【正文】 Statistic Prob.LSZ(1) Variance EquationC RESID(1)^2 GARCH(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood DurbinWatson stat 均值方程： (4表 46 上證綜指的GARCH(1,1)估計(jì)結(jié)果Coefficient Std. Error zStatistic Prob.LSH(1) Variance EquationC RESID(1)^2 GARCH(1) Rsquared Mean dependent var 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 9Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood DurbinWatson stat 均值方程： (4并且ARCH的滯后階數(shù)為12，階數(shù)較高。 殘差統(tǒng)計(jì)圖各殘差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及特征,都呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，如以下兩圖所示：. : R_LSHampl1286Obrvtions 15Men .2e0dia365xmu .987i St. Dev. .圖 41 上證綜指的殘差統(tǒng)計(jì)圖0480126024028306. Seris: R_LSZampl1286Obrvtions 15Mean .93e0di 21xmu .5in0978Std. Dev. .14kws65Kurtoi .80JarqeBra 圖 42 深證成指的殘差統(tǒng)計(jì)圖 殘差線圖觀察上證綜指和深證成指的殘差的線圖（如下兩圖所示）：波動(dòng)在一些時(shí)間內(nèi)非常小，在其他一些時(shí)間內(nèi)非常大，這說(shuō)明該殘差項(xiàng)可能具有條件異方差性。Mackinnon 通過(guò)模擬可以得出不同回歸模型及不同樣本容量下檢驗(yàn)的參數(shù)（?）估計(jì)在設(shè)定顯著性水平下的 t 統(tǒng)計(jì)量的臨界值 [11]。3)ttt SZSZ?????.= 105t=()R2= 對(duì)數(shù)似然值= AIC= SC=由表 41 和表 42 分析得該方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，擬合程度也很好 ,所以進(jìn)一步證實(shí)了股票收盤價(jià)格序列是符合這種隨機(jī)游走模型的。1) 結(jié)果如下：表 41 上證綜指的結(jié)果Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob.LSH(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood DurbinWatson stat (4t? t對(duì)于該時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為了減少舍入誤差，行自然對(duì)數(shù)處理，經(jīng)對(duì)數(shù)處理后的上證綜指和深證成指的日收盤價(jià)格序列為{LSH}和{LSZ}。其中 是日股票收盤價(jià)格， 是對(duì)日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后的序列, tytyln是隨機(jī)誤差項(xiàng)。注 2 非平隱隨機(jī)過(guò)程通常是具有確定性時(shí)間趨勢(shì)或者是一個(gè)單位根過(guò)程，參見 Hamliton(1994)《時(shí)間序列分析》 ，金融資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)通常設(shè)定為后者，因 Yt1 的系數(shù)為 1 而得名。所以我們估計(jì)的基本形式為 (44 實(shí)證分析首先，為了解我國(guó)股票市場(chǎng)在上海證券交易所和深圳證券交易所的波動(dòng)，選擇股票大盤收盤價(jià)格指數(shù)——上證綜指和深證成指從 2022 年 1 月 4 日到 2022 年 1 月 23 日的日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行以下實(shí)證分析。在分析時(shí)，我們把上證綜指的收盤價(jià)指數(shù)用{SH }表示，深證成指的收盤價(jià)指數(shù)用{SZ}表示。)(p?3 數(shù)據(jù)的選取及描述本文選取上海證券交易所上證綜指（）和深圳證券交易所深證成指（399001）這兩個(gè)大盤的日收盤價(jià)格指數(shù) 2022 年 1 月 4 日——2022 年 1 月 23 日的 2186個(gè)數(shù)據(jù) 1。 （s=1，2，…，p）所作的一個(gè)?2tu ?st回歸。為檢驗(yàn)原假設(shè)：殘差序列中直到p階都不存在ARCH效應(yīng)，需要進(jìn)行如下回歸 ，式中的 是殘差。ARCH本身不能使標(biāo)準(zhǔn)的OLS估計(jì)無(wú)效，但是，忽略了ARCH影響可能導(dǎo)致有效性降低。 ARCH LM檢驗(yàn)Engle在1983年提出檢驗(yàn)殘差序列中是否存在ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（Lagrange multiplier test） ，即ARCH LM檢驗(yàn)。所謂方差齊性，就是指序列中每個(gè)變量的方差都相等，如果序列不滿足方差齊性，我們就稱該序列具有異方差性質(zhì)，那就說(shuō)明2)0(???tDX殘差序列還不是白噪聲序列，即擬合模型沒有充分提取隨機(jī)序列中的相關(guān)信息，這時(shí)擬 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 5合模型的精度是值得懷疑的。純隨機(jī)性還是我們判斷相關(guān)信息是否提取充分的一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。2?WN白噪聲的性質(zhì)：（1）純隨機(jī)性。21?t??? 本文涉及的其他理論 白噪聲序列及其性質(zhì)為了確定平穩(wěn)序列還值不值得繼續(xù)分析下去，我們需要對(duì)平穩(wěn)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)。方差方程的件方差有 3 個(gè)組成部分：（1）常數(shù)項(xiàng)： ；（2）用均值方程的殘?差平方的滯后來(lái)度量從前期得到的波動(dòng)性的信息： （ARCH 項(xiàng)） ；（3）上一期的預(yù)測(cè)21?tu方差： （GARCH 項(xiàng)） 。給出的均值方程是一個(gè)帶有誤差項(xiàng)的外生變量的函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)的 GARCH(1,1)模型為： ， （=1，2，……，T） tttuxy??? 212121)var( ????ttttt uuh?????其中： , ~, E( )=0，Var （ ）=1。它可以有效地?cái)M合具有長(zhǎng)期記憶的異方差函數(shù)。為了使 GARCH(q,p)模型的條件方差有明確的定義，相應(yīng)的 ARCH（∞）模型 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 4的所有系數(shù)都必須是正數(shù) [7]。， ， 式中，ttt uyfy???),(2,1? ttt eh?2???????qjjtpiittt u12122 ?????為 的回歸函數(shù) ； ~，E( )=0，Var（ ）=1?？紤]到 ARCH 模型中的方差方程是 的一個(gè)分布滯后模型，就2t? 2t?可以用一個(gè)或兩個(gè) 的滯后值代替許多 的滯后值，這就是廣義自回歸條件異方差模型2t 2tu（generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model， GARCH 模型）的基本思想。這時(shí) 從而得到誤差的條件021p?? 02)var(?tu方差的同方差性情形，即為白噪聲。它的完整結(jié)構(gòu)為：， ， ttt uyfy???),(2,1? ttt eh?2?????pitttiu122???式中， 為 的 AutoRegressive 模型； ～，E( ),2,1?tf??t tete=0，Var（ ）=1， 都非負(fù)， 。現(xiàn)本文將對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的滬深股市的大盤收盤價(jià)格指數(shù)進(jìn)行以下的實(shí)證分析，進(jìn)而對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)短期內(nèi)做出預(yù)測(cè)。但是，從 2022 年美國(guó)次貸危機(jī)開始席卷各國(guó)金融市場(chǎng)，使得中國(guó)股票市場(chǎng)在 2022 年一直處于低迷的熊市狀態(tài)。我國(guó)的證券市場(chǎng)成為經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中不可或缺的重要部分 [6]，越來(lái)越具備投資理財(cái)意識(shí)的現(xiàn)代人把自己的熱錢從部分的儲(chǔ)蓄里拿出投資到其中，以上海和深圳為代表的股票市場(chǎng)在這樣的投資活動(dòng)中變得更加活躍了。近年來(lái)我國(guó)不少專家學(xué)者利用該模型分析我國(guó)股票市場(chǎng)，如閆冀楠、張維（1998）首次對(duì)上海證券交易所股價(jià)的收益分布特征進(jìn)行實(shí)證分析；胡海鵬、方兆本（2022） [2]從參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則和收益率波動(dòng)性的定量表達(dá)這兩方面來(lái)探討股市收益的波動(dòng)性預(yù)測(cè)改進(jìn)方法；鄭梅，苗佳，王升（2022） [3]利用 GARCH 模型預(yù)測(cè)滬深股票市場(chǎng)波動(dòng)性；唐小鳳(2022) [4]，嚴(yán)定琪，李育鋒(2022) [5]利用 ARCH 類模型分析我國(guó)股票市場(chǎng)的有效性，測(cè)度股票市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，幫助政府制訂和完善金融政策等問題做了深入的研究。通過(guò)傳統(tǒng)的計(jì)量分析方法已經(jīng)不能再很好的刻畫和解釋，而運(yùn)用 ARCH 模型就能夠更好的分析這方面的問題。如 VICENT ARAGO′MANZANA，Ma ANGELES FERNA′NDEZIZQUIERDO（2022）通過(guò)建立 GARCH 模型，研究 IBEX－35 股票指數(shù)收益率和波動(dòng)性的季節(jié)性規(guī)律。 研究現(xiàn)狀從國(guó)外的研究現(xiàn)狀來(lái)看，將 ARCH 模型作為一種度量金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)性的有效工具，并應(yīng)用于與波動(dòng)性有關(guān)廣泛研究領(lǐng)域。對(duì)金融市場(chǎng)不確定性的探討和實(shí)證分析，是現(xiàn)代金融研究的核心問題之一。因此,利用 ARCH 類模型分析股票市場(chǎng)的波動(dòng)特性并對(duì)其進(jìn)行分析具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。無(wú)論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，股票市場(chǎng)的價(jià)格序列殘差都具有時(shí)變波動(dòng)性、波動(dòng)集聚等特點(diǎn)，為了能夠運(yùn)用更好的分析方法來(lái)解釋這一點(diǎn)，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始嘗試用不同的模型和方法來(lái)解決這個(gè)問題。因此本文基于 ARC