224平面與平面平行的性質(zhì)教案-文庫(kù)吧資料
2024-10-20 20:15本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)用示例例1已知正方體ABCD—A1B1C1D1，如圖9,求證：平面AB1D1∥平面BDC1.圖9活動(dòng)：學(xué)生自己思考或討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正,：∵ABCD—A1B1C1D1為正方體，∴D1C1∥A1B1,D1C1=∵AB∥A1B1,AB=A1B1, ∴D1C1∥AB,D1C1=AB.∴四邊形ABC1D1為平行四邊形.∴AD1∥，BC1203。a∥=b239。g=a253。(Ⅱ)，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào).⑥如圖6,借助長(zhǎng)方體模型，我們看到，B′D′所在的平面A′C′與平面AC平行，所以B′D′，B′D′，直線B′D′與平面AC內(nèi)的所有直線要么是異面直線，要么是平行直線.圖6⑦直線與平面平行的性質(zhì)定理用文字語(yǔ)言表示為： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，直線B′D′與平面AC內(nèi)的所有直線要么是異面直線，要么是平行直線，只要過(guò)B′D′作平面BDD′B′與平面AC相交于直線BD，那么直線B′D′⑧兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理用文字語(yǔ)言表示為：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，239。α，b204。平面A′B′C′D′,A′C′∥平面ABCD,B′D′∥平面ABCD。但是,平面AA′D′D∩平面DCC′D′=DD′.如圖4,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面一定平行.圖4例如：A′C′204。平面AA′D′D,EF204。平面AA′D′D,AA′∥平面DCC′D′。,則α∥，則兩平面相交219。如圖在三棱錐VABC 中有：VSABC=VASBC=VBSAC=VCSAB第三篇：()整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，；面面平行的性質(zhì)定理又給出了由面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行的方法，,教學(xué)重點(diǎn)::1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入)大家都見(jiàn)過(guò)蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面是否與地面平行？直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行時(shí)，能否判定螺旋槳所在的平面與地面平行？.(事例導(dǎo)入)三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在的平面與桌面平行嗎？三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？①回憶空間兩平面的位置關(guān)系.②欲證線面平行可轉(zhuǎn)化為線線平行，欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？③找出恰當(dāng)空間模型加以說(shuō)明.④用三種語(yǔ)言描述平面與平面平行的判定定理.⑤應(yīng)用面面平行的判定定理應(yīng)注意什么？⑥利用空間模型探究：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？⑦回憶線面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合模型探究面面平行的性質(zhì)定理.⑧用三種語(yǔ)言描述平面與平面平行的性質(zhì)定理.⑨應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)在哪里？⑩應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理口訣是什么？活動(dòng)：先讓學(xué)生動(dòng)手做題后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，①②③④⑤⑥引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖探究，⑦⑧⑨⑩引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，：①如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩平面平行219。如圖PQ是兩異面直線間的距離（異面直線的公垂線是唯一的，指與兩異面直線垂直且相交的直線）：指該點(diǎn)與它在平面上的射影的連線段的長(zhǎng)度。用二面角的平面角的定義求二面角的大小的關(guān)鍵點(diǎn)是：①明確構(gòu)成二面角兩個(gè)半平面和棱； ②明確二面角的平面角是哪個(gè)？而要想明確二面角的平面角，關(guān)鍵是看該角的兩邊是否都和棱垂直。b，且OA^l,OB^l,則208。二面角的平面角分別在兩個(gè)半平面內(nèi)且角的兩邊與二面角的棱垂直如圖：在二面角alb中，O棱上一點(diǎn)，OA204。PAO為線面角。]（2）斜線與平面成成的角：斜線與它在平面上的射影成的角。的夾角為兩異 面直線 a與b所成的角，異面直線所成角取值范圍是（0176?？臻g角及空間距離的計(jì)算（1）異面直線所成角：使異面直線平移后相交形成的夾角，通常在在兩異面直線中的一條上取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作另一條直線平行線，如圖：直線a與b異面，b//b162。線斜垂直，反之也成立。a,且a^OA254。222。OA是PA在平面a上的射影252。例題精講
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