反常擴散模型在風(fēng)險管理中的應(yīng)用開題報告修改版-文庫吧資料
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【正文】 000, 36: 14031412.[8] Schumer R., Benson D., Meerschaert M., et al., Eulerian derivation of the fractionaladvectiondispersion equation[J], , 2001, 48(12):6988.[9] Elli B., CTRW pathways to the fractional diffusion equation[J], Chemical Physics, 2002, 284:1327.[10][J].金融論壇,2001,(5).[11]劉玲、[J].北方經(jīng)貿(mào)，2003.[12][M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.[13]—理論、技術(shù)與應(yīng)用[M].立信會計出版社，2006.[14][J].國際金融研究，1997,(9).[15][J].國際金融研究，1997,(7).第三章 外文翻譯分?jǐn)?shù)階FokkerPlanck 動力系統(tǒng):隨機表示和計算機模Marcin Magdziarz 和Aleksander Weron烏戈在本文中我引入的反常擴散模型將會更加符合現(xiàn)實情況下的金融市場風(fēng)險走向。所以，在數(shù)學(xué)模型上，該研究也是可行的。最后是數(shù)學(xué)模型可行性分析。因此，無需擔(dān)心數(shù)據(jù)獲取方面的問題。首先是數(shù)據(jù)來源方面的可行性分析。 可行性分析考慮到本文研究內(nèi)容的實際情況，該研究主要存在著數(shù)據(jù)來源和數(shù)學(xué)模型這兩方面的問題。當(dāng)時，為整數(shù)階擴散；而和入分別代表反常次擴散和反常超擴散。在建立了分?jǐn)?shù)階本構(gòu)關(guān)系和分?jǐn)?shù)階隨機游走的廣義概念之后，從這兩個方向又同時給出分?jǐn)?shù)階擴散方程的一致形式[11,12]。歷史上，擴散方程就是從兩個不同的角度建立和發(fā)展的，其一是從Fick第一、第二定律建立通量與流的本構(gòu)關(guān)系而來研究擴散方程的，這可以稱為確定型觀點。由于自然界中反常擴散現(xiàn)象的廣泛性，近年來，F(xiàn)okkerPlanck方程，Langevin 方程，master方程，非線性擴散方程，分?jǐn)?shù)階擴散方程和含非線性項、分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的擴散方程常常被引入用以描述這種現(xiàn)象[16]。用公式表示為：其中Prob：資產(chǎn)價值損失小于可能損失上限的概率；：某一金融資產(chǎn)在一定持有期的價值損失額；VaR：置信水平下的風(fēng)險價值——可能的損失上限；：給定的概率——置信水平。VaR方法即是對市場風(fēng)險進行測度的一種重要工具。 研究方法 VaR方法現(xiàn)代投資組合理論研究的是各種相互關(guān)聯(lián)的、確定的及不確定的條件下，理性投資者應(yīng)該怎樣做出最佳的投資選擇，即如何把一定數(shù)量的資金按照合適的比例，分散投資于各種不同的證券商，以實現(xiàn)效用最大化的目標(biāo)。但是，有趣的是， 我們可以知道 的漸進行為, 有 , 其中, ,這種形式的解稱為伸長的Gaussion分布, 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比, 具有尖峰厚性。由于上述所存在的問題，現(xiàn)在國內(nèi)外主流研究方法所產(chǎn)生結(jié)果往往會比真實情況略低，導(dǎo)致了預(yù)測不準(zhǔn)的問題。如下圖所示：圖1上圖中虛線所示就是現(xiàn)在主流研究方法所假設(shè)的條件，實線部分即是真實狀況下我們觀察到的結(jié)果。例如，目前國外對如何確定VaR值的方法只要有三種（見文獻綜述），但是這三種方法都有賴于資產(chǎn)組合的概率分布滿足正態(tài)分布這一前提。目前國內(nèi)外對反常擴散在風(fēng)險管理中的研究尚在起步階段。采用實證和規(guī)范分析相結(jié)合的研究方法，篩選一段時期的歷史數(shù)據(jù)，選擇適合中國風(fēng)險環(huán)境的VaR模型，對風(fēng)險管理運用進行實證分析，并提出相關(guān)政策建議。本論文引入反常擴散模型，結(jié)合反常擴散模型的特性，將很好地解決這個問題。VaR作為一種動態(tài)風(fēng)險管理方法，20世紀(jì)90年代中期興起，并應(yīng)用于一些大型金融企業(yè)，對金融工具市場風(fēng)險進行測評，中國也應(yīng)用在證券投資和銀行監(jiān)管中，表現(xiàn)出其較準(zhǔn)確的風(fēng)險預(yù)測性。參考文獻[1][J].金融論壇,2001,(5).[2]劉玲、[J].北方經(jīng)貿(mào)，2003.[3][M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.[4]—理論、技術(shù)與應(yīng)用[M].立信會計出版社，2006.[5][J].國際金融研究，1997,(9).[6][J].國際金融研究，1997,(7).[7][J].經(jīng)濟科學(xué)，1998，(1).[8][J].經(jīng)濟科學(xué)，1999，(l)[9][M].廣西師范大學(xué)出版社，1998.[10]:VaR的計算與應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1999，(12).[11]趙睿,(l1):4447.[12]景乃權(quán)，(2):6871.[13]姚小義，滕宏偉，(5):6567.[14](10):7174.[15](8):5761.[16] Mandelbrot, B. The variation of certain speculative prices [J].Jounral of Business，1963(36),394419.[17] Fama, Behavior Stock Market Priees[J].The Jounral of Business 1965(38),34105.[18] [1] M. Magdziarz, A. Weron, Fractional FokkerPlanck dynamics: Stochastic representation and puter simulation[J], Physical Review E 75, 016708(2007) 第2章 開題報告反常擴散在風(fēng)險管理中的應(yīng)用 設(shè)計意義及目的隨著金融全球化的發(fā)展，金融市場、金融交易規(guī)模日趨擴大，金融資產(chǎn)價格的波動隨之變大，對金融市場風(fēng)險的分析研究變得尤其重要。如任福堯等人于2006年已經(jīng)證明了分?jǐn)?shù)階擴散方程 （6）的解具體形式基本上依賴于潛在幾何的形狀, 但是, 有趣的是, 我們可以知道 的漸進行為, 有 , 其中, , 這種形式的解稱為伸長
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