huán)境 來說具有重要的意義。 再次，風(fēng)險(xiǎn)管理要學(xué)會規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。控制風(fēng)險(xiǎn)的最有效方法就 是制定切實(shí)可行的應(yīng)急方案，編制多個備選的方案，最大限度地對企業(yè)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)做好充分的準(zhǔn)備。 其次，風(fēng)險(xiǎn)管理要著眼于 風(fēng)險(xiǎn)控制 ，公司通常采用積極的措施來控制風(fēng)險(xiǎn)。 首先，風(fēng)險(xiǎn)管理必須識別風(fēng)險(xiǎn)。 “風(fēng)險(xiǎn)管理 ”曾經(jīng)在 1990 年代西方商業(yè)界前往 中國 進(jìn)行投資的行政人員必修科目。這牽涉到 機(jī)會成本 (opportunity cost）的因素。 現(xiàn)實(shí)情況里， 優(yōu)化 的過程往往很難決定，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)和發(fā)生的可能性通常并不一致，所以要權(quán)衡兩者的比重，以便作出最合適的決定。 風(fēng)險(xiǎn)管理的內(nèi)容包括： 風(fēng)險(xiǎn)的量度、評估和應(yīng)變策略 。 風(fēng)險(xiǎn)管理 的 意義 與應(yīng)用背景 風(fēng)險(xiǎn)管理的定義 風(fēng)險(xiǎn)管理 （ risk management），風(fēng)險(xiǎn)管理的定義就是： 決定如何對待并規(guī)劃項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的管理活動。監(jiān)管風(fēng)險(xiǎn)往往表現(xiàn)在執(zhí)行行動、解釋。但是，監(jiān)管的框架在每一個國家變化很大，甚至在一個國家的內(nèi)部也可能容易變化以及出現(xiàn)解釋上的差異。法律風(fēng)險(xiǎn)往往表現(xiàn)為股東 對自身遭受你的巨大損失的公司的法律訴訟形式。防止操作風(fēng)險(xiǎn)的最好辦法就是由兩部分組成：系統(tǒng)的備份、交易責(zé)任與強(qiáng)有力的內(nèi)部控制以及和日常的應(yīng)急計(jì)劃清除分離。 欺詐就是指交易員故意偽造信息；技術(shù) 風(fēng)險(xiǎn)就是指需要保護(hù)系統(tǒng)免受未經(jīng)授權(quán)的進(jìn)入與擅自行動。操作性風(fēng)險(xiǎn)包括交易執(zhí)行中的風(fēng)險(xiǎn)， 這種的風(fēng)險(xiǎn)又往往包括以下情形：交易不能夠執(zhí)行，結(jié)果有時(shí)候會導(dǎo)致成本較高的延誤，或者更一般地講，會導(dǎo)致任何后臺操作中問題，而這種后臺操作是為了解決交易記錄及個人交易和證券商資金頭寸總量之間的協(xié)調(diào)。往往是對于較為急迫的投資者 ，就比如那些由于為了償付到期抵押貸款需要籌措現(xiàn)金而必須賣掉他的投資的，非流動性可能是致命的。 流動性同時(shí)間又與投資者的持股水平有關(guān)。 第二種風(fēng)險(xiǎn)是指無力于滿足現(xiàn)金流動的要求，而且這樣的要求可以迫使比較早地就去進(jìn)行破產(chǎn)核算，這樣 作為 的是能夠把紙上的損失轉(zhuǎn)變成為現(xiàn)實(shí)的損失。市場流動性風(fēng)險(xiǎn)能夠通過對一 定的市場或產(chǎn)品設(shè)定限額以及多元化的方式進(jìn)行管理。由于市場活動不夠充分，交易流程不能夠按照現(xiàn)行價(jià)格進(jìn)行時(shí)，第一類風(fēng)險(xiǎn)就會出現(xiàn)。引入反常擴(kuò)散模型，這一測度將會更加明確清晰。最近這些年來的學(xué)術(shù)發(fā)展已經(jīng)開始了對信用風(fēng)險(xiǎn)的定量評價(jià)。 管理信用風(fēng)險(xiǎn)擁有著定性和定量兩個方面。例如，當(dāng)某些國家強(qiáng)制性的外匯控制使得契約雙 3 方并非自發(fā)的而是外界迫使其不可能履行各自責(zé)任。換言之，當(dāng)信貸機(jī)構(gòu)降低借貸者的信用等級的時(shí)候，信用風(fēng)險(xiǎn)也可以產(chǎn)生損失，通常會導(dǎo)致某種程度上的市場信用的下降。 信用 風(fēng)險(xiǎn) 信用風(fēng)險(xiǎn)的出現(xiàn)往往伴隨著不夠誠信的交易雙方，這樣的交易雙方?jīng)]有足夠的意愿去完成契約責(zé)任，這種時(shí)候，信用風(fēng)險(xiǎn)就出現(xiàn)了。 VaR 體系的最初目的在于量化市場風(fēng)險(xiǎn)。前者意在強(qiáng)調(diào)總收益的波動性，然而后者則是以偏離基準(zhǔn)指數(shù)的程度來衡量風(fēng)險(xiǎn)。絕對風(fēng)險(xiǎn)是指用美元為單位來衡量的潛在損失?；A(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)就是指 交易雙方的兩種產(chǎn)品的關(guān)系發(fā)生變化或者破裂時(shí)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，伽馬 風(fēng)險(xiǎn)是由于非線形關(guān)系的存在而出現(xiàn)的另外一種風(fēng)險(xiǎn)。 市場風(fēng)險(xiǎn) 市場風(fēng)險(xiǎn)的源頭來自市場，往往被定義為資產(chǎn)與負(fù)債的價(jià)格變化，以及通過未結(jié)算的頭寸的價(jià)值變化或者收益變化來測量。然而，我們不得不承認(rèn)，這僅僅只是我們面臨的許許多多風(fēng)險(xiǎn)的其中一種，即投資風(fēng)險(xiǎn)。比如，風(fēng)險(xiǎn)就包括市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)以及法律風(fēng)險(xiǎn)。 VaR方法就是這樣一種公認(rèn)的優(yōu)秀風(fēng)險(xiǎn)測量工具。 在世界經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展的數(shù)十年間，相應(yīng)地誕生了為數(shù)眾多的測量風(fēng)險(xiǎn)的方法以及工具。 經(jīng) 濟(jì)發(fā)展的趨勢要求我們必須邁出控制風(fēng)險(xiǎn)及為風(fēng)險(xiǎn)適當(dāng)定價(jià)的第一步， 我們要找到一種方法，用以精確地測量風(fēng)險(xiǎn)。但是這種變動會對絕大多數(shù)公司和個人形成風(fēng)險(xiǎn)。諸如此類的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)在難以規(guī)避，目前看來行之有效的方法就是把這種 風(fēng)險(xiǎn)分散在不同的行業(yè)及不同的國家。例如， 1992 年蘇聯(lián)解體間接促使國防開支削減，直接影響到了國防工業(yè)。謹(jǐn)慎的揭示經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是所有的經(jīng)營活動的核心之一。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)或者說操作風(fēng)險(xiǎn)是和產(chǎn)品市場有關(guān)的，包括技術(shù)革新、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和市場營銷。公司一般面臨三種類型的風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)。確切的 講，風(fēng)險(xiǎn)就是被定義為預(yù)期收入的不確定性。s financial market, all kinds of industries, especially the investment risk of the financial industry has increasingly bee an important and inevitable problem of various institutions. Therefore, risk management has bee even more important. Among these kinds of management means of investment risk, VaR method makes itself stand out with its precise scientificity and extensive practicality, and has bee an important method of risk management. However, with the development of the market, all sorts of unpredictable factors make the present market everchanging. As a result, it gradually reveals the disadvantages of traditional Risk calculation model. This paper first discussed the features of anomalous diffusion and its the probability density function under the anomalous diffusion. Then using the Monte Carlo simulation method which is bined with the law of large numbers to simulate the distribution of market interest rates,we obtain the distribution follows heavy tail under the anomalous diffusion model. Secondly, we show how to apply the anomalous diffusion to the risk management, and calculate the VaR. Finally, we concluded that as a result, and hope this model can boost to the development of modern risk management model. Key words: Risk management； VaR； Anomalous diffusion model。最后我們得出結(jié)果，并希望此模型能對現(xiàn)今的風(fēng)險(xiǎn)管理模型的發(fā)展起到推動的作用。本文首先討論反常擴(kuò)散的特征，以及反常擴(kuò)散下的概率密度函數(shù)的特征，結(jié)合大數(shù)定律運(yùn)用蒙特卡洛模擬法，模擬出 反常擴(kuò)散下 市場利率分布呈尖峰厚尾性質(zhì)的 圖像。 但是隨著市場的不斷發(fā)展，各種不可預(yù)知的因素導(dǎo)致市場走向千變?nèi)f化。